Космология вихревой среды: баланс стоков, красное смещение и растущая сеть

Дмитрий Лосинец · Август 2026

Аннотация. Если гравитация есть втекание среды, то среда куда-то девается, и программа обязана свести баланс. Настоящая работа сводит его — и получает отрицательный результат, который излагается полностью, поскольку он затрагивает механизм, а не деталь. Показано, что «река» Пенлеве–Гулстранда $u=\sqrt{2GM/r}$, из которой статья о гравитации получает закон $1/r^2$, не является сохраняющим массу течением стока: сохраняющий сток требует $u\propto 1/r^2$ и даёт ускорение $\propto 1/r^5$, тогда как наблюдаемый закон требует $u\propto r^{-1/2}$ и влечёт распределённое по всему полю поглощение с объёмной скоростью $\propto r^{-3/2}$. Буквальное прочтение этого поглощения как переноса массы при плотности среды даёт числа, исключённые опытом: Земля должна была бы нарастить $120\%$ своей массы за время существования, что превышает границу лазерной локации Луны на произведение $GM$ в $2,7\cdot 10^3$ раз, а среда в окрестности Солнца была бы исчерпана за недели. Остаётся ровно одно живое прочтение: река есть поле состояния среды, а не ток массы, и нетто-поглощения нет. Это прочтение статья о гравитации приняла каноном (втекание — дрейф узора текстуры, статику несёт поле продольного сектора, буквальная река ограничена радиусом $r_{\mathrm{acc}}=2GM/v^2$), а вопрос о происхождении профиля закрыла: он выведен как стационар свободного падения в собственном $1/r$-дефиците. Полученные здесь запреты — судьи, которыми это разрешение зафиксировано. Красное смещение долго оставалось сектором без механизма: первый кандидат («усталость света») убит наблюдаемым растяжением кривых блеска сверхновых ровно в $(1+z)$, которого статическая картина не даёт. Второй кандидат введён вместе со своим судом: сеть среды растёт вставкой новых клеток (парное рождение при неизменных ${\ell }_c$ и ${\rho }_0$ — константы целы механизмом, и это уже теорема данных: рост растяжением убит атомными часами, Окло и квазарами на $6$–$8$ порядков); красное смещение — чистая кинематика разноса заякоренных наблюдателей, $1+z=\exp (\int Hdt)$, с адресом энергии фотона (работа над растущей сетью). Суд диаграммой сверхновых (импорт Pantheon+, 1701 кривая блеска, полная ковариация): жёсткая форма кандидата — строго постоянный темп роста, $q_0=-1$ — убита с $\Delta {\chi }^2=+655$ ($\sim 25\sigma$); выжила мягкая форма — темп, релаксирующий к полу, $H(t)=H_{\infty }+\Delta H{e}^{-\lambda t}$, — статистически неотличимая от стандартной космологии ($\Delta {\chi }^2=+1,6$), причём пол лёг на де-ситтеровский предел $\Lambda$CDM ($H_{\infty }/H_0=0,80\approx \sqrt{{\Omega }_{\Lambda }}$): «тёмная энергия» читается как стационар подпитки сети, «замедляющая материя» — как затухающий транзиент пересыщения. Честные долги названы: два параметра ветки пока фит, а не вывод; прямой $H(z)$ — заряженный нож; дом реликтового излучения и нуклеосинтеза не построен, и обратный ход ветки сам требует «эпохи» — события создания пересыщения.

Исходный образ. Вселенная этой программы вечна: не взрыв с началом, а круговорот среды и вещества. Тогда бухгалтерия обязана сходиться: если тела что-то забирают у среды, где-то оно должно возвращаться. Эта статья — бухгалтерская книга такого круговорота, и она честно показывает, где баланс не сходится и какие прочтения этим убиты. Образ-кандидат замыкания круговорота (после суда данными — раздел 7): часть среды, втянутой телами, оседает вдали новыми клетками сети — пространство не расширяется, расширяется сеть в нём, и для света, привязанного к сети, это неотличимо от разбегания — красное смещение при неизменных электромагнитных константах (то, что клетки при росте не растягиваются, теперь не постулат, а теорема данных).

1. Постановка

Механическая картина гравитации ставит вопрос, которого нет у геометрической. Если тяготение — это втекание среды к телу, то среда движется, и у движения есть баланс: сколько втекает, столько должно куда-то деваться, и откуда-то восполняться. Статья о гравитации A2 отвечает на это прямо: вихрь в стационаре есть постоянный нетто-сток, поглощённое уходит «прежде всего в медленный прирост массы тел» (наблюдательная опора A2 — рост Земли), а глобальный баланс среды передан сюда как открытый вопрос. Настоящая статья этот баланс сводит; возникшее расхождение с A2 разрешено в пользу счёта настоящей статьи — литеральный массовый перенос снят (узор-дрейф), и полученные здесь запреты вошли в A2 судьями (эфемеридный нож, судья движения).

Настоящая работа этот вопрос закрывает — в том смысле, в каком его вообще можно закрыть на нынешних числах: она его считает. Результат отрицательный, и потому изложен полностью, с проверкой двумя независимыми путями.

Второй вопрос статьи — красное смещение. Раздел 6 объясняет, почему первый естественный кандидат («усталость света») мёртв; раздел 7 вводит второго кандидата — рост сети вставкой — и излагает его суд данными: что убито, что выжило и какими ножами ветка режется дальше.

Место в единой картине. Настоящая работа — часть программы, в которой одна классическая среда (сжимаемый слабовязкий эфир) механически порождает все охваченные явления. Программа держит пять принципов: (Т1) достаточность классической механики сплошной среды; (Т2) сохранение локальности и реализма; (Т3) допустимость далеко-засверхсветового, но конечного причинного взаимодействия через продольный сектор среды ($c_s\gg c$); (Т4) отсутствие искривления пространства-времени; (Т5) реальность замедления процессов и сжатия/растяжения среды. Данная статья опирается на Т4: расширяться в этой картине может сама среда, а не «пространство», поскольку пространство плоское, а время универсально. Входом берутся: из A0 — паспорт среды и метод; из A2 — река Пенлеве–Гулстранда (с границей применимости $r_{\mathrm{acc}}=2GM/v^2$), полевой носитель статики, узор-дрейф и утверждение о стоке текстуры; из A10 — энтропийный баланс стока и вывод о том, что энергия среды не тяготеет.

Состав серии. Настоящая работа — A11 программы из тринадцати статей; краткие адреса A0–A12 используются далее по тексту как ссылки на них:

• A0 основания среды: онтология, паспорт, метод A0;
• A1 электромагнетизм как линейный отклик среды A1;
• A2 гравитация как квадратичный отклик и шов с ЭМ A2;
• A3 нуклон: строение, заряд, магнитный момент A3;
• A4 ядерное взаимодействие и дейтрон A4;
• A5 сложные ядра A5;
• A6 квантовый слой A6;
• A7 фотон A7;
• A8 специальная теория относительности A8;
• A9 электрон и классы вихрей A9;
• A10 термодинамика среды A10;
• A11 космология среды A11 (эта статья);
• A12 слабый сектор: самоперешивка, $G_F$ из $\alpha$ [28].

Дисциплина ссылок в серии: ссылка назад берёт названный результат ранней статьи как вход; ссылка вперёд — только указатель («механизм — в A6»), за нужным результатом она не отсылает. Канонический вывод каждой величины живёт ровно в одной статье, остальные берут её названным входом.

2. Река не есть сохраняющий массу сток

Начнём с того, что в A2 выведено и остаётся верным. Для потенциального течения конвективное ускорение пробного элемента есть $\mathbf{g}=(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=\nabla (\frac{1}{2}{u}^2)$, и при профиле

$$u(r)=\sqrt{\frac{2GM}{r}}\text{\hspace{1em}(1)}$$

это даёт в точности

$$u\frac{du}{dr}=-\frac{GM}{r^2}.\text{\hspace{1em}(2)}$$

Проверено численно: при $r=1$ а.е. для солнечной массы обе части равны $-5,9317\cdot 10^{-3}$ м/с${}^2$. Закон тяготения получается из профиля поля скоростей и ни на каком шаге не использует того, что среда куда-то поглощается.

Теперь непрерывность. Стационарный сток постоянной мощности при постоянной плотности требует независимости потока от радиуса, то есть $u\propto 1/r^2$; тогда $udu/dr\propto 1/r^5$ — не тяготение. Обратно, закон (2) требует $u\propto r^{-1/2}$, и тогда

$$\nabla \cdot ({\rho }_0\mathbf{u})=\frac{3}{2}{\rho }_0\sqrt{2GM}{r}^{-3/2}\ne 0.\text{\hspace{1em}(3)}$$

Смысл (3) важен и обычно ускользает: поглощение происходит не в теле, а распределённо по всему полю, с объёмной скоростью, спадающей как $r^{-3/2}$. Полное поглощение внутри радиуса $R$ равно потоку через сферу и растёт как $R^{3/2}$ — то есть не имеет предела.

Первое следствие (ныне канон A2 — «запретная таблица» показателей). Образ «тело — точечный сток среды» и закон $1/r^2$ несовместимы. Это внутреннее свойство конструкции, а не внешняя придирка: одно однозначно исключает другое.

3. Сколько это в килограммах

Прочтём (3) буквально: среда действительно переносится и поглощается, имея плотность ${\rho }_0$. Тогда поток через сферу радиуса $r$ равен ${\rho }_0\cdot 4\pi r^{2}u(r)$, и получается следующее.

объект и радиус	поток, кг/с	за время	накоплено
Солнце, на его радиусе	$3,3\cdot 10^{13}$	$13,8$ млрд лет	$7,3$ массы Солнца
Земля, на её радиусе	$5,1\cdot 10^7$	$4,5$ млрд лет	$1,2$ массы Земли
Солнце, на 1 а.е.	$1,0\cdot 10^{17}$	$13,8$ млрд лет	$2,3\cdot 10^4$ массы Солнца

Земля должна была бы более чем удвоить массу за время своего существования.

3.1 Сравнение с опытом

Средний темп прироста составляет $2,7\cdot 10^{-10}$ в год. Лазерная локация Луны [4, 5] ограничивает вековое изменение произведения $GM$ Земли величиной порядка $10^{-13}$ в год. Прирост массы от этой границы не спрятать: лунная орбита отзывается именно на $GM$.

$$\frac{\dot{M}}{M}{|}_{\text{модель}}=2,7\cdot 10^{-10}{\text{год}}^{-1}\text{против}10^{-13}{\text{год}}^{-1},\text{превышение}\times 2,7\cdot 10^3.\text{\hspace{1em}(4)}$$

Оговорка о шве с A2: тот же поверхностный поток A2 упоминает как порядковый мост к растущей Земле (удвоение за $\sim 3,7$ млрд лет; статус — совпадение порядков, не вывод). Противоречия нет: здесь исключается равномерный литеральный рост при жёстком пределе на $GM$, там — отмечен порядок при условном ослаблении бюджета массы (растущая Земля по хребтам) и при развязке захвата от потока в узор-дрейфовом прочтении, где через поверхность не переносится масса вовсе. A2 эту развязку довела до канона: захват среды — поверхностный, на скорости убегания (геологический ряд темпов роста воспроизводится), а предел лазерной локации Луны ограничивает не захват, а конверсию захваченного в вещество ($\lesssim 0,04\%$ захвата) — излишек отводится обратно в губку, и именно этот отвод питает рост сети (раздел 7).

3.2 Ещё жёстче: исчерпание среды

Второй, независимый способ увидеть ту же беду. Масса среды в сфере радиусом 1 а.е. составляет $1,2\cdot 10^{23}$ кг, а поток через ту же сферу — $1,0\cdot 10^{17}$ кг/с. Отношение даёт время исчерпания

$$t_{\text{исч}}\approx 1,2\cdot 10^6\text{с}\approx 2\text{недели}.\text{\hspace{1em}(5)}$$

Среда в окрестности Солнца была бы выедена за недели. Никакой рецикл, работающий в космологическом темпе, этого не спасает: источник обязан был бы работать локально и непрерывно, с мощностью, равной стоку, а такого механизма в программе нет.

4. Развилка и единственное живое прочтение

Соберём.

• (A) Река — реальный перенос массы при плотности ${\rho }_0$. Прирост массы Земли превышает границу лазерной локации Луны в $2,7\cdot 10^3$ раз; среда вокруг Солнца исчерпывается за недели. Исключено опытом.
• (B) Река — сохраняющий массу сток ($u\propto 1/r^2$). Даёт ускорение $\propto 1/r^5$ вместо $1/r^2$. Исключено формой закона.
• (C) Река — поле состояния среды , то есть поле скоростей свободного падения, а не ток массы; нетто-поглощения нет. Живо — условно.

Прочтение (C) устраняет обе катастрофы, если нетто-переноса нет: тогда нет ни прироста массы, ни исчерпания среды. Но само по себе оно проблему пока лишь переименовывает, а не решает. Если $u=\sqrt{2GM/r}$ — реальная скорость среды, которой сносится тело (свободное падение = адвекция), к ней применима непрерывность, а (3) даёт $\nabla \cdot ({\rho }_0\mathbf{u})\ne 0$. Снять это можно лишь предъявив бездивергентное (замкнутое возвратным контуром) стационарное поле, воспроизводящее и профиль (1), и ускорение (2). A2 такую конфигурацию предъявила двумя способами: в циркуляционном прочтении возвратный канал бездивергентен ровно на профиле $1/\sqrt{r}$ (монопольное тождество $W\propto \rho r^2{u}^4=\mathrm{const}$), а в узор-дрейфовом прочтении непрерывность массы к дрейфу вовсе не применяется — «река» есть перемещение состояния текстуры, среда лишь совершает локальные движения. Условие (C) тем самым исполнено. И оно не бесплатно.

Что теряется (вывод настоящей статьи). При прочтении (C) формулировка A2 «стационарный цикл делает вихрь постоянным нетто-стоком среды, и это поглощение — источник гравитационного втекания» неверна в литерально-массовом чтении, а вместе с ней — обязательный канал «поглощённое уходит в медленный прирост массы тел». Ревизия A2 расхождение разрешила: нетто-сток сохранён для текстуры (узор), литеральный массовый перенос снят — в том числе счётом настоящей статьи, вошедшим в A2 эфемеридным судьёй; порядковый мост к росту Земли остался совпадением порядков под условным ослаблением бюджета.

Что сохраняется. Выведенная A2 форма закона тяготения не затрагивается вовсе. Ускорение (2) следует из профиля поля скоростей (1), и вывод не использует поглощения ни на одном шаге. Сохраняются также река Пенлеве–Гулстранда [1, 2, 3], акустический горизонт, $r_s=2GM/c^2$ и весь раздел о шве с электромагнетизмом.

Что закрыто в A2. Источник профиля построен из поля состояния — ровно так, как требовала настоящая статья: транспортом профиль не формируется (запретная таблица показателей), $u\propto r^{-1/2}$ — стационар свободного падения узора в собственном $1/r$-дефиците (лемма наследования: инерция дрейфа — из лоренцевости сектора, отклик $\chi =1$ пришпилен красным смещением), а статику несёт поле продольного сектора (стационар волнового уравнения — Пуассон шва). Открытыми в A2 остаются расчёт $\chi$ из механики петли и микровывод уравнения носителя.

Достройка A2: оба остатка закрыты, картина дострожена. Уравнение носителя выведено (вмороженная счётная текстура + акустика); ранний «$\chi =1$» получил эрратум — честный бюджет слоя даёт $\chi =1/6$ (изгиб света и Шапиро ровно как в ОТО, судья Кассини), и оба пост-ньютоновских коэффициента стали теоремами (${\gamma }_{\mathrm{PPN}}={\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$). Сам ореол — не поддерживаемое течение, а вмороженный реликт формирования нуклона (теорема неэкранировки; статика — упругое равновесие сети без накачки), и величина $G$ — паспорт нуклона ($q_N=G{m}_N$). Для настоящей статьи это означает: «куда девается втекающая среда» перестало опираться на статическое поле вовсе — статика ничего не потребляет; переносится только захват у самих тел (поверхностный, раздел 3), и его судьба — конверсия с отводом — замыкается на рост сети (раздел 7).

Это перераспределение долга завершилось: несущий результат A2 (механическая форма тяготения и её связь с электромагнетизмом) стоит, долг происхождения профиля закрыт в A2, и настоящая статья сохраняет за собой роль судьи, зафиксировавшего запреты.

Согласование с A10. Энтропийная сторона указывает туда же, но с двумя оговорками, которые нельзя опускать. Статья о термодинамике показывает, что баланс энтропии поглощающего стока не сходится на используемом уравнении состояния (дефицит $116c_v$ на единицу массы при каноне ${\gamma }_{\text{ф}}=12/7$). Во-первых, сама A10 классифицирует это как не приговор: применена идеально-газовая энтропия, неверная при сжатии $10^{29}$, — то есть счёт указывает на нужду в уравнении состояния плотного кора, а не доказывает несостоятельность. Во-вторых, энтробаланс A10 предполагает ненулевой массовый расход $\dot{m}$; при живом прочтении (C) $\dot{m}=0$, и этот баланс становится беспредметным, а не подтверждающим. Итог честнее так: при прочтении (A) массовый и энтропийный счёт бьют в одну точку, а при (C) энтропийная трудность отпадает вместе с массопереносом.

5. Рецикл и вечность

Если отказаться от (C) и настаивать на реальном поглощении, то требуется источник среды. Раздел 3 показывает, каким он обязан быть: объёмным, локальным и мгновенным по космологическим меркам — мощность источника должна равняться мощности стока в каждой точке, иначе окрестность звезды опустошается за недели.

Такой источник не является невозможным логически: вечная Вселенная с рециклом среды — последовательная картина, и в ней нет начала времён, которое надо объяснять. Но в программе нет ни механизма рождения среды, ни числа для его темпа, а требование «источник ровно компенсирует сток локально» подозрительно тем, что подгоняется под результат, а не следует из чего-либо.

Поэтому позиция статьи такова: рецикл остаётся допустимой картиной, но не используется как объяснение, и предпочтение отдаётся прочтению (C), которое не требует источника вовсе.

Цена вечности для A10. Раздел A10 «Термализуется ли среда» опирается на конечный возраст Вселенной: время вязкой релаксации $\tau =L^2/\nu$ конечно на любом конечном масштабе (1 м — $2,5\cdot 10^{24}$ лет, хаббловский радиус — $4,4\cdot 10^{76}$ лет), и при бесконечном времени существования среды запас A10 исчезает тождественно при любом $\nu >0$. Поэтому принятие вечности в качестве утверждения серии требует одновременной правки A10, а не только настоящего раздела. Обнуление $\nu$ выходом не является: закон переноса A2 пришпиливает её двумя ненулевыми опорами.

Канон-позиция (Р4). Вселенная вечна, но все структуры в ней — нет: они проходят циклы. Среда настоящей серии (вихревая губка, её свободная и связанная фазы) — структура, а не последний уровень организации материи, поэтому ограничения конечного времени законны для рассматриваемых структур и незаконны для Вселенной как целого. Практические следствия: (i) входы типа «возраст $1,4\cdot 10^{10}$ лет» читаются как возраст нынешнего состояния структур, не мира; (ii) вывод A10 о недостижимости тепловой смерти относится к нынешнему циклу; (iii) у картины с рециклом есть считаемый потолок: теорема неэкранировки (A2) даёт джинсовскому коллапсу неограниченное время, и свободное падение средней плотности вещества $t_{\mathrm{ff}}=\sqrt{3\pi /32G\rho }=98,8$ млрд лет (при барионном бюджете; $39,1$ млрд лет при полном наблюдаемом) требует периода рецикла $T<98,8$ млрд лет — верхняя граница, парная к нижней ($\sim 1$ млн лет); вместе они очерчивают окно шириной пять порядков.

6. Красное смещение: похороны первого кандидата

Долгое время механизма красного смещения программа не предлагала, и это было сказано прямо. Раздел сохранён без смягчений: похороненный здесь кандидат остаётся похороненным, а ножи этого раздела — действующие судьи, которых обязан проходить и новый кандидат (раздел 7; он их проходит — разлёт у него реальный).

6.1 Почему «усталость света» мертва

Естественный для среды кандидат — постепенная потеря энергии фотоном при распространении («усталость света» [8]). Он убит кинематически (решающе, по данным; см. ниже); отдельный довод «по величине» приведён без счёта и доведён до числа и решает самостоятельно.

По величине, со счётом. Потеря энергии требует диссипативного канала. Единственный такой канал программы — вязкий член К–Ф, дающий хроматическое покраснение $d\omega /dx=-({\nu }_{\mathrm{eff}}/c^3){\omega }^3$ с предельной наблюдаемой частотой ${\omega }_{\mathrm{sat}}=\sqrt{c^3/(2{\nu }_{\mathrm{eff}}x)}$ (A1). Верхняя граница на ${\nu }_{\mathrm{eff}}$ из прихода жёстких фотонов от космологических источников (GRB,080916C, $13,2$ ГэВ, $z=4,35$) равна $5,6\cdot 10^{-52}$ м${}^2$/с. При ней покраснение оптического кванта за хаббловское время составляет $z=3,3\cdot 10^{-20}$ — недобор $\times 3,0\cdot 10^{19}$; перевод звёздного света в микроволновую полосу потребовал бы $1,8\cdot 10^{26}$ хаббловских длин. Дополнительно закон максимально хроматичен: на одной базе $z(545\text{ нм})/z(21\text{ см})\approx 10^{11}$, то есть закона Хаббла в радиодиапазоне не существовало бы. Довод «по величине» тем самым самостоятельно решающий. Счёт: calc_cmb.py, исходная граница — A1 calc_chromatic_attenuation.py.

По кинематике, и это решающее. Потеря энергии в статической среде меняет частоту, но не растягивает длительности. Наблюдения кривых блеска сверхновых типа Ia показывают растяжение временных масштабов ровно в $(1+z)$ — при $z=1$ вдвое, при $z=2$ втрое, — что подтверждено на больших выборках [6, 7]. Статическая картина с усталостью света такого растяжения не даёт вовсе.

Статическая Вселенная с усталостью света убита. Программа этого кандидата не использует и не будет к нему возвращаться.

6.2 Что программа могла сказать до кандидата

Могла. Расширение как таковое картине не противоречит. В программе пространство плоское, а время универсальное (Т4), поэтому расширяться может сама среда-сеть — а не «пространство» как геометрический объект. Наблюдаемое растяжение длительностей такой картине не противоречит (удаляющийся источник — обычная кинематика, а не свойство метрики). Важное уточнение при этом (эрратум к раннему kill-тесту): газоподобное расширение среды растяжением теперь исключено не оговоркой, а данными — оно сдвигало бы $\alpha$ (раздел 7); живой остаётся только рост вставкой.

Чего не могла (и что из этого изменилось — раздел 7): дать темп расширения, объяснить его ускорение, вывести $H_0$ или связать что-либо из этого с параметрами среды. По-прежнему не выведены: реликтовое излучение и его спектр, первичный нуклеосинтез, крупномасштабная структура. Про нуклеосинтез надо сказать сильнее, чем «не выведен»: собственного механизма у программы нет структурно — канал образования вещества (A2) определён только для компактного тела с поверхностью и собственной $v_{\mathrm{esc}}$ (удельный темп $\propto R^{3/2}{M}^{-1/2}$ не имеет объёмной формы и в несвязанном газе, где меряется $\mathrm{D}/\mathrm{H}$, тождественно равен нулю), а нуклидный состав образующегося вещества не определён, поскольку лестница масс не выведена (A9). О крупномасштабной структуре — раздел 6.3: часть этой позиции закрыта запретом, а не оставлена пробелом.

Раздел о том, что энергия среды не тяготеет (A10), снимает лишь одну трудность — почему огромная энергия среды не сворачивает Вселенную, — и не заменяет космологической модели.

6.3 Почему в этой картине нет акустической линейки

Барионная акустическая линейка $r_d\approx 147$ Мпк и положение первого пика ${\theta }_{\ast }=0,010411$ воспроизводятся мейнстримом на уровне процента. Здесь важно сказать не «мы этого не считали», а то, что следует из паспорта среды.

Продольный сектор среды имеет $c_s=\sqrt{\gamma p_0/{\rho }_0}=1,258\cdot 10^{23}$ м/с. Возмущение давления пересекает хаббловский радиус $R_H=c/H_0=1,32\cdot 10^{26}$ м за $R_H/c_s=1050$ с — 17,5 минуты. Отсюда

Запрет масштаба. Среда, просуществовавшая время $t$, однородна по давлению на масштабе $c_{s}t$. Уже при $t=1$ год это $1,3\cdot 10^8$ Мпк. Никакой пространственной структуры космологического диапазона среда нести не может: за возраст $13,8$ млрд лет её звуковой горизонт превосходит $r_d$ в $1,2\cdot 10^{16}$ раз.

Обратная формулировка полезнее, потому что превращает запрет в требование. Чтобы среда отпечатала именно $147$ Мпк, в её истории обязан существовать глобально синхронный акт длительностью $\tau =r_d/c_s=36,05$ с, а процентная точность линейки требует резкости этих часов $0,36$ с. В паспорте программы нет ни одного времени такого порядка: ближайшие собственные времена (${\ell }_c/c$, $r_p/c$, ${\bar{\lambda }}_C/c$) отстоят на 17{,}5–25 порядков, а сеть в основном состоянии актов не совершает (A6, A9). Расхождение здесь не количественное, а категориальное: у наблюдаемой линейки в этой картине нет носителя.

Это не довод против БАО как наблюдения и не претензия к мейнстриму, где линейка есть звуковой горизонт фотон-барионной плазмы, живущей на скорости $\sim c/\sqrt{3}$, а не на $c_s$. Это констатация: механизм пиков и линейки к среде отношения не имеет, программа его не воспроизводит и не предлагает замены.

7. Кандидат механизма: растущая сеть, и его суд данными

(Счёт: calc_network_growth_probe, calc_front_mechanics_probe, calc_z_law_growing_network, calc_sn_pantheon_fit, calc_sn_relaxation_fit, calc_alpha_H_decoupling, calc_tolman_counts_growing_network; данные-судья — каталог Pantheon+ в Cosmology/data/.)

7.1 Механизм: вставка клеток

Кандидат замыкает круговорот настоящей статьи: излишек, отводимый при конверсии в телах обратно в губку (раздел 3), оседает вдали новыми клетками сети. Акт роста — парное рождение клеток на перегибе нити: суммарная циркуляция ($+{\Gamma }_0-{\Gamma }_0=0$) и суммарный момент ($+\hslash -\hslash =0$) замкнуты нулями — парность не выбор, а вынужденность атомарности порции; энергию пары ($2E_{\text{кл}}\approx 40$ мэВ) платит фон. Клетки рождаются с теми же ${\ell }_c$ и ${\rho }_0$ — сеть растёт, не меняя ни одной константы.

«Вставка, не растяжение» — теорема данных. Альтернатива (рост растяжением клеток) давала бы $\dot{\alpha }/\alpha =-H$ (разбавление ${\rho }_0$ даёт $+3H$, рост ${\ell }_c$ даёт $-4H$ при $\alpha =h/(2{\pi }^{2}c{\rho }_0{\ell }_c^4)$, канон A9) и накопленное $\Delta \alpha /\alpha =-\ln (1+z)$ по лучу зрения. Три независимых судьи убивают это на $6$–$8$ порядков: атомные часы ($|\dot{\alpha }/\alpha |<2,5\cdot 10^{-19}$ год${}^{-1}$ [12] против $H_0=7,2\cdot 10^{-11}$), природный реактор Окло ($|\Delta \alpha /\alpha |<1,2\cdot 10^{-7}$ за $1,8$ млрд лет против $0,13$) и квазарные спектры ($<10^{-6}$ на $z\sim 2$ против $1,1$). Доля растяжения в темпе роста ограничена $f<3,5\cdot 10^{-9}$.

7.2 Кинематика: закон Хаббла и $z$

Однородный относительный рост объёма $g=3H$ разносит две заякоренные в сети точки со скоростью $v=Hd$ — линейный закон Хаббла без центра, теоремой однородного роста. Свет идёт со скоростью $c$ относительно местной сети; цепочка Доплера по заякоренным наблюдателям даёт чисто кинематически

$$1+z=\exp (\int Hdt),\text{\hspace{1em}(6)}$$

при любом $H(t)$. Энергия фотона при этом не «исчезает», как в метрической космологии, — у потери есть адрес: работа волны над растущей сетью (адиабатический инвариант), честная строка бюджета. При $H=\mathrm{const}$ собственное расстояние на приёме $d=(c/H)z$ точно линейно по $z$, $d_L=(c/H)z(1+z)$, $d_A=(c/H)z/(1+z)$, горизонт $c/H_0=4,3$ Гпк встроен.

Ножи раздела 6 кандидат проходит: разлёт реальный, потому $(1+z)$-растяжение кривых блеска — автоматическое; толменовское затухание поверхностной яркости $(1+z{)}^{-4}$ собирается всеми четырьмя множителями (данные Любина–Сэндиджа [11] убивают усталость, а нас от стандартной модели не отличают — здесь честно нет различителя). От стационарной вселенной Бонди–Голда–Хойла, убитой радио-счётами, картина отличается принципиально: вещество якорено в сети и разбавляется ростом ($\propto a^{-3}$), непрерывного творения вещества нет.

7.3 Суд диаграммой сверхновых: что убито и что выжило

Судья — официальный каталог Pantheon+ [10]: 1701 кривая блеска, полная ковариация STAT+SYS, стандартный срез $z_{\mathrm{HD}}>0,01$ ($n=1590$); маргинализация $H_0/M_B$ аналитическая; сравниваются только формы $d_L(z)$. Легитимность конвейера: плоская $\Lambda$CDM со свободным ${\Omega }_m$ на нём даёт ${\Omega }_m=0,331\pm 0,018$ — опубликованное $0,334\pm 0,018$ воспроизведено.

Жёсткая форма убита. Строго постоянный темп роста ($H=\mathrm{const}$, $q_0=-1$, нуль-параметрическая форма $d_L\propto z(1+z)$) даёт ${\chi }^2=2058,6$ против $1403,7$ у $\Lambda$CDM: $\Delta {\chi }^2=+655\approx 25\sigma$; без систематик (диагональные ошибки) $\Delta {\chi }^2=+645$ — вердикт не держится на ковариации. Убита именно константность темпа; кинематика (6) судом не задета.

Мягкая форма выжила. Релаксация темпа к полу,

$$H(t)=H_{\infty }+\Delta H{e}^{-\lambda t},\text{\hspace{1em}(7)}$$

(механический адрес: истощение пересыщения при постоянной подпитке отводом) проходит тот же суд наравне со стандартной моделью: ${\chi }^2=1405,3$ против $1403,7$ ($\Delta {\chi }^2=+1,6$ при одном лишнем параметре формы). Два незаказанных попадания: пол лёг на де-ситтеровский предел $\Lambda$CDM, $H_{\infty }/H_0=0,80\approx \sqrt{{\Omega }_{\Lambda }}=0,818$, а время релаксации $1/\lambda =5,1$ млрд лет даёт $q_0=-0,46$ (у $\Lambda$CDM $-0,50$). Механизм мимикрии под фридмановскую степень — тождество отображения времени: $\tilde{\tau }\approx \ln (1+z)/{\theta }_1$ превращает экспоненту-во-времени в степень-по-$z$, $H/H_0\approx {\theta }_1+(1-{\theta }_1)(1+z{)}^{3,4}$.

Словарь соответствия. «Тёмная энергия» стандартной модели читается как пол темпа роста (стационар подпитки), «замедляющая материя» ${\Omega }_m(1+z{)}^3$ — как затухающий транзиент пересыщения. «Хаббловское напряжение» ($73$ против $67,4$) в картине не существует как проблема: $67,4$ — модельное число ($\Lambda$CDM+CMB-инференция), ранней вселенной в картине нет; локальные $73$ — единственное прямое измерение. Порядковая строка для $H_0$ есть (темп вставки как туннельный акт семи швов слабой цены: $\ln [(c/{\ell }_c)/3H_0]=76,2=7,23$ шва) — это мишень, не вывод.

7.4 Обратный ход: «эпоха» вынуждена

Назад во времени темп (7) растёт экспоненциально, а плотность вещества ($\propto a^{-3}$) — двойной экспонентой: $z=10/100/1100$ оказываются на глубине $15,7/21,4/27,6$ млрд лет. Сингулярности нет ни при каком конечном времени, но плотное горячее прошлое не устранено: транзиент не продолжается в бесконечное прошлое, у пересыщения должно быть событие создания. Вечность вселенной (канон программы) совместима с вечной сетью, но не с вечным транзиентом — и это структурный вход для непостроенного дома реликтового излучения и нуклеосинтеза: «эпоха» из гипотезы стала необходимостью ветки.

7.5 Честная цена и ножи

• $\lambda$ и $H_{\infty }$ — пока фит-параметры (как ${\Omega }_m$ и $H_0$ у стандартной модели), но с механическим адресом: стационар подпитки — из суммарного отвода конверсии, кинетика истощения — из механики пересыщения; вывод открыт.
• Заряженный нож — прямой $H(z)$: формы расходятся не в интеграле $d_L$, а в самом $H(z)$: ветка даёт $H(2,3)=2,5H_0$ против $3,5H_0$ у $\Lambda$CDM ($40\%$). Сверхновые это прощают (мало и шумно на $z>1,5$), прямые меры — космические хронометры, Ly$\alpha$-БАО — режут; оговорка модельности: БАО калибруется звуковым горизонтом ранней вселенной, которого в картине нет, — различитель требует разбора, что именно меряет БАО без $\Lambda$CDM-очков.
• Вечный ноль: $\dot{\alpha }\equiv 0$ и $\delta \alpha \equiv 0$ на любой будущей точности — подтверждённое ненулевое значение убивает паспортную картину целиком.
• Рост сети не питается давлением $p_0$: плато уравнения состояния инертно (A10), бюджет роста — отвод конверсии, не расход давления.

8. Что не выведено

• Источник профиля (1) — ЗАКРЫТ в A2: стационар свободного падения узора в собственном $1/r$-дефиците (лемма наследования); остатки — $\chi$ из механики петли и микровывод уравнения носителя — живут в A2.
• Механизм красного смещения — КАНДИДАТ ЖИВ после суда (раздел 7): рост сети вставкой; открыты вывод $\lambda$ и $H_{\infty }$ из механики подпитки, префактор темпа (порядковая строка $H_0$ — мишень) и микрокартина конверсии.
• Реликтовое излучение. $T_0=2,7255$ К и планковская форма невыводимы из входов программы, и это утверждение сильнее, чем «не рассматривалось». Четыре естественных кандидата закрыты счётом: (i) собственное тепловое поле сети — $T_{\mathrm{кл}}\propto {\alpha }^{5/4}$, равенство $T_{\mathrm{кл}}=T_0$ потребовало бы $1/\alpha =4767$ вместо $137,036$, а замок Б1 запрещает сети излучать собственный квант при любом размере клетки — теплового фотонного поля среды не существует ни при какой температуре; (ii) докрасневший свет далёких эпох — закрыт двумя собственными ножами, и дисциплина та же, что в (iv): похороны усталости света (раздел 6, $1,8\cdot 10^{26}$ хаббловских длин) касаются лишь диссипативного покраснения и на канал роста не переносятся — рост краснит без диссипации, и свет с глубины $27,6$ млрд лет ($z=1100$) приходит в микроволновой полосе, так что «дороги» каналу не нужны. Закрывает его, во-первых, бюджет: покраснение ослабляет фон тем же множителем, интеграл по вечному прошлому сходится, $u=\int jdt/(1+z)=j/H_0$; при вечной светимости на сегодняшнем уровне ($j_r=1,84\cdot 10^{8}h{L}_{\odot }$/Мпк${}^3$ [14]) накопленный фон составляет $7,4\cdot 10^{-16}$ Дж/м${}^3$ — недобор $\times 57$; прямое измерение говорит то же без допущений: весь внегалактический свет неба $\sim 54$ против $960$ нВт/(м${}^2\cdot$ср) у реликта [15], недобор $\times 18$. Во-вторых, спектр: смесь покраснений с разных глубин не планковская, тогда как фон планковский с точностью $|\mu |<9\cdot 10^{-5}$, $|y|<1,5\cdot 10^{-5}$ [13]. Счёт: calc_cmb_redshifted_starlight.py; (iii) «планковская форма переживает растяжение» — тождество (невязка $7\cdot 10^{-15}$), поэтому $T(z)=T_0(1+z)$ и чернотельность не судят ни одной развилки и успехом программы не являются; (iv) потеря структуры фотоном по пути — не покраснение, как в (ii), а распад кольца с термализацией продукта. Похоронами усталости света этот канал не закрывается: он не обязан быть механизмом $z$, и после смены кандидата $z$ (раздел 7) довод усталости на него не переносится. Закрывает его граница прозрачности из A7: рентгеновские телескопы видят квазары на гигапарсеках при $\sim 1$ кэВ, длина затухания превышает $10^{25}$ м, и связь внутреннего оборота кольца с поперечным сектором подавлена не менее чем на $35$ порядков — фотон структуру на космологических путях не теряет, и это наблюдение, а не посылка. Сверх того выход канала заперт тем же замком Б1, что и в (i): продукт не может вернуться тепловым полем среды. Ни одна комбинация $({\rho }_0,c,h,{\ell }_c,q_N)$ не даёт $2,7255$ К (ближайшая мимо в $84,5$ раза); $k_B$ в паспорт среды не входит вовсе. Структурный вход дома — «эпоха», вынужденная обратным ходом ветки (раздел 7).
• Первичный нуклеосинтез — механизма нет структурно: наблюдаемые $Y_p=0,2449\pm 0,0040$ без тренда по металличности и $\mathrm{D}/\mathrm{H}=(2,53\pm 0,03)\cdot 10^{-5}$ при постоянстве по $z$ программа не воспроизводит ни каналом образования вещества (он тождественно нулевой в несвязанном газе), ни звёздным горением: если бы весь гелий делали звёзды, при наблюдаемом выходе $dY/dZ=2,0$ требовалась бы металличность $Z=0,12$ вместо наличной $4,6\cdot 10^{-4}$ — разрыв в $265$ раз; дейтерий жёстче гелия — звёзды его только уничтожают.
• Крупномасштабная структура и барионная акустическая линейка ($r_d\approx 147$ Мпк): механизма нет, и часть этого — не пробел, а запрет (раздел 6.3). Джинсовская механика в программе работает дословно (чистый $1/r^2$, $(\gamma ,\beta {)}_{\mathrm{PPN}}=(1,1)$, установление статики за $r/c_s$), но массовый бюджет её не замыкает: множитель роста возмущений от $z=1060$ до $z=0$ при барионном содержании равен $112,6$ против требуемых $10^5$ — недобор $\times 889$ (и $\times 94$ даже при недостижимом пределе $\Omega =1$). Структура упирается в тёмную материю, а не в форму закона тяготения.
• Барионная асимметрия как чистая спиральность. Заряд есть нормированная спиральность (A1), знак топологически залочен и меняется лишь реконнекцией, полная спиральность идеального течения сохраняется. Поэтому асимметрия не есть остаток после аннигиляции и не требует сакхаровских условий: она есть начальное значение сохраняющегося инварианта. Доля связанной спиральности $n_B/n_t=1,2\cdot 10^{-23}$ ($n_t={\ell }_c^{-3}=2,09\cdot 10^{22}$ м${}^{-3}$) не выводится — это третий паспорт после $\alpha$ и $G$; он ведётся подпунктом опции Г2 (вывод паспортов из космологии эпохи формирования), поскольку решается только вместе с эпохой формирования нуклона. Случайной эта доля быть не может: требуемое смещение превосходит флуктуацию беспристрастной сети в $5\cdot 10^{27}$ раз. Глобальная рукость свободной среды при этом запрещена наблюдением ($h_{\mathrm{св}}<2,5\cdot 10^{-32}$); спиральность сконденсирована в каплях.
• Длина для опции вывода $G$ (Г2-крючок): опция вывода $G$ из космологии эпохи формирования (A2) требует длины $R=c\sqrt{{\chi }_r/(2\pi G{\rho }_0)}=4,02\cdot 10^{18}$ м$=130$ пк с точностью $0,5\%$; это эквивалентно утверждению ${\rho }_0=(8/9){\rho }_{\mathrm{crit}}(R)$. Поставщика такой длины программа не имеет: требуемая эпоха отвечает $kT\approx 14$ эВ, тогда как формирование нуклона стоит на стыковом кванте $2,02$ ГэВ — разрыв восемь порядков.
• Механизм рождения среды, если настаивать на рецикле (раздел 5).
• Тёмная материя — единственный адрес проблемы: после замыкания гравитационного сектора (A2, «Достройка сектора») закон строго $1/r^2$, ${\gamma }_{\mathrm{PPN}}\equiv 1$ тождественно, а значит масса, отклоняющая свет, тождественно равна массе, ведущей орбиты, при любом составе вещества. Модификация тяготения на галактическом масштабе структурно запрещена: масштаба ускорения $a_0=1,2\cdot 10^{-10}$ м/с${}^2$ в теории нет (он потребовал бы длины $7,5\cdot 10^{26}$ м при единственной длине сети $36,28$ нм), а вся нелинейность сектора на 8 кпк составляет $6\cdot 10^{-14}$ против требуемого множителя $1,5$. Внутри программы плоская кривая вращения тождественна утверждению о реальном изотермическом источнике $\rho =v^2/(4\pi G{r}^2)$ (на 8 кпк это $9,5\cdot 10^{-22}$ кг/м${}^3$); свободная среда таким источником быть не может (A10), вещества с такими свойствами программа не имеет. Три класса кандидатов закрыты явно: (i) гравитационный заряд вещества — его наведённый спин-$\frac{1}{2}$-слой (A2), поэтому объект без капли заряда не имеет вовсе — закрыты «потоковые структуры», «вихревые нити» и «замороженная текстура»; (ii) бессточная вмороженная конфигурация статична в кадре среды: за хаббловское время галактика с пекулярной скоростью $620$ км/с уходит от неё на $8,9$ Мпк ($\sim 900$ радиусов диска), допустимая скорость была бы $0,7$ км/с; (iii) мишень ${\Omega }_{\mathrm{dm}}/{\Omega }_{\mathrm{b}}$ в этой картине не формулируется: источник тяготения — счёт наведённых слоёв, а не плотность энергии. Недобор роста структуры ($112,6$ против требуемых $10^5$, $\times 889$) показывает, что дыра тёмной материи и дыра крупномасштабной структуры — одна дыра. Прежний erfc-прогноз ослабления снят вместе с диффузионной онтологией; предсказания усиления также нет; курьёз $a_0\approx c{H}_0/5,7$ помечен и запрещён без механизма. Открытая позиция — состав вещества, не закон тяготения.
• Правило отбора вмороженных конфигураций: после развязки амплитуды (A2) у поля ореола нет динамики, а значит нет и правила, какая конфигурация реализуется при данной истории формирования. Отсюда космология не может ни запретить, ни предсказать крупномасштабную вмороженную компоненту; это та же строка, что формационный вывод $t\propto 1/r$ в A2.

9. Фальсификаторы

1. Вековой прирост массы тел. Прочтение (A) уже исключено лазерной локацией Луны. Если будущие измерения обнаружат прирост $GM$ Земли на уровне $10^{-10}$ в год, воскреснет (A), но одновременно умрёт согласие программы с планетной динамикой.
2. Профиль втекания. Обнаружение отклонения от $u\propto r^{-1/2}$ в независимом измерении (например, по анизотропии распространения света вблизи масс) проверяет (1) напрямую — в зоне сформированной реки $r<r_{\mathrm{acc}}=2GM/v^2$ (вне её река не утверждается: носитель силы там полевой, A2).
3. Отсутствие растяжения кривых блеска. Если бы растяжение $(1+z)$ не подтвердилось, воскрес бы класс статических моделей; текущие данные его закрывают.
4. Локальное исчерпание среды. Любое наблюдение зависимости свойств вакуума (скорости света, прозрачности) от близости к массивным телам сверх известных границ указывало бы на реальный расход среды.
5. Форма темпа роста (исполненный фальсификатор и его наследник). Жёсткая форма кандидата ($q_0=-1$) уже фальсифицирована и убита диаграммой сверхновых ($25\sigma$, раздел 7) — это зарегистрировано, а не спрятано. Выжившая ветка режется дальше: (а) прямым $H(z)$ на $z\gtrsim 2$ (расхождение $40\%$ с $\Lambda$CDM — хронометры, Ly$\alpha$-БАО с оговоркой модельности); (б) вечным нулём $\dot{\alpha }\equiv 0$ (любой подтверждённый дрейф или пространственная вариация $\alpha$ убивает и вставочный рост, и паспортную картину); (в) судом будущего дома «эпохи» (реликтовое излучение: ветка обязана дать плотное прошлое на конечной глубине времени — и даёт).
6. Киральность свободной среды. Программа обязана держать свободную фазу ахиральной: измеренная космическая бирефрингенция ($0,30^{\circ }\pm 0,11^{\circ }$) даёт $h_{\mathrm{св}}<2,5\cdot 10^{-32}$ при плече $L/\lambda \simeq 6,6\cdot 10^{28}$. Подтверждение вращения плоскости поляризации с частотной зависимостью $\propto {\lambda }^{-2}$ (подпись естественной оптической активности среды) убило бы прочтение «спиральность сконденсирована» и с ним лемму о знаке-локе A1.
7. Утечка нулевых колебаний сети. Запас $u_{\mathrm{сети}}=66,6$ Дж/м${}^3$ превышает $u_{\mathrm{ФРИ}}=4,2\cdot 10^{-14}$ Дж/м${}^3$ в $1,6\cdot 10^{15}$ раз. Если замки Б1–Б3 не абсолютны, сеть светит на $\lambda =31,2$ мкм (квант $39,7$ мэВ). Наблюдаемый диффузный фон требует времени жизни сети $\ge 2,2\cdot 10^{25}$ лет. Обнаружение неучтённого изотропного избытка на $30$ мкм убивает метастабильность.
8. Первичные обилия. Плато гелия $Y_p=0,2449\pm 0,0040$ без тренда по металличности и постоянство $\mathrm{D}/\mathrm{H}$ при $z=2$–$3$ требуют горячей плотной эпохи. Картина без такой эпохи их не даёт: звёздный маршрут промахивается по гелию в $265$ раз, а дейтерий не производится ничем. Это фальсификатор стационарного без начала прочтения, а не формы тяготения; текущий статус — сработавший.
9. Акустическая линейка. Запрет раздела 6.3 фальсифицируем прямо: если в среде будет предъявлен механизм, дающий глобально синхронный акт длительности $\sim 36$ с, запрет снимается, и линейка $147$ Мпк перестаёт быть категориально чужой. Обратно: любое наблюдение, требующее собственного акустического масштаба среды в космологическом диапазоне, противоречит паспортному $c_s$.

10. Заключение

Статья задавала два вопроса и получила на них разные по характеру ответы.

Баланс стоков сведён, и результат отрицательный: буквальное поглощение среды несовместимо с опытом сразу по двум независимым линиям — вековому приросту массы тел (превышение границы лазерной локации Луны в $2,7\cdot 10^3$ раз) и локальному исчерпанию среды (недели вместо миллиардов лет). Живым остаётся единственное прочтение, при котором река Пенлеве–Гулстранда есть поле состояния среды, а не ток массы. Оно сохраняет выведенную форму закона тяготения полностью и забирает лишь объяснение того, почему поле имеет такой профиль, — этот долг назван и передан в список открытого.

Красное смещение прошло честный путь. Первый кандидат («усталость») разобран и похоронен по данным, а не по вкусу — и остаётся похороненным. Второй кандидат (рост сети вставкой) прошёл через полный цикл суда: его жёсткая форма убита диаграммой сверхновых с разгромным счётом, и это зарегистрировано до всякой правки статьи; мягкая форма выжила наравне со стандартной космологией и принесла словарь («тёмная энергия» — стационар подпитки, «материя» — транзиент пересыщения), теорему данных (рост — вставкой, не растяжением) и структурную необходимость «эпохи». Самым слабым местом сектора теперь является не отсутствие механизма $z$, а непостроенный дом реликтового излучения и нуклеосинтеза — и у этого дома впервые есть вход. Ветка остаётся кандидатом под заряженными ножами (прямой $H(z)$, вечный ноль $\dot{\alpha }$), а не установленной онтологией — статья фиксирует и это.

Литература

1. P. Painlev’e, «La m’ecanique classique et la th’eorie de la relativit’e,» C. R. Acad. Sci. (Paris) 173, 677–680 (1921).
2. A. Gullstrand, «Allgemeine L”osung des statischen Eink”orperproblems in der Einsteinschen Gravitationstheorie,» Ark. Mat. Astron. Fys. 16, 1–15 (1922).
3. A. J. S. Hamilton and J. P. Lisle, «The river model of black holes,» Am. J. Phys. 76, 519–532 (2008).
4. F. Hofmann and J. M”uller, «Relativistic tests with lunar laser ranging,» Class. Quantum Grav. 35, 035015 (2018).
5. J. G. Williams, S. G. Turyshev, and D. H. Boggs, «Progress in lunar laser ranging tests of relativistic gravity,» Phys. Rev. Lett. 93, 261101 (2004).
6. S. Blondin et al., «Time dilation in type Ia supernova spectra at high redshift,» Astrophys. J. 682, 724–736 (2008).
7. R. M. T. White et al. (DES Collaboration), «Evidence for cosmological time dilation in the light curves of type Ia supernovae,» Mon. Not. R. Astron. Soc. 533, 3365–3378 (2024).
8. F. Zwicky, «On the red shift of spectral lines through interstellar space,» Proc. Natl. Acad. Sci. USA 15, 773–779 (1929).
9. Planck Collaboration (N. Aghanim et al.), «Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters,» Astron. Astrophys. 641, A6 (2020).
10. D. Brout et al., «The Pantheon+ analysis: cosmological constraints,» Astrophys. J. 938, 110 (2022).
11. L. M. Lubin and A. Sandage, «The Tolman surface brightness test for the reality of the expansion. IV,» Astron. J. 122, 1084–1103 (2001).
12. M. Filzinger et al., «Improved limits on the coupling of ultralight bosonic dark matter to photons from optical atomic clock comparisons,» Phys. Rev. Lett. 130, 253001 (2023).
13. D. J. Fixsen et al., «The cosmic microwave background spectrum from the full COBE FIRAS data set,» Astrophys. J. 473, 576–587 (1996).
14. M. R. Blanton et al., «The galaxy luminosity function and luminosity density at redshift $z=0.1$,» Astrophys. J. 592, 819–838 (2003).
15. A. Cooray, «Extragalactic background light measurements and applications,» R. Soc. Open Sci. 3, 150555 (2016).
16. Д. Лосинец, «Среда: онтология, паспорт и метод механической программы» (A0 — основания серии: пять тезисов, паспорт среды с провенансом каждого числа, метод эффективной теории); Zenodo.
17. Д. Лосинец, «Уравнения Максвелла из вихревой механики: аналогия на основе модели Кельвина–Фойгта» (A1 — канон Т1: словарь $\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A}$, заряд-циркуляция, два сектора); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.19135635.
18. Д. Лосинец, «Гравитация и электромагнетизм как два отклика одного вихря: гидродинамическая модель квантового вакуума» (A2 — канон Т4: полевая статика продольного сектора, приталкивание, узор-дрейф; «река» Пенлеве–Гулстранда — ближняя зона; шов); Zenodo.
19. Д. Лосинец, «Магнитные моменты барионов в двухзонной модели вихря Кельвина–Фойгта» (A3 — канон ${\rho }_{\mathrm{core}}$: паспорт нуклона, зарядовая структура, магнитные моменты); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.16934345.
20. Д. Лосинец, «Ядерное взаимодействие вихрей Хилла в сжимаемой среде Кельвина–Фойгта: плотностное поле нуклона, дейтрон и низкоэнергетическое $NN$-рассеяние» (A4); Zenodo.
21. Д. Лосинец, «Сложные ядра как соосные стеки вихрей Хилла: геометрия сборки Буртаева на языке вихревой среды Кельвина–Фойгта» (A5); Zenodo.
22. Д. Лосинец, «Квантовый слой из вихревой среды: замкнутый двухкомпонентный вихрь как механизм спина, магнитного момента и неопределённости» (A6 — канон Т2+Т3: квантование, ${\Gamma }_0=h/m$, спин-$\frac{1}{2}$, $g=2$, разделение кора и поля); Zenodo.
23. Д. Лосинец, «Вихревая модель фотона: программа экспериментальной проверки» (A7 — кольцо-часы, поперечный Доплер, поляризация); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.17063624.
24. Д. Лосинец, «Специальная теория относительности как эмерджентная гидромеханика: $\gamma$-фактор, замедление времени и $E=m{c}^2$ как эффекты сжимаемого течения в поперечном секторе» (A8 — канон Т5); Zenodo.
25. Д. Лосинец, «Электрон и классы вихрей: лёгкий сектор механической программы» (A9); Zenodo.
26. Д. Лосинец, «Термодинамика вихревой среды: температура, энтропия и статус гравитационного цикла» (A10); Zenodo.
27. Д. Лосинец, «Космология вихревой среды: баланс стоков, рецикл и красное смещение» (A11); Zenodo.
28. Д. Лосинец, «Слабый сектор вихревой среды: распад как самоперешивка через собственную полость — константа Ферми из $\alpha$, рукость выброса и нейтрино как пакет полускрутки» (A12); Zenodo.