- Слой: явление (педагогический мост: центральное понятие атласа Γ на бытовом предмете)
- Слой среды (§2-бис): обычный воздух (не среда программы!) — карточка-тренажёр
- Статус: РАБОЧАЯ (классическая аэродинамика; среду не тестирует — тренирует язык)
- Домен применимости: крыло, винт, парус против ветра, крученые мячи
- Строгая опора: теорема Жуковского (Kutta–Joukowski) — консенсус
- Ревизия: 2026-07-22
Явление
Крыло держит сотни тонн; закрученный мяч сворачивает в полёте (Магнус); за взлетающим лайнером висят два невидимых жгута-вихря (иногда видны конденсацией), опасных для мелких самолётов минутами.
Простая картинка
Подъёмная сила на метр размаха = ρ·v·Γ (Жуковский): всё решает ЦИРКУЛЯЦИЯ Γ = ∮u·dl — закрутка потока ВОКРУГ крыла. Крыло с острой задней кромкой, наклонённое к потоку, не может обтекаться безотрывно без закрутки (условие Кутты) — воздух сам «навешивает» на крыло присоединённый вихрь. Сверху поток быстрее, снизу медленнее — разность давлений по Бернулли; но ПРИЧИНА — циркуляция, а не «равное время обтекания» (популярная ЛОЖНАЯ версия: частицы сверху и снизу вовсе не обязаны встречаться — честно похоронить её и есть педагогическая задача карточки). Сохранение завихренности (Кельвин): рождая присоединённый вихрь, крыло сбрасывает РАЗГОННЫЙ вихрь противоположного знака (виден при старте) и тянет за концами два жгута — те самые следы. Магнус: вращающийся мяч сам себе циркуляция — потому и сворачивает.
Число: лайнеру массой 70 т на взлёте (~80 м/с, у земли ρ = 1.2 кг/м³, размах 34 м) нужна циркуляция Γ = mg/(ρvb) ≈ 6.9·10⁵/(1.2·80·34) ≈ 210 м²/с — вся авиация висит на интеграле, которым атлас меряет заряд и квант.
Зачем эта карточка атласу
Γ — центральный объект программы: заряд (P-004, q = ρ₀r₀Γ у M-002), квант циркуляции ħ (L-006, tg21 — стоячие волны на Γ-оболочках), присоединённый вихрь спина (P-029 — буквально ТОТ ЖЕ термин аэродинамики!), сила вихрь–вихрь (эксперимент БЭК из L-003). Крыло — единственное место, где школьник может ПОТРОГАТЬ циркуляцию: подъёмная сила = Γ на его ладони, сброшенный разгонный вихрь = сохранение Γ на его глазах. Тренажёр языка перед вакуумными карточками.
Где ломается (обязательный раздел)
Это ВОЗДУХ, не среда программы: вязкость существенна (условие Кутты живёт на ней), сжимаемость на дозвуке мала — аналогия с бездиссипативной средой ограничена и честно помечена (как P-017). Индуктивное сопротивление, срыв потока, звуковой барьер — аэродинамика вне домена карточки. Различающей силы для среды ноль — мост, не тест.
Связи
Тренажёр для: P-004 (заряд = Γ-инвариант), P-029 (присоединённый вихрь), L-006 (квант Γ), P-024/tg21 (стоячие волны на оболочках), L-003 (сила Γ₁Γ₂/r² в БЭК). Родня-лаборатория: P-017. Урок Декарта: P-028 (несущий вихрь мёртв — но присоединённый жив и держит самолёты).