M-006: Стохастическая гидродинамика КМ на квантованной среде

• Слой: строгая модель (Маделунг + Нельсон + шов Валлстрёма)
• Слой среды (§2-бис): осмотический слой — реактивный (бездиссипативный) флуктуационный фон с ν_q = ħ/2m; ворота G2 в языке слоёв: В КАКОМ слое живут осмотические флуктуации и почему он не тепловой (killer нагрева: CSL ≲ 10⁻¹² с⁻¹, Piscicchia 2017; GRW 10⁻¹⁶ НЕ исключено — см. G2)
• Статус: РАБОЧАЯ (АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ переописание одночастичной КМ; НЕ вывод квантовой механики и НЕ унификация; физический носитель осмоса — ДОЛГ-СЛОТ с живым кандидатом №2)
• Покрытие: P-013 (кванты), P-030 (пилот-волна), P-031 (туннелирование) — все три в заявленном одночастичном домене |ψ|²
• Расчётная база: tg17_nelson_madelung.py (24 проверки зелёные, 8 ворот) + tg25 v2, tg26, tg31; литература: Madelung 1927; Nelson 1966, 1985, 1986, 2005; Wallstrom 1989/1994; Takabayasi 1952; Grabert–Hänggi–Talkner 1979; Donadi et al., Nature Physics 2021
• Ревизия: 2026-07-24 (вплавка раундов в тело; хроника внизу)

Ядро

Три звена одного маршрута (все проверены в tg17):

1. Маделунг (S1). Подстановка ψ = √ρ · e^{iS/ħ} в уравнение Шрёдингера даёт ДВА ТОЧНЫХ флюид-уравнения (не приближение): непрерывность ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0, v = ∇S/m, и квантовое Гамильтон–Якоби ∂S/∂t + (∇S)²/2m + V + Q = 0 с квантовым потенциалом Q = −(ħ²/2m)·(∇²√ρ)/√ρ. FD-невязка → 0 как O(h²); V тождественно выпадает из непрерывности. «Уравнения КМ» = переписанный Шрёдингер.

2. Нельсон (S2). Те же уравнения = консервативная диффузия с коэффициентом ν_q = ħ/2m. Алгебраическое сердце (тождество): квантовый потенциал ЕСТЬ осмотическая кинетическая энергия, Q = −(m/2)u² − m·ν_q·∇·u, u = ν_q·∇ln ρ = (ħ/m)·Re(ψ’/ψ) (осмотическая скорость), v = (ħ/m)·Im(ψ’/ψ) (токовая). Дрейф вперёд/назад b± = v ± u. ν_q = ħ/2m — ЕДИНСТВЕННЫЙ выбор, при котором среднее стохастическое ускорение = −∇V/m (закон Нельсона) восстанавливает Шрёдингер. ħ входит через ν_q — вставлен МАСШТАБ, не выведен (G8; целочисленность и 1/m выведены — структура входа L-006).

3. Валлстрём (S4). Локальные уравнения Маделунга/Нельсона НЕ эквивалентны Шрёдингеру: пара (ρ, S=ħℓφ) решает их при ЛЮБОМ вещественном ℓ, но ψ = √ρ·e^{iℓφ} однозначна ⇔ ℓ целое ⇔ циркуляция ∮v·dl = ℓ·(h/m) квантована. При ℓ=½ ψ разрывна (скачок 1.21 через рез). Условие Валлстрёма = квантование циркуляции среды — отдельный постулат (G1), не следствие динамики (родня «нельзя завязать пол-узла» P-004).

Классичность (S3): ν_q = ħ/2m → 0 при m → ∞ ⇒ шум исчезает, траектории детерминированы, ньютонова механика как предел. Граница λ_dB(300K) = 1 Å лежит около массы нуклона.

Механический образ

Частица — узор, сидящий в дрожащей вихревой сетке. Двигаясь, она расталкивает соседние вихри, а смыкающаяся за спиной сетка подталкивает её вперёд — за период проход стоит ровно ноль работы (Пайерлс–Набарро, M-001): трения нет. Но толчки смыкания ДРОЖАТ траекторию — и квантовая случайность оказывается не встроенной в мир магией, а дрожью среды: частица блуждает, как пылинка на воде, только фон толкает, НЕ грея (реактивный, не тепловой — это ворота G2). Облако |ψ|² — карта, где блуждающую частицу чаще застаёшь; туннель — удачная серия толчков; классичность больших тел — дрожь вымирает с ростом массы (толчки те же, отклик ~1/m). Честность образа: в основном состоянии атома узор СТОИТ — токовой скорости нет вовсе (G7), «электрон-облако» держится балансом толчков внутрь и распирания наружу, без вращения; и вся картинка — ПЕРЕОПИСАНИЕ одночастичной КМ, не её вывод.

Математика (словарь и ключевые уравнения)

Маделунг: ψ = √ρ·e^{iS/ħ} превращает Шрёдингер в два ТОЧНЫХ флюид-уравнения: непрерывность ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0 (v = ∇S/m) и Гамильтон–Якоби с квантовым потенциалом Q = −(ħ²/2m)·(∇²√ρ)/√ρ. Нельсон: та же пара = консервативная диффузия с ν_q = ħ/2m; осмотическая скорость u = ν_q·∇ln ρ, дрейфы b± = v ± u; тождество-сердце: Q = −(m/2)u² − m·ν_q·∇·u — квантовый потенциал ЕСТЬ осмотическая кинетическая энергия. ν_q = ħ/2m — единственный коэффициент, восстанавливающий Шрёдингер (закон Нельсона: среднее стохастическое ускорение = −∇V/m). Валлстрём: эквивалентность Шрёдингеру требует квантования циркуляции ∮v·dl = n·h/m — постулат G1 (целочисленность выведена этажом ниже — структура входа ħ L-006; вставлен только МАСШТАБ — G8). Классический предел: ν_q → 0 при m → ∞. Числа ворот: фон обязан не греть — CSL λ ≲ 10⁻¹² с⁻¹ (Piscicchia 2017, Э-Г4); разрыв ν_q(e) = 5.8·10⁻⁵ против паспорта ~10⁻⁴⁸ — 43.8 порядка (G2); для вещественных основок v ≡ 0 тождественно (G7 — структурный запрет на «вихрь-течение» в атоме).

Постулатный леджер (обязательный раздел)

Восемь ворот — то, что модель ПРИНИМАЕТ или чего НЕ покрывает.

• G1 (Валлстрём) — ПОСТУЛАТ. ∮∇S·dl = nh навязано (однозначность эмерджентной фазы), не выведено. Погашается лишь отождествлением фазы частицы с однозначной фазой параметра порядка среды — переименование долга, не вывод.
• G2 (реактивность) — ПОСТУЛАТ + ЧИСЛО. ν_q — точно бездиссипативный (реактивный) коэффициент; фон обязан «толкать, но НЕ ГРЕТЬ И НЕ ИЗЛУЧАТЬ» (ларморовский зуб tg25). Разрыв ν_q(e)=5.8·10⁻⁵ vs ν_passport~10⁻⁴⁸ — 43.8 порядка. Безмассовость ≠ бездиссипативность (голдстоун ландау-затухает, He-4 имеет взаимное трение) — нужен точный T→0 реактивный предел, в напряжении с турбулентным паспортом (Re ~ 10¹–10⁶). Критерий смерти: врождённый среде темп нагрева/коллапса ловится рентгеном из германия: CSL зарезан до λ ≲ 10⁻¹² с⁻¹ при r_C=10⁻⁷ м (Piscicchia 2017); каноническое GRW 10⁻¹⁶ с⁻¹ пока НЕ исключено (недобор ~4 порядка); Donadi 2021 закрыл Диоши–Пенроуз, не CSL-λ. Реестр: [различители](/experiments) Э-Г4.
• G3 (только одновременность) — ДОМЕН. Воспроизводится ТОЛЬКО одновременная маргиналь |ψ|²(x,t). Многовременные/траекторные совместные распределения — ВНЕ (Grabert–Hänggi–Talkner 1979; Нельсон сам ушёл из программы, 2005). Для любого РЕАЛЬНОГО фона это фальсифицируемость: многовременные корреляции становятся реальными и нельсоновскими ≠ КМ.
• G4 (N=1 — потолок модели) — СТРУКТУРНЫЙ. Запутанность/N≥2 для ЭТОЙ модели исключены: локальная среда в 3-пространстве = локальная скрытая переменная, запрещена Беллом 1964, пока безлазеечные нарушения CHSH (Hensen/Giustina/Shalm 2015) стоят как заявлены. Это стена МОДЕЛИ. (На уровне ПРОГРАММЫ чистота Белл-данных — открытый вопрос P-058; домен M-006 от этого не меняется.) Согласовано с P-013.
• G5 (не-тождество, KILL тройной функции) → L-006. Заряд-квант e массово-НЕЗАВИСИМ (|q_e+q_p|/e < 10⁻²¹, Bressi 2011); циркуляция-квант h/m массово-ЗАВИСИМА (κ_e/κ_p = m_p/m_e = 1836). Один РАЗМЕРНЫЙ κ не может нести оба. Универсально лишь БЕЗРАЗМЕРНОЕ целое винтовое число (топология) — и как общий слой трёх секторов оно различающих зубов не имеет (n ∈ ℤ обще тривиально), даже будучи выведенным (L-006).
• G6 (спин/релятивизм/измерение) — ВНЕ ДОМЕНА. Спин навешивается руками (Нельсон–Данкель 1970); нет g=2, нет 4π-периодичности. Кросс-шов со спиновым вихревым электроном M-005 — флаг для L-003/L-006.
• G7 (осн. состояние v≡0 / узлы) — СТРУКТУРНЫЙ ЗАПРЕТ. Для вещественных собственных функций (все невырожденные основки, водород 1s) токовая скорость v≡0 ТОЖДЕСТВЕННО; вся структура — в НЕтекущем осмотическом члене u. Убивает P-картинку «электрон = вихрь-течение» для стационарных состояний. Теорема узлов: невырожденный шум ⇒ строго положительная стационарная плотность ⇒ возбуждённые |ψ_n|² с нулями недостижимы никаким баня-ланжевеном.
• G8 (масштаб ħ вставлен). ħ входит примитивным входом через ν_q = ħ/2m; «ħ = квант циркуляции» = перепараметризация (ħ ≡ m·κ), НЕ вывод. По структуре входа ħ (L-006, импорт Concept): целочисленность и закон 1/m выведены — G8 сужен до невыведенного МАСШТАБА (постулат дна).

Механизм осмоса — состояние (ДОЛГ-СЛОТ)

Физический носитель осмотических толчков не предъявлен — зарегистрирован ДОЛГОМ-СЛОТ (решение Д.Л.) с паспортом требований: равнораспределение ДЕЙСТВИЯ m·ν_q = ħ/2 универсально; фон обязан не греть, не светить и не тормозить; спектр фиксирован безоткатностью (Эйнштейн–Хопф: ω³ ⇔ ħω/2 на моду). Несущая стена долга — ВИЛКА СЦЕПЛЕНИЯ: нужен массозависимый, неизлучающий, декоррелированный от метра канал сдвига (сцепление с губкой ↔ нет 1/m и синфазность (d/λ)²; проскальзывание ↔ излучение). Полоса дрожания ≤ 2ω_C вынуждена условием v ≤ c. Коридор параметров медленной ветви фона существует по внутренней бухгалтерии среды (v_b ∈ [1.7·10⁴ м/с, c], бюджет ≤ 10³⁵ Дж/м³ — Λ-прецедент) и закрыт по светоносной (стена SED 10²² vs 8·10⁵ Дж/м³). Учебный образ: 🟡 переописание / 🔴 механизм.

Живой кандидат №2 — толчки смыкания сетки (tg31): при проходе частицы сквозь вихревую сетку (Пайерлс–Набарро) толчки смыкания закрывают ДВЕ из трёх стен вилки СТРУКТУРНО: декорреляция (масштаб ℓ = 10⁻¹⁸ м) и неизлучение (квант решётки дороже всей KE при λ_дБ > ℓ — запас ≥10⁵). Открыта третья стена — закон m·ν_q = ħ/2: нужный шаг на ячейку δ = √(λ_дБ·ℓ/4π) зависит от частицы (1/√(mv)) ⇒ нужен ОТКЛИК-механизм раскрытия ячеек, не собственный беспорядок узлов (нож 1836). Счёт-кандидат tg32 с обязательным пре-чеком.

Некролог кандидата №1 («нулевой акустический фон», tg25 v2): убит тремя выстрелами — ФДТ-вилка (γ установления ≥ 10⁶–10⁹ с⁻¹ против γ эфемерид LLR ≤ 4.1·10⁻²⁰ — 26–29 порядков), ларморовская утечка (дрожащий заряд сжёг бы атом за 3 нс; выход в SED — стена 16 порядков), пустота и слепота фона (u ~ 10⁻²² Дж/м³; λ(ω_C) ~ 1 км против кора 4·10⁻¹³ м). Урок, ужесточивший ворота: реактивный фон обязан не греть, НЕ СВЕТИТЬ и не тормозить.

Что выведено

ТОЧНЫЕ алгебраические тождества (tg17): (1) обе формы Маделунга — точные следствия Шрёдингера, невязка O(h²); (2) тождество Нельсона Q = осмотическая энергия при ν_q=ħ/2m (машинная точность в u,v; O(h²) в Q); (3) конкретная демонстрация обструкции Валлстрёма (ℓ=½ ⇒ ψ разрывна; циркуляция = ℓ·h/m); (4) граница классичности ν_q(m). Ничего СВЕРХ этого не выведено: КМ здесь переописана, а не выведена (масштаб ħ вставлен G8, Валлстрём постулирован G1, реактивность постулирована G2).

Открытые долги

Главный: L-006 — не-тождество квантов заряда и циркуляции (наивная унификация ОПРОВЕРГНУТА фактором 1836 против 10⁻²¹; жив лишь топологический слой). Вилка сцепления (третья стена: отклик-механизм, tg32). Родня по «квант — это импорт»: L-005 (E = ħω ничей), якорь квантования P-004/M-002. Спиновый кросс-шов с M-005 (G6). Реактивность (G2) — общий долг с сектором диссипации.

Хроника

• 2026-07-21 — посев (tg17; обязательный адв. пре-чек снял over-claim «эмерджентная унификация», добавил G7/G8).
• 2026-07-22 — эрратум критерия смерти G2 (Donadi 2021 = Диоши–Пенроуз, CSL — Piscicchia 2017); ревизия политики: чистота Белл-данных возвращена в скоуп программы (P-058), домен G4 не изменён.
• tg25 v2 (2026-07-23) — кандидат-механизм №1 «нулевой звуковой фон» (наводка Д.Л.) формализован и убит пре-чеком (3 выстрела); выжил паспорт требований; ворота ужесточены (G2 «не светит», G7 теорема узлов, G3 фальсифицируемость реального фона).
• tg26 (2026-07-23, возражения Д.Л.) — выстрелы уточнены, вилка сцепления названа несущей стеной; коридор по внутренней бухгалтерии; решение Д.Л.: механизм в ДОЛГ-СЛОТ.
• tg31 (2026-07-23) — кандидат №2 (толчки сетки): 2 из 3 стен закрыты.
• 2026-07-24 — G8 сужен до масштаба ħ (импорт структуры входа, L-006).
• 2026-07-25 — формат §3-тер: разделы «Механический образ» и «Математика».