Космология вихревой среды: баланс стоков, рецикл и красное смещение

Дмитрий Лосинец · Август 2026

Аннотация. Если гравитация есть втекание среды, то среда куда-то девается, и программа обязана свести баланс. Настоящая работа сводит его — и получает отрицательный результат, который излагается полностью, поскольку он затрагивает механизм, а не деталь. Показано, что «река» Пенлеве–Гулстранда $u=\sqrt{2GM/r}$, из которой статья о гравитации получает закон $1/r^2$, не является сохраняющим массу течением стока: сохраняющий сток требует $u\propto 1/r^2$ и даёт ускорение $\propto 1/r^5$, тогда как наблюдаемый закон требует $u\propto r^{-1/2}$ и влечёт распределённое по всему полю поглощение с объёмной скоростью $\propto r^{-3/2}$. Буквальное прочтение этого поглощения как переноса массы при плотности среды даёт числа, исключённые опытом: Земля должна была бы нарастить $120\%$ своей массы за время существования, что превышает границу лазерной локации Луны на произведение $GM$ в $2,7\cdot 10^3$ раз, а среда в окрестности Солнца была бы исчерпана за недели. Остаётся ровно одно живое прочтение: река есть поле состояния среды, а не ток массы, и нетто-поглощения нет. Оно снимает обе катастрофы, но забирает у статьи о гравитации заявленный ею источник втекания, оставляя выведенную форму закона нетронутой: ускорение следует из профиля поля скоростей, а не из факта поглощения. Соответственно формулировка «вихрь есть постоянный нетто-сток» подлежит замене, а вопрос о том, почему поле имеет именно этот профиль, объявляется открытым. Отдельно разобрано красное смещение: механизма программа не предлагает, а кандидат «усталость света» убит независимо — наблюдаемым растяжением кривых блеска сверхновых ровно в $(1+z)$, которого статическая картина не даёт.

1. Постановка

Механическая картина гравитации ставит вопрос, которого нет у геометрической. Если тяготение — это втекание среды к телу, то среда движется, и у движения есть баланс: сколько втекает, столько должно куда-то деваться, и откуда-то восполняться. Статья о гравитации A2 отвечает на это прямо: вихрь в стационаре есть постоянный нетто-сток, поглощённое уходит «прежде всего в медленный прирост массы тел», а глобальный баланс среды назван открытым вопросом.

Настоящая работа этот вопрос закрывает — в том смысле, в каком его вообще можно закрыть на нынешних числах: она его считает. Результат отрицательный, и потому изложен полностью, с проверкой двумя независимыми путями.

Второй вопрос статьи — красное смещение. Здесь программа не имеет механизма, и раздел 6 объясняет, почему один естественный кандидат мёртв и почему замены нет.

Место в единой картине. Настоящая работа — часть программы, в которой одна классическая среда (сжимаемый слабовязкий эфир) механически порождает все охваченные явления. Программа держит пять принципов: (Т1) достаточность классической механики сплошной среды; (Т2) сохранение локальности и реализма; (Т3) допустимость далеко-засверхсветового, но конечного причинного взаимодействия через продольный сектор среды ($c_s\gg c$); (Т4) отсутствие искривления пространства-времени; (Т5) реальность замедления процессов и сжатия/растяжения среды. Данная статья опирается на Т4: расширяться в этой картине может сама среда, а не «пространство», поскольку пространство плоское, а время универсально. Входом берутся: из A0 — паспорт среды и метод; из A2 — река Пенлеве–Гулстранда, цикл и утверждение о стоке; из A10 — энтропийный баланс стока и вывод о том, что энергия среды не тяготеет.

Состав серии. Настоящая работа — A11 программы из двенадцати статей; краткие адреса A0–A11 используются далее по тексту как ссылки на них:

• A0 основания среды: онтология, паспорт, метод A0;
• A1 электромагнетизм как линейный отклик среды A1;
• A2 гравитация как квадратичный отклик и шов с ЭМ A2;
• A3 нуклон: строение, заряд, магнитный момент A3;
• A4 ядерное взаимодействие и дейтрон A4;
• A5 сложные ядра A5;
• A6 квантовый слой A6;
• A7 фотон A7;
• A8 специальная теория относительности A8;
• A9 электрон и классы вихрей A9;
• A10 термодинамика среды A10;
• A11 космология среды A11 (эта статья).

Дисциплина ссылок в серии: ссылка назад берёт названный результат ранней статьи как вход; ссылка вперёд — только указатель («механизм — в A6»), за нужным результатом она не отсылает. Канонический вывод каждой величины живёт ровно в одной статье, остальные берут её названным входом.

2. Река не есть сохраняющий массу сток

Начнём с того, что в A2 выведено и остаётся верным. Для потенциального течения конвективное ускорение пробного элемента есть $\mathbf{g}=(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=\nabla (\frac{1}{2}{u}^2)$, и при профиле

$$u(r)=\sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

это даёт в точности

$$u\frac{du}{dr}=-\frac{GM}{r^2}.$$

Проверено численно: при $r=1$ а.е. для солнечной массы обе части равны $-5,9317\cdot 10^{-3}$ м/с${}^2$. Закон тяготения получается из профиля поля скоростей и ни на каком шаге не использует того, что среда куда-то поглощается.

Теперь непрерывность. Стационарный сток постоянной мощности при постоянной плотности требует независимости потока от радиуса, то есть $u\propto 1/r^2$; тогда $udu/dr\propto 1/r^5$ — не тяготение. Обратно, закон (2) требует $u\propto r^{-1/2}$, и тогда

$$\nabla \cdot ({\rho }_0\mathbf{u})=\frac{3}{2}{\rho }_0\sqrt{2GM}{r}^{-3/2}\ne 0.$$

Смысл (3) важен и обычно ускользает: поглощение происходит не в теле, а распределённо по всему полю, с объёмной скоростью, спадающей как $r^{-3/2}$. Полное поглощение внутри радиуса $R$ равно потоку через сферу и растёт как $R^{3/2}$ — то есть не имеет предела.

Первое следствие. Образ «тело — точечный сток среды» и закон $1/r^2$ несовместимы. Это внутреннее свойство конструкции, а не внешняя придирка: одно однозначно исключает другое.

3. Сколько это в килограммах

Прочтём (3) буквально: среда действительно переносится и поглощается, имея плотность ${\rho }_0$. Тогда поток через сферу радиуса $r$ равен ${\rho }_0\cdot 4\pi r^{2}u(r)$, и получается следующее.

объект и радиус	поток, кг/с	за время	накоплено
Солнце, на его радиусе	$3,3\cdot 10^{13}$	$13,8$ млрд лет	$7,3$ массы Солнца
Земля, на её радиусе	$5,1\cdot 10^7$	$4,5$ млрд лет	$1,2$ массы Земли
Солнце, на 1 а.е.	$1,0\cdot 10^{17}$	$13,8$ млрд лет	$2,3\cdot 10^4$ массы Солнца

Земля должна была бы более чем удвоить массу за время своего существования.

3.1 Сравнение с опытом

Средний темп прироста составляет $2,7\cdot 10^{-10}$ в год. Лазерная локация Луны ограничивает вековое изменение произведения $GM$ Земли величиной порядка $10^{-13}$ в год. Прирост массы от этой границы не спрятать: лунная орбита отзывается именно на $GM$.

$$\frac{\dot{M}}{M}{|}_{\text{модель}}=2,7\cdot 10^{-10}{\text{год}}^{-1}\text{против}10^{-13}{\text{год}}^{-1},\text{превышение}\times 2,7\cdot 10^3.$$

3.2 Ещё жёстче: исчерпание среды

Второй, независимый способ увидеть ту же беду. Масса среды в сфере радиусом 1 а.е. составляет $1,2\cdot 10^{23}$ кг, а поток через ту же сферу — $1,0\cdot 10^{17}$ кг/с. Отношение даёт время исчерпания

$$t_{\text{исч}}\approx 1,2\cdot 10^6\text{с}\approx 2\text{недели}.$$

Среда в окрестности Солнца была бы выедена за недели. Никакой рецикл, работающий в космологическом темпе, этого не спасает: источник обязан был бы работать локально и непрерывно, с мощностью, равной стоку, а такого механизма в программе нет.

4. Развилка и единственное живое прочтение

Соберём.

• (A) Река — реальный перенос массы при плотности ${\rho }_0$. Прирост массы Земли превышает границу лазерной локации Луны в $2,7\cdot 10^3$ раз; среда вокруг Солнца исчерпывается за недели. Исключено опытом.
• (B) Река — сохраняющий массу сток ($u\propto 1/r^2$). Даёт ускорение $\propto 1/r^5$ вместо $1/r^2$. Исключено формой закона.
• (C) Река — поле состояния среды , то есть поле скоростей свободного падения, а не ток массы; нетто-поглощения нет, а движение парцелей замкнуто возвратным контуром. Живо.

Прочтение (C) снимает обе катастрофы разом: если нетто-переноса нет, то нет ни прироста массы, ни исчерпания среды. Но оно не бесплатно.

Что теряется. Формулировка A2 «стационарный цикл делает вихрь постоянным нетто-стоком среды, и это поглощение — источник гравитационного втекания» становится неверной, а вместе с ней — канал «поглощённое уходит в медленный прирост массы тел».

Что сохраняется. Выведенная A2 форма закона тяготения не затрагивается вовсе. Ускорение (2) следует из профиля поля скоростей (1), и вывод не использует поглощения ни на одном шаге. Сохраняются также река Пенлеве–Гулстранда, акустический горизонт, $r_s=2GM/c^2$ и весь раздел о шве с электромагнетизмом.

Что становится открытым. Почему поле скоростей имеет именно профиль (1). В A2 это следовало из стока; теперь источник профиля надо строить заново — из поля состояния среды, а не из поглощения.

Это перераспределение долга, а не крушение: несущий результат A2 (механическая форма тяготения и её связь с электромагнетизмом) стоит, а объяснение происхождения профиля переходит в список открытого. Существенно, что теперь этот долг назван и отделён от того, что уже доказано.

Согласование с A10. Вывод независимо поддержан энтропийной стороной. Статья о термодинамике показывает, что баланс энтропии поглощающего стока не сходится на уравнении состояния, которым программа пользуется: поглощённая масса уносила бы $94c_v$ энтропии на единицу массы. Два независимых счёта — массовый здесь и энтропийный там — указывают в одну сторону: буквальное нетто-поглощение несостоятельно.

5. Рецикл и вечность

Если отказаться от (C) и настаивать на реальном поглощении, то требуется источник среды. Раздел 3 показывает, каким он обязан быть: объёмным, локальным и мгновенным по космологическим меркам — мощность источника должна равняться мощности стока в каждой точке, иначе окрестность звезды опустошается за недели.

Такой источник не является невозможным логически: вечная Вселенная с рециклом среды — последовательная картина, и в ней нет начала времён, которое надо объяснять. Но в программе нет ни механизма рождения среды, ни числа для его темпа, а требование «источник ровно компенсирует сток локально» подозрительно тем, что подгоняется под результат, а не следует из чего-либо.

Поэтому позиция статьи такова: рецикл остаётся допустимой картиной, но не используется как объяснение, и предпочтение отдаётся прочтению (C), которое не требует источника вовсе.

6. Красное смещение

Механизма красного смещения программа не предлагает. Это следует сказать прямо в первой фразе раздела, потому что искушение предложить механизм здесь особенно велико.

6.1 Почему «усталость света» мертва

Естественный для среды кандидат — постепенная потеря энергии фотоном при распространении. Он убит дважды, причём независимо.

По величине. Потеря энергии требует диссипативного канала, а диссипация в свободной среде ограничена сверху прозрачностью вакуума (A0, A1). Требуемый канал превышает эту границу.

По кинематике, и это решающее. Потеря энергии в статической среде меняет частоту, но не растягивает длительности. Наблюдения кривых блеска сверхновых типа Ia показывают растяжение временных масштабов ровно в $(1+z)$ — при $z=1$ вдвое, при $z=2$ втрое, — что подтверждено на больших выборках. Статическая картина с усталостью света такого растяжения не даёт вовсе.

Статическая Вселенная с усталостью света убита. Программа этого кандидата не использует и не будет к нему возвращаться.

6.2 Что программа может сказать, и чего не может

Может. Расширение как таковое картине не противоречит. В программе пространство плоское, а время универсальное (Т4), поэтому расширяться может сама среда — как расширяется газ, — а не «пространство» как геометрический объект. Наблюдаемое растяжение длительностей в этой картине естественно: источник удаляется, и это обычная кинематика, а не свойство метрики.

Не может. Дать темп расширения, объяснить его ускорение, вывести $H_0$ или связать что-либо из этого с параметрами среды. Также не выведены: реликтовое излучение и его спектр, первичный нуклеосинтез, крупномасштабная структура.

Раздел о том, что энергия среды не тяготеет (A10), снимает лишь одну трудность — почему огромная энергия среды не сворачивает Вселенную, — и не заменяет космологической модели.

7. Что не выведено

• Источник профиля (1) при прочтении (C) — главная позиция, переданная сюда разделом 4.
• Механизм красного смещения, темп расширения, $H_0$, ускорение.
• Реликтовое излучение, первичный нуклеосинтез, крупномасштабная структура — не рассматривались вовсе.
• Механизм рождения среды, если настаивать на рецикле (раздел 5).
• Тёмная материя: A2 предсказывает ослабление за диффузионным горизонтом, тогда как наблюдается усиление — знак противоположный, и это остаётся её фальсификатором.

8. Фальсификаторы

1. Вековой прирост массы тел. Прочтение (A) уже исключено лазерной локацией Луны. Если будущие измерения обнаружат прирост $GM$ Земли на уровне $10^{-10}$ в год, воскреснет (A), но одновременно умрёт согласие программы с планетной динамикой.
2. Профиль втекания. Обнаружение отклонения от $u\propto r^{-1/2}$ в независимом измерении (например, по анизотропии распространения света вблизи масс) проверяет (1) напрямую.
3. Отсутствие растяжения кривых блеска. Если бы растяжение $(1+z)$ не подтвердилось, воскрес бы класс статических моделей; текущие данные его закрывают.
4. Локальное исчерпание среды. Любое наблюдение зависимости свойств вакуума (скорости света, прозрачности) от близости к массивным телам сверх известных границ указывало бы на реальный расход среды.

9. Заключение

Статья задавала два вопроса и получила на них разные по характеру ответы.

Баланс стоков сведён, и результат отрицательный: буквальное поглощение среды несовместимо с опытом сразу по двум независимым линиям — вековому приросту массы тел (превышение границы лазерной локации Луны в $2,7\cdot 10^3$ раз) и локальному исчерпанию среды (недели вместо миллиардов лет). Живым остаётся единственное прочтение, при котором река Пенлеве–Гулстранда есть поле состояния среды, а не ток массы. Оно сохраняет выведенную форму закона тяготения полностью и забирает лишь объяснение того, почему поле имеет такой профиль, — этот долг назван и передан в список открытого.

Красное смещение механизма не получило, и статья не делает вид, что получило. Один естественный кандидат разобран и похоронен по данным, а не по вкусу; замены нет. Космология остаётся самым слабым сектором программы, и честная фиксация этого — единственный результат, на который здесь можно претендовать.

Литература

1. P. Painlev’e, «La m’ecanique classique et la th’eorie de la relativit’e,» C. R. Acad. Sci. (Paris) 173, 677–680 (1921).
2. A. Gullstrand, «Allgemeine L”osung des statischen Eink”orperproblems in der Einsteinschen Gravitationstheorie,» Ark. Mat. Astron. Fys. 16, 1–15 (1922).
3. A. J. S. Hamilton and J. P. Lisle, «The river model of black holes,» Am. J. Phys. 76, 519–532 (2008).
4. F. Hofmann and J. M”uller, «Relativistic tests with lunar laser ranging,» Class. Quantum Grav. 35, 035015 (2018).
5. J. G. Williams, S. G. Turyshev, and D. H. Boggs, «Progress in lunar laser ranging tests of relativistic gravity,» Phys. Rev. Lett. 93, 261101 (2004).
6. S. Blondin et al., «Time dilation in type Ia supernova spectra at high redshift,» Astrophys. J. 682, 724–736 (2008).
7. R. M. T. White et al. (DES Collaboration), «Evidence for cosmological time dilation in the light curves of type Ia supernovae,» Mon. Not. R. Astron. Soc. 533, 3365–3378 (2024).
8. F. Zwicky, «On the red shift of spectral lines through interstellar space,» Proc. Natl. Acad. Sci. USA 15, 773–779 (1929).
9. Planck Collaboration (N. Aghanim et al.), «Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters,» Astron. Astrophys. 641, A6 (2020).
10. Д. Лосинец, «Среда: онтология, паспорт и метод механической программы» (A0 — основания серии: пять тезисов, паспорт среды с провенансом каждого числа, метод эффективной теории); Zenodo.
11. Д. Лосинец, «Уравнения Максвелла из вихревой механики: аналогия на основе модели Кельвина–Фойгта» (A1 — канон Т1: словарь $\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A}$, заряд-циркуляция, два сектора); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.19135635.
12. Д. Лосинец, «Гравитация и электромагнетизм как два отклика одного вихря: гидродинамическая модель квантового вакуума» (A2 — канон Т4: приталкивание, «река» Пенлеве–Гулстранда, шов); Zenodo.
13. Д. Лосинец, «Магнитные моменты барионов в двухзонной модели вихря Кельвина–Фойгта» (A3 — канон ${\rho }_{\mathrm{core}}$: паспорт нуклона, зарядовая структура, магнитные моменты); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.16934345.
14. Д. Лосинец, «Ядерное взаимодействие вихрей Хилла в сжимаемой среде Кельвина–Фойгта: плотностное поле нуклона, дейтрон и низкоэнергетическое $NN$-рассеяние» (A4); Zenodo.
15. Д. Лосинец, «Сложные ядра как соосные стеки вихрей Хилла: геометрия сборки Буртаева на языке вихревой среды Кельвина–Фойгта» (A5); Zenodo.
16. Д. Лосинец, «Квантовый слой из вихревой среды: замкнутый двухкомпонентный вихрь как механизм спина, магнитного момента и неопределённости» (A6 — канон Т2+Т3: квантование, ${\Gamma }_0=h/m$, спин-$\frac{1}{2}$, $g=2$, разделение кора и поля); Zenodo.
17. Д. Лосинец, «Вихревая модель фотона: программа экспериментальной проверки» (A7 — кольцо-часы, поперечный Доплер, поляризация); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.17063624.
18. Д. Лосинец, «Специальная теория относительности как эмерджентная гидромеханика: $\gamma$-фактор, замедление времени и $E=m{c}^2$ как эффекты сжимаемого течения в поперечном секторе» (A8 — канон Т5); Zenodo.
19. Д. Лосинец, «Электрон и классы вихрей: лёгкий сектор механической программы» (A9); Zenodo.
20. Д. Лосинец, «Термодинамика вихревой среды: температура, энтропия и статус гравитационного цикла» (A10); Zenodo.
21. Д. Лосинец, «Космология вихревой среды: баланс стоков, рецикл и красное смещение» (A11); Zenodo.