Cила Лоренца направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции В и скорости частицы. Такое поведение несколько противоестественно. По крайней мере в голову сходу не приходит разумного объяснения такого поведения.
Однако есть макроскопический эффект Магнуса в газах или жидкостях, коий основывается на законе Бернулли и оказывает аналогичное воздействие на вращающиеся предметы.
Таким образом возникает гипотеза о соответствии силы, возникающей при эффекте Магнуса, и силы Лоренца. Отсюда следует вывод о том, что по крайней мере поверхность заряженной частицы вращается. Посчитаем обе силы и приравняем.
Имеем силу Лоренца в простейшем случае, где скорость частицы (v) и вектор магнитной индукции (В) направлены перпендикулярно:
, где q - заряд частицы.
Пусть заряженная частица аппроксимируется шаром, вращающимся вокруг оси Z. Посчитаем силу при реализации эффекта Магнуса:
По теореме Жуковского в каждом сечении шара сила будет равна:
При этом
Проинтегрировав полученное выражение по z с изменяющимся радиусом (
), получим:
, где
- радиус частицы.
Отсюда
или
, где
- скорость вращения поверхности заряженной частицы.
Приравняем силы Магнуса и Лоренца, получим:
, следовательно
Для протона получим:
, где
плотность субатомной среды.
