Принцип непрерывности, близкодействия и полевое уравнение движения

1.«Принцип непрерывности» является довольно общим правилом в отношении самых разных сплошных сред. В классической физике этот принцип хорошо известен в применении к жидкости или газу как закон сохранения массы (количества частиц), в электродинамике – как закон сохранения заряда. Его физический смысл означает неуничтожаемость той или иной субстанции, которая не может возникать из ничего и исчезать в никуда.
В полевой физике аналогичное понятие применяется к полевой среде и во многом созвучно идее сохранения энергии. Если бы полевая среда, ответственная за движение всех тел, могла рождаться из ничего и исчезать в никуда, то это означало бы беспричинный разгон и остановку объектов что, очевидно, противоречит реальному положению дел. Поэтому полевая механика строится на представлении о том, что динамика полевой среды может быть связана только с ее перетеканием из одной области в соседнюю.

Принцип непрерывности полевой среды формализован в полевой физике в виде хорошо известного уравнения непрерывности, которому должна удовлетворять функция плотности полевой среды W:

где v – скорость движения рассматриваемого элемента полевой среды.

============================================================================================================================================
2.«Принцип близкодействия» и «Принцип дальнодействия» соперничают друг с другом уже очень давно. Полевая физика, опирающаяся на концепцию взаимодействия всех тел посредством полевой среды, очевидно, делает выбор в пользу принципа близкодействия. Это означает, что взаимодействие удаленных тел происходит не напрямую, минуя все остальное, что находится между ними, а «по цепочке», роль которой играет полевая среда. Так возмущение, созданное одним объектом, распространяется в полевой среде, постепенно достигает другого объекта и изменяет характер его движения.

Принцип близкодействия формализован в полевой механике в виде волнового уравнения:

которому должна удовлетворять функция плотности полевой среды W. В качестве скорости распространения возмущений в полевой среде рассматривается величина скорости света с. Принцип близкодействия является одной из отправных точек для получения полевого уравнения движения.
============================================================================================================================================
============================================================================================================================================
«Полевое уравнение движения» является ядром полевой механики. Его смысл состоит в том, что скорость движения исследуемого объекта u и ее изменение определяются значениями функции плотности полевой среды W в окрестности этого объекта:

где c – величина скорости света.

Оказывается, что градиент функции плотности полевой среды в окрестностях объекта, то есть изменение плотности полевой среды в пространстве, соответствует классическому понятию силы F и составляет правую часть полевого уравнения движения. При этом изменение плотности полевой среды во времени входит в уравнение движения симметрично скорости рассматриваемого тела и соответствует классическому понятию массы M. Таким образом, формула полевой массы M и формула силы F в полевой среде следуют из полевого уравнения движения и фактически являются определениями этих величин в полевой физике:


Подобная структура уравнения движения соответствует одному из принципов полевой физики – принципу двойного действия. А уравнение движения в этих обозначениях сводится к известному виду:

В самом элементарном виде полевое уравнение движения описывает относительное движение двух объектов в системе отсчета, связанной с одной из них (в системе поля). Существует еще и обобщенное полевое уравнение движения или уравнение движения для многокомпонентной полевой среды, которое описывает относительное движение любого количества объектов в произвольной системе отсчета. Примечательно, что для обобщенного полевого уравнения движения не требуется понятие инерциальной системы отсчета – оно справедливо в совершенно любой системе, в том числе и неинерциальной.

Первые два типа полевого уравнения движения описывают разные классы явлений. В частности их следствиями оказываются классическая механика, электродинамика (выражение для силы Лоренца), релятивистская механика (уравнение с формальной зависимостью массы от скорости), часть формул общей теории относительности (объяснение аномального смещения перигелия Меркурия, красного смещения).

Впрочем, это далеко не полный перечень следствий обобщенного полевого уравнения движения. Оно позволяет получить выражение для ядерных сил, как комбинации обычного электричества и гравитации, описать механизм стабильности неточечной заряженной частицы, построить модель нашей Галактики, объяснить ее спиральную структуру и распределение скоростей без привлечения гипотезы темной материи, а также получить ряд квантовых соотношений, например, формулы Де Бройля. Однако для построения полноценной квантовой механики обобщенное полевое уравнение движения требует модернизации.

Это связано с тем, что в обычном виде полевое уравнение движение учитывает динамику полевой среды только в окрестностях рассматриваемого объекта, оставляя без внимания поведение полевой среды во всем остальном пространстве. Это приближение часто оказывается справедливо, особенно когда объектов немного и связи между ними можно разделить на парные. Но полноценное квантовое поведение возникает тогда, когда группа частиц представляет собой неделимую систему. Тогда в ней возникает набор дискретных устойчивых состояний, собственные частоты и другие, характерные для квантового поведения свойства. В этом случае полевое уравнение движения должно учитывать динамику полевой среды во всем пространстве, а не только в окрестности рассматриваемого объекта, что представляет собой более сложный и интересный класс задач.