Термодинамика вихревой среды: температура, энтропия и статус гравитационного цикла

Дмитрий Лосинец · Август 2026

Аннотация. Среда программы — сжимаемый газ с давлением и показателем адиабаты, а значит, у неё есть термодинамика, и эта термодинамика несёт два долга: статья о гравитации объявляет термодинамическую допустимость своего цикла главным допущением, а статья о квантовом слое оставляет открытой точную форму планковского спектра. Настоящая работа разбирает оба. Главный результат — переклассификация гравитационного долга. Показано, что исходная постановка через формулировку Кельвина–Планка неверна: запрет относится к замкнутой циклической машине, тогда как вихрь программы есть нетто-сток массы, то есть система открыта, и «иной результат» у неё имеется по построению. Правильный вопрос — сходимость баланса энтропии открытой системы; он выписан явно и сводится к одному условию: удельная энтропия поглощённой средой массы не должна убывать. Проверка на собственных числах программы даёт отрицательный ответ с конкретной величиной: при построенном в статье о нуклоне состоянии кора (давление ядра равно наружному при плотности выше в $1,76\cdot 10^{29}$ раз) энтропия падает на $94c_v$ на единицу массы, и для закрытия баланса потребовалось бы давление кора на 41 порядок выше построенного. Приговором это не является, и причина названа точно: использована энтропия идеального газа, а применена она к среде, сжатой в $10^{29}$ раз, — ровно в том режиме, где это выражение и отказывает. Итог: недоказуемое допущение «второе начало обходится» заменено счётной задачей «нужно уравнение состояния плотного кора» с заранее известным требованием к ответу. Попутно показано, что проблема космологической постоянной в программе не возникает: источником гравитации служит сток, а не плотность энергии, поэтому энергия среды ($1,5\cdot 10^{35}$ Дж/м${}^3$, на 44 порядка выше наблюдаемой тёмной) не тяготеет вовсе; что среда не успевает термализоваться за возраст Вселенной на всех макроскопических масштабах; и что форма Планка следует из неделимости кванта без нового допущения, а открытой остаётся не форма, а эргодичность вихревой губки.

1. Постановка

Термодинамика входит в программу не по выбору. Среда объявлена сжимаемым газом с внутренним давлением $p_0\sim 10^{35}$ Па и показателем адиабаты $\gamma =1,4$; продольная скорость $c_s=\sqrt{\gamma p_0/{\rho }_0}$ получена именно из газовых соотношений. Раз есть давление и адиабата, есть и внутренняя энергия, и энтропия, и второе начало — со всеми вытекающими обязательствами.

Два таких обязательства программа несёт как явные долги.

Первый и главный. Статья о гравитации A2 строит вихрь-двигатель: парцель среды проходит цикл сжатия и расширения, охлаждается ниже температуры окружения и, возвращаясь, забирает её тепло. Этот захват тепла компенсирует диссипацию и делает вихрь постоянным стоком, а сток и есть источник гравитационного втекания. Термодинамический статус цикла A2 объявляет прямо: «взятый сам по себе, цикл извлекает тепло из одного резервуара и поддерживает им упорядоченное движение — в стандартной формулировке Кельвина–Планка это запрещено», и называет это своим самым сильным допущением и первоочередным фальсифицируемым требованием.

Второй. Статья о квантовом слое A6 получает неделимость кванта и отсутствие ультрафиолетовой катастрофы, но оставляет «точную форму Планка» в списке открытого.

Ниже разбираются оба, и первый — подробно, поскольку он несущий.

Место в единой картине. Настоящая работа — часть программы, в которой одна классическая среда (сжимаемый слабовязкий эфир) механически порождает все охваченные явления. Программа держит пять принципов: (Т1) достаточность классической механики сплошной среды; (Т2) сохранение локальности и реализма; (Т3) допустимость далеко-засверхсветового, но конечного причинного взаимодействия через продольный сектор среды ($c_s\gg c$); (Т4) отсутствие искривления пространства-времени; (Т5) реальность замедления процессов и сжатия/растяжения среды. Данная статья не вводит нового канона тезисов; она работает с Т1 и опирается на Т4 в разделе 3. Входом берутся: из A0 — паспорт среды и метод; из A1 — два сектора и реология; из A2 — цикл-двигатель, сток и его замыкание; из A3 — состояние сжатого кора; из A6 — неделимость кванта. Каноном устанавливается термодинамический статус цикла и энтропийный баланс стока.

Состав серии. Настоящая работа — A10 программы из двенадцати статей; краткие адреса A0–A11 используются далее по тексту как ссылки на них:

• A0 основания среды: онтология, паспорт, метод A0;
• A1 электромагнетизм как линейный отклик среды A1;
• A2 гравитация как квадратичный отклик и шов с ЭМ A2;
• A3 нуклон: строение, заряд, магнитный момент A3;
• A4 ядерное взаимодействие и дейтрон A4;
• A5 сложные ядра A5;
• A6 квантовый слой A6;
• A7 фотон A7;
• A8 специальная теория относительности A8;
• A9 электрон и классы вихрей A9;
• A10 термодинамика среды A10 (эта статья);
• A11 космология среды A11.

Дисциплина ссылок в серии: ссылка назад берёт названный результат ранней статьи как вход; ссылка вперёд — только указатель («механизм — в A6»), за нужным результатом она не отсылает. Канонический вывод каждой величины живёт ровно в одной статье, остальные берут её названным входом.

2. Есть ли у среды температура

Газовые соотношения среды дают

$$\frac{p_0}{{\rho }_0}=\frac{c_s^2}{\gamma }=1,13\cdot 10^{46}{\text{м}}^2/{\text{с}}^2,u_{\text{уд}}=\frac{3}{2}\frac{p_0}{{\rho }_0}=1,69\cdot 10^{46}\text{Дж/кг}.$$

Величина $p/\rho$ выводима и используется дальше. Абсолютной температуры программа не имеет: переход $p/\rho \to T$ требует массы кванта среды,

$$T=\frac{p}{\rho }\cdot \frac{m_{\mathrm{vac}}}{k},$$

а $m_{\mathrm{vac}}$ в паспорте (A0) значится физическим коэффициентом и не выведена. Поэтому всюду ниже фигурируют только отношения температур и произведение $p/\rho$; «температура среды» как измеримое число в программе отсутствует, и это следует говорить прямо, а не подразумевать.

3. Энергия среды не тяготеет

Плотность энергии среды получается из (1) сразу:

$$u=\frac{3}{2}{p}_0=1,5\cdot 10^{35}{\text{Дж/м}}^3.$$

Сравнение выглядит устрашающе:

источник	плотность энергии, Дж/м${}^3$
среда программы	$1,5\cdot 10^{35}$
наблюдаемая тёмная энергия	$5,8\cdot 10^{-10}$
оценка квантовой теории поля (планковское обрезание)	$\sim 10^{113}$

Среда программы на 44 порядка плотнее по энергии, чем наблюдаемая тёмная энергия (и на 78 порядков разреженнее оценки квантовой теории поля).

В общей теории относительности это была бы катастрофа: любая плотность энергии искривляет пространство, и Вселенная с таким фоном свернулась бы. В настоящей программе катастрофы нет, и не по недосмотру, а по построению. Источником гравитации здесь служит сток среды — то есть масса, — а не плотность энергии: уравнение Пуассона в A2 пишется по стокам. Однородный фон не создаёт втекания нигде: втекание требует градиента, а у однородного фона его нет. Следовательно, энергия среды не тяготеет вовсе, и проблема космологической постоянной в программе просто не возникает.

Это прямое следствие тезиса Т4 (гравитация — не геометрия) и одно из немногих мест, где отказ от геометрической онтологии даёт не только иную картину, но и снятие стоящей проблемы. Утверждение проверяемо и потому является фальсификатором: обнаружение гравитационного действия однородной энергии вакуума — то есть подтверждение того, что $\Lambda$ есть именно энергия вакуума, тяготеющая по Эйнштейну, — его убивает.

Чего это не решает. Наблюдаемое ускоренное расширение остаётся необъяснённым: программа снимает вопрос «почему вакуум не тяготеет катастрофически», но не даёт механизма ускорения. Космологическая часть отнесена в A11 и там честно объявлена открытой.

4. Термодинамический статус гравитационного цикла

4.1 Исходная постановка неверна

A2 формулирует долг через формулировку Кельвина–Планка: невозможен процесс, единственным результатом которого является извлечение тепла из одного резервуара и полное превращение его в работу.

Существенны два слова: циклический и единственным. Запрет относится к замкнутой машине, возвращающейся в исходное состояние и не производящей никакого иного эффекта. Гравитационный вихрь программы этому описанию не отвечает: A2 сама подчёркивает, что в стационаре вихрь есть постоянный нетто-сток среды — он непрерывно поглощает эфир, и именно это поглощение служит источником гравитационного втекания.

Значит, «иной результат» имеется, причём он не побочный, а центральный: ради него всё и строится. Система открыта по массе, и формулировка Кельвина–Планка к ней неприменима — в точности как она неприменима к проточной машине с массообменом.

Правильный вопрос поэтому звучит иначе: не «нарушено ли второе начало», а сходится ли баланс энтропии открытой системы. Это не смягчение требования, а замена неверной постановки на верную; ниже показано, что верная постановка жёстче по последствиям, поскольку допускает проверку числом.

4.2 Баланс

Пусть в стационаре среда теряет тепло с мощностью $\dot{Q}$ (его забирает цикл) и массу с расходом $\dot{m}$ (её поглощает сток), причём поглощаемая среда имеет удельную энтропию $s_a$, а придя в состояние кора — удельную энтропию $s_{\mathrm{core}}$. Диссипация в поле вихря генерирует энтропию с мощностью $P_{\mathrm{diss}}/T_a$, и A2 в стационаре кладёт $\dot{Q}=P_{\mathrm{diss}}$: захват тепла в точности компенсирует диссипативные потери. Эти два вклада сокращаются, и от полного баланса

$${\dot{S}}_{\text{полн}}=\underset{=0}{\underbrace{\frac{P_{\mathrm{diss}}}{T_a}-\frac{\dot{Q}}{T_a}}}+\dot{m}(s_{\mathrm{core}}-s_a)\ge 0$$

остаётся одно условие допустимости:

$$\boxed{s_{\mathrm{core}}-s_a\ge 0}\text{(на единицу поглощённой массы).}$$

Условие простое и проверяемое: поглощённая средой масса не должна уносить энтропию.

4.3 Проверка на собственных числах программы

Состояние кора строится не здесь, а в A3, и строится жёстко. Сжатие

$$\frac{{\rho }_{\mathrm{core}}}{{\rho }_0}=\frac{\gamma p_0/c^2}{{\rho }_0}=(\frac{c_s}{c}{)}^2=1,76\cdot 10^{29},$$

а условие «внутри кора скорость звука падает до $c$» (снятие стены Маха, A3) даёт давление ядра

$$c^2=\frac{\gamma p_{\mathrm{core}}}{{\rho }_{\mathrm{core}}}⟹p_{\mathrm{core}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{core}}{c}^2}{\gamma }=p_0.$$

То есть кор сидит при том же давлении, что и внешняя среда, будучи в $1,76\cdot 10^{29}$ раз плотнее. Это не дополнительное предположение настоящей статьи, а арифметическое следствие двух уже принятых.

Для идеального газа $s=c_v\ln (p/{\rho }^{\gamma })+\text{const}$, откуда

$$\frac{s_{\mathrm{core}}-s_a}{c_v}=\ln \left[\frac{p_{\mathrm{core}}}{p_0}\right(\frac{{\rho }_0}{{\rho }_{\mathrm{core}}}{)}^{\gamma }]=-\gamma \ln \frac{{\rho }_{\mathrm{core}}}{{\rho }_0}=-94,3.$$

Знак отрицательный: условие (5) не выполняется, и не выполняется с большим запасом. Поглощённая средой масса уносит $94c_v$ энтропии на единицу массы. Открытие системы цикл не спасает.

Чтобы понять масштаб недостачи, спросим, какое давление кора закрыло бы баланс. Из (8) требуется $p_{\mathrm{core}}\ge p_0({\rho }_{\mathrm{core}}/{\rho }_0{)}^{\gamma }$, то есть

$$p_{\mathrm{core}}\ge 8,8\cdot 10^{75}\text{Па}\text{против построенных}{p}_{\mathrm{core}}=1,0\cdot 10^{35}\text{Па},$$

на 41 порядок выше.

4.4 Почему это не приговор, и чего не хватает

Результат (8) получен подстановкой в формулу энтропии идеального газа. Применена она к среде, сжатой в $1,8\cdot 10^{29}$ раз. Ровно в этом режиме идеально-газовое выражение и отказывает: при таком сжатии среда плотная, частицы находятся в постоянном контакте, и уравнение состояния заведомо иное. А уравнения состояния плотного кора программа не имеет — оно значится в паспорте (A0) среди невыведенного.

Поэтому честный вывод не «цикл невозможен», а следующий.

Переклассификация. Было: «допускаем, что стандартная формулировка второго начала обходится» — утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть внутри программы. Стало: «требуется уравнение состояния плотного кора» — счётная задача с заранее известным требованием к ответу, $s_{\mathrm{core}}\ge s_a$, и с известной величиной недостачи при идеально-газовой подстановке.

Выигрыш здесь не риторический. Допущение было неопровержимым и потому бесполезным; задача опровержима и потому полезна. Если уравнение состояния плотной среды будет построено и даст $s_{\mathrm{core}}<s_a$, цикл A2 умрёт честно и по расчёту, а вместе с ним — нынешний механизм гравитации. Если даст $s_{\mathrm{core}}\ge s_a$, главное допущение A2 будет снято.

Замечание о направлении поиска. Требуемое неравенство означает, что сжатие в коре обязано быть существенно необратимым: обратимое (изэнтропическое) сжатие даёт ровно ноль и условия не нарушает, но и не создаёт запаса, а построенное в A3 состояние даёт минус. Кандидат на источник необратимости очевиден — ударное по характеру сжатие на границе кора; в программе он не просчитан.

5. Термализуется ли среда

Проверка на непротиворечивость. Если у среды есть температура и вязкость, почему не наступило равновесие? Оценка времени вязкой релаксации на масштабе $L$ при вязкости на уровне границы прозрачности вакуума ($\nu <1,26\cdot 10^{-32}$ м${}^2$/с):

масштаб	$\tau =L^2/\nu$, с	лет
лабораторный, 1 м	$>8\cdot 10^{31}$	$>2,5\cdot 10^{24}$
Земля, $6,4\cdot 10^6$ м	$>3\cdot 10^{45}$	$>10^{38}$
кор электрона, $1,4\cdot 10^{-19}$ м	$>1,6\cdot 10^{-6}$	—

На макроскопических масштабах среда не успевает термализоваться за возраст Вселенной ($1,4\cdot 10^{10}$ лет) с запасом в четырнадцать и более порядков. Это согласовано с картиной: единого теплового равновесия среды нет, и говорить о наблюдаемой «температуре вакуума» нельзя.

Обратная сторона той же оценки — на масштабе частицы время ничтожно (микросекунды), и именно поэтому устойчивость частиц не может держаться на вязкой гидродинамике: там работает упругость Кельвина–Фойгта (A9).

6. Форма Планка

Планковский закон есть следствие ровно двух вещей: квантованности энергии моды и больцмановского заселения уровней. В программе:

• квантованность есть и выведена: неделимость замкнутого вихря даёт $E=n\hslash \omega$ (A6, раздел о фотоэффекте; целый квант у бозона против полукванта у фермиона);
• больцмановское заселение — стандартный статистический вывод для системы со многими степенями свободы в равновесии.

Следовательно, форма Планка получается без единого нового допущения, как только принята неделимость. Пункт «точная форма Планка» из списка открытого A6 должен быть переформулирован: открыта не форма, а эргодичность — обязана ли вихревая губка приходить к больцмановскому заселению и за какое время. С учётом раздела 5 это не праздный вопрос: среда как целое к равновесию не приходит, и работает лишь локальное равновесие в области взаимодействия.

Отсутствие ультрафиолетовой катастрофы получается ещё раньше и независимо от статистики: моды с $\hslash \omega \gg kT$ не возбуждаются, потому что квант неделим, а платить за целый квант нечем.

7. Стрела времени

Программа не выводит направление времени. Уравнения среды при $\nu \to 0$ обратимы, а наблюдаемая необратимость вводится вязкостью и начальными условиями — то есть ровно так же, как в стандартной статистической механике, и с теми же нерешёнными вопросами. Никакого преимущества перед мейнстримом здесь нет, и заявлять его не следует.

Единственное, что программа добавляет, — замечание раздела 5: среда не находится в равновесии и не придёт к нему за время существования Вселенной, поэтому «тепловая смерть» в её картине не является ближайшей перспективой. Это следствие малости вязкости, а не самостоятельный механизм.

8. Что не выведено

• Уравнение состояния плотного кора — центральная позиция; от неё зависит судьба гравитационного цикла (раздел 4).
• Абсолютная температура среды: требует $m_{\mathrm{vac}}$, которая остаётся коэффициентом.
• Эргодичность вихревой губки (раздел 6).
• Температуропроводность среды $\alpha$ и длина диффузии ${\ell }_{\mathrm{vac}}$ — физические коэффициенты A2.
• Механизм необратимости на границе кора (ударное сжатие) не просчитан.
• Стрела времени — не выведена (раздел 7).

9. Фальсификаторы

1. Энтропийный баланс стока. Если построенное уравнение состояния плотной среды даст $s_{\mathrm{core}}<s_a$, цикл A2 неверен, а с ним и нынешний механизм гравитации. Это первоочередная проверка программы.
2. Тяготение энергии вакуума. Подтверждение того, что космологическая постоянная есть тяготеющая энергия вакуума в смысле общей теории относительности, убивает утверждение раздела 3 и с ним тезис Т4.
3. Наблюдаемая температура вакуума. Обнаружение теплового равновесия среды с измеримой температурой противоречит оценкам раздела 5.
4. Отклонение от закона Планка в области, где неделимость кванта должна работать, убивает механизм A6, на который опирается раздел 6.

10. Заключение

Термодинамика в этой программе не факультативна: среда объявлена газом, и счета приходят вместе с давлением. Два долга — термодинамический статус гравитационного цикла и форма планковского спектра — разобраны здесь до конца, насколько это возможно на нынешних числах.

Главный итог отрицательный по знаку и положительный по существу. Постановка A2 через запрет Кельвина–Планка оказалась неверной: система открыта, и запрет к ней не относится. Верная постановка — баланс энтропии открытой системы — допускает прямую проверку, и проверка на собственных числах программы даёт недостачу в $94c_v$ на единицу поглощённой массы, эквивалентную требованию поднять давление кора на 41 порядок. Однако использованное при этом идеально-газовое выражение для энтропии в режиме сжатия $10^{29}$ заведомо неприменимо, и потому вывод формулируется не как опровержение, а как замена недоказуемого допущения счётной задачей с известным требованием к ответу.

Побочный результат раздела 3 стоит отдельного упоминания: отказ от геометрической онтологии снимает проблему космологической постоянной целиком — энергия среды не тяготеет, потому что гравитацию в этой картине порождает сток, а не энергия. Это одно из немногих мест, где программа не воспроизводит стандартный результат иным способом, а устраняет стандартную трудность.

Литература

1. M. Planck, «“Uber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum,» Ann. Phys. 4, 553–563 (1901).
2. H. B. Callen, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2nd ed., Wiley (1985).
3. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Статистическая физика, ч. 1, 5-е изд., Физматлит (2002).
4. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Гидродинамика, 5-е изд., Физматлит (2001).
5. S. Weinberg, «The cosmological constant problem,» Rev. Mod. Phys. 61, 1–23 (1989).
6. Planck Collaboration (N. Aghanim et al.), «Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters,» Astron. Astrophys. 641, A6 (2020).
7. A. D. Sakharov, «Vacuum quantum fluctuations in curved space and the theory of gravitation,» Dokl. Akad. Nauk SSSR 177, 70–71 (1967).
8. V. D. Burkert, L. Elouadrhiri, and F. X. Girod, «The pressure distribution inside the proton,» Nature 557, 396–399 (2018).
9. J. D. Bekenstein, «Black holes and entropy,» Phys. Rev. D 7, 2333–2346 (1973).
10. Д. Лосинец, «Среда: онтология, паспорт и метод механической программы» (A0 — основания серии: пять тезисов, паспорт среды с провенансом каждого числа, метод эффективной теории); Zenodo.
11. Д. Лосинец, «Уравнения Максвелла из вихревой механики: аналогия на основе модели Кельвина–Фойгта» (A1 — канон Т1: словарь $\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A}$, заряд-циркуляция, два сектора); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.19135635.
12. Д. Лосинец, «Гравитация и электромагнетизм как два отклика одного вихря: гидродинамическая модель квантового вакуума» (A2 — канон Т4: приталкивание, «река» Пенлеве–Гулстранда, шов); Zenodo.
13. Д. Лосинец, «Магнитные моменты барионов в двухзонной модели вихря Кельвина–Фойгта» (A3 — канон ${\rho }_{\mathrm{core}}$: паспорт нуклона, зарядовая структура, магнитные моменты); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.16934345.
14. Д. Лосинец, «Ядерное взаимодействие вихрей Хилла в сжимаемой среде Кельвина–Фойгта: плотностное поле нуклона, дейтрон и низкоэнергетическое $NN$-рассеяние» (A4); Zenodo.
15. Д. Лосинец, «Сложные ядра как соосные стеки вихрей Хилла: геометрия сборки Буртаева на языке вихревой среды Кельвина–Фойгта» (A5); Zenodo.
16. Д. Лосинец, «Квантовый слой из вихревой среды: замкнутый двухкомпонентный вихрь как механизм спина, магнитного момента и неопределённости» (A6 — канон Т2+Т3: квантование, ${\Gamma }_0=h/m$, спин-$\frac{1}{2}$, $g=2$, разделение кора и поля); Zenodo.
17. Д. Лосинец, «Вихревая модель фотона: программа экспериментальной проверки» (A7 — кольцо-часы, поперечный Доплер, поляризация); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.17063624.
18. Д. Лосинец, «Специальная теория относительности как эмерджентная гидромеханика: $\gamma$-фактор, замедление времени и $E=m{c}^2$ как эффекты сжимаемого течения в поперечном секторе» (A8 — канон Т5); Zenodo.
19. Д. Лосинец, «Электрон и классы вихрей: лёгкий сектор механической программы» (A9); Zenodo.
20. Д. Лосинец, «Термодинамика вихревой среды: температура, энтропия и статус гравитационного цикла» (A10); Zenodo.
21. Д. Лосинец, «Космология вихревой среды: баланс стоков, рецикл и красное смещение» (A11); Zenodo.