Электрон и классы вихрей: лёгкий сектор механической программы

Дмитрий Лосинец · Август 2026

Аннотация. Электрон работает во всех статьях программы — через заряд, магнетон, отношение масс — но нигде не построен как объект. Настоящая работа закрывает этот пробел и вводит понятие класса вихрей, придавая ему точный смысл. Несущий результат получается из двух уже имеющихся утверждений без единого нового параметра: универсальность заряда требует, чтобы произведение $r_0\Gamma$ было одинаково у всех объектов, а квант циркуляции ${\Gamma }_0=h/m$ массозависим; отсюда радиус кора обязан быть пропорционален массе, $r_0\propto m$, а отношение большого радиуса к радиусу трубки — обратно квадрату массы, $a/r_0\propto m^{-2}$. Свободы здесь нет: «нож 1836», трижды убивавший механизмы программы, из угрозы превращается в условие, которое сам же и разрешает. Следствие качественное и резкое: нуклон и электрон — объекты разной формы, а не один объект разного размера. При аспекте нуклона порядка единицы (шар Хилла) электрон получает аспект $3,4\cdot 10^6$ — нить длиной в комптоновскую окружность. Попутно обнаруживается независимая сверка двух статей: условие насыщения даёт для протона $a_p=0,21\text{фм}$, тогда как подгонка формфактора в статье о нуклоне даёт $0,25\text{фм}$ — согласие $\times 1,2$ по двум несвязанным путям. Главный фальсификатор назван числом: предсказанный радиус кора электрона $1,4\cdot 10^{-19}$ м проходит консервативную границу точечности и не проходит границу из контактных взаимодействий LEP, расходясь с ней в семь раз. Отдельно показано, что наивная оценка устойчивости (вязкое расплывание кора) даёт $1,5$ мкс против измеренных $>6,6\cdot 10^{28}$ лет, промахиваясь на сорок два порядка, и что разрешение — структурное: среда не ньютонова, и постулат Кельвина–Фойгта, введённый ради статики Кулона, оказывается условием существования стабильных частиц вообще. Не выведены: сам набор классов и спектр масс — они остаются физическими коэффициентами.

1. Постановка

Программа строит явления как отклики одного объекта в одной среде, и объект этот подробно разобран — но всюду это нуклон. Электрон входит в статьи как поставщик чисел: элементарный заряд, магнетон Бора, комптоновский радиус, отношение масс $1836$. Между тем в качестве объекта он не построен нигде, и это не косметический пробел: половина вещества устроена именно так.

Вопросы, на которые надо ответить, стандартны и неудобны. Что такое электрон в этой среде? Почему его заряд в точности равен по модулю протонному, если масса отличается в 1836 раз, а квант циркуляции массозависим? Почему он стабилен? Почему он выглядит точечным, если условие насыщения даёт ему размер в 386 фемтометров — в полтысячи раз больше протона?

Ниже показано, что первые два вопроса решаются без новых допущений и дают жёсткое, непод-гоняемое следствие; третий требует структурного уточнения, которое уже стоит в основании программы; четвёртый остаётся открытой границей и назван главным фальсификатором работы.

Место в единой картине. Настоящая работа — часть программы, в которой одна классическая среда (сжимаемый слабовязкий эфир) механически порождает все охваченные явления. Программа держит пять принципов: (Т1) достаточность классической механики сплошной среды; (Т2) сохранение локальности и реализма; (Т3) допустимость далеко-засверхсветового, но конечного причинного взаимодействия через продольный сектор среды ($c_s\gg c$); (Т4) отсутствие искривления пространства-времени; (Т5) реальность замедления процессов и сжатия/растяжения среды. Данная статья нового канона тезисов не вводит: она реализует Т1 в лёгком секторе. Входом берутся: из A0 — паспорт среды и метод; из A1 — среда, словарь полей и заряд как инвариант циркуляции $Q={\rho }_0{r}_0\Gamma$; из A3 — паспорт нуклона и радиус зоны заряда; из A6 — квант циркуляции ${\Gamma }_0=h/m$, условие насыщения $a=\hslash /mc$, $g=2/n$ и разделение кора и поля. Каноном эта статья устанавливает понятие класса вихрей, которым далее пользуется вся программа.

Состав серии. Настоящая работа — A9 программы из двенадцати статей; краткие адреса A0–A11 используются далее по тексту как ссылки на них:

• A0 основания среды: онтология, паспорт, метод A0;
• A1 электромагнетизм как линейный отклик среды A1;
• A2 гравитация как квадратичный отклик и шов с ЭМ A2;
• A3 нуклон: строение, заряд, магнитный момент A3;
• A4 ядерное взаимодействие и дейтрон A4;
• A5 сложные ядра A5;
• A6 квантовый слой A6;
• A7 фотон A7;
• A8 специальная теория относительности A8;
• A9 электрон и классы вихрей A9 (эта статья);
• A10 термодинамика среды A10;
• A11 космология среды A11.

Дисциплина ссылок в серии: ссылка назад берёт названный результат ранней статьи как вход; ссылка вперёд — только указатель («механизм — в A6»), за нужным результатом она не отсылает. Канонический вывод каждой величины живёт ровно в одной статье, остальные берут её названным входом.

2. Классы: откуда в жидкости берутся типоразмеры

Возражение, которое напрашивается против единого объекта, звучит так: если частица есть вихрь в одной среде с фиксированными свойствами, то откуда берётся дискретный набор масс, и почему нет континуума?

Ответ даёт сама гидродинамика, и он не изобретён для этого случая. В атмосфере существует несколько устойчивых типоразмеров вихрей, и ни один из них не следует из плотности или вязкости воздуха:

объект	характерный размер	чем задан
лабораторное кольцо	4–6 см	диаметр отверстия
смерч	10–100 м	привязка земля–облако
циклон	500–2000 км	кориолисов масштаб

Размер задаётся закреплением и граничными условиями, а не константами среды. Отношения соседних типоразмеров составляют здесь $10^3$–$10^4$ — величины того же порядка, что $207$ (мюон к электрону) и $1836$ (протон к электрону).

Отсюда рабочее определение, которым пользуется программа.

Класс вихрей — семейство решений, отвечающих одному типу закрепления. Объекты разных классов подчиняются одним уравнениям среды, но не переводятся друг в друга непрерывной деформацией параметров.

Из этого сразу следуют два обязательства и одно облегчение. Облегчение: требование «одна константа на все объекты» снимается — две разные величины у двух классов не являются противоречием. Обязательства: во-первых, классы обязаны предсказывать разреженный спектр, а не континуум; во-вторых, понятие класса обязано быть измеримым, а не декларативным. Второе выполняется в разделе 4, где класс получает численную характеристику.

3. Нож 1836 фиксирует радиус кора

3.1 Постановка ножа

Программа держит постоянный фильтр, который за одну сессию отбраковал трёх кандидатов подряд. Электрический заряд универсален: заряды протона и электрона равны по модулю с точностью $10^{-21}$. Размерный квант циркуляции $h/m$, напротив, массозависим:

$${\Gamma }_0(e)=\frac{h}{m_e}=7,27\cdot 10^{-4}{\text{м}}^2/\text{с},{\Gamma }_0(p)=\frac{h}{m_p}=3,96\cdot 10^{-7}{\text{м}}^2/\text{с},\frac{{\Gamma }_0(e)}{{\Gamma }_0(p)}=1836,15.$$

Всякий механизм, выводящий зарядоподобную величину из циркуляции, обязан объяснить, куда девается эта зависимость.

3.2 Разрешение: квантуется произведение

В программе заряд есть не циркуляция, а инвариант $Q={\rho }_0{r}_0\Gamma$ (A1), где $r_0$ — радиус вихревой трубки. Универсальность заряда означает поэтому не постоянство $\Gamma$, а постоянство произведения:

$$r_0\Gamma =\frac{Q}{{\rho }_0}=\text{одно и то же для всех классов}.$$

Подставляя $\Gamma =nh/m$ при $n=1$, получаем без всякой свободы

$$\boxed{r_0\propto m}⟹\frac{r_0(e)}{r_0(p)}=\frac{m_e}{m_p}=\frac{1}{1836,15}.$$

Это не подгонка и не выбор: два независимо установленных утверждения — универсальность заряда (эксперимент) и ${\Gamma }_0=h/m$ (вывод A6) — вместе не оставляют для $r_0$ ни одного свободного параметра. Кор электрона обязан быть в 1836 раз тоньше протонного.

Так нож перестаёт быть угрозой. Массозависимость циркуляции и универсальность заряда совместимы ровно тогда, когда радиус трубки компенсирует циркуляцию, и требуемая компенсация точна: произведение (2) воспроизводится до девяти знаков для любой пробной массы.

Оговорка о том, чего здесь нет. Абсолютная величина $r_0$ этим путём не получается. Инвариант $Q$ имеет размерность кг/с, заряд измеряется в кулонах, а переводной множитель между ними в программе не выведен. Поэтому ниже используются только отношения, в которых множитель сокращается, плюс одна привязка, взятая из данных.

4. Аспект: класс как измеримая величина

Условие насыщения (A6) даёт большой радиус объекта: $a=\hslash /(mc)$, то есть $a\propto 1/m$. Вместе с (3) это фиксирует форму:

$$\frac{a}{r_0}\propto \frac{1}{m^2},\frac{(a/r_0{)}_e}{(a/r_0{)}_p}=(\frac{m_p}{m_e}{)}^2=3,37\cdot 10^6.$$

Аспект — отношение большого радиуса к радиусу трубки — есть в точности та измеримая величина, которой не хватало понятию класса. Подставим числа, привязав $r_0(p)$ к радиусу зоны заряда нуклона $r_c\approx 0,25\text{фм}$ (A3):

объект	$a=\hslash /mc$	$r_0$	аспект $a/r_0$
протон	$0,21\text{фм}$	$0,25\text{фм}$	$0,84$
электрон	$386\text{фм}$	$1,4\cdot 10^{-4}\text{фм}$	$2,8\cdot 10^6$

Вывод резкий и качественный: нуклон и электрон — объекты разной формы. У нуклона аспект порядка единицы, то есть «кольцо» не тоньше собственного размера — это шар, и именно поэтому статьи программы моделируют нуклон сферическим вихрем Хилла. У электрона аспект — миллионы: это нить, замкнутая в окружность комптоновского радиуса.

Образ «одна и та же частица, только другого размера» тем самым неверен, и неверен он не приблизительно, а на шесть порядков по форме. Именно это различие и есть содержание слова «класс»: два семейства решений не переводятся друг в друга непрерывным изменением размера, потому что при таком переходе пришлось бы пройти через формы, которые уравнения не поддерживают.

4.1 Независимая сверка двух статей

Побочно (4) даёт проверку, которой в программе прежде не было. Условие насыщения A6 (узор заряда идёт на пределе светового сектора) для протона даёт

$$a_p=\frac{\hslash }{m_{p}c}=0,210\text{фм}.$$

Статья о нуклоне A3 получает радиус зоны заряда совершенно другим путём — подгонкой двухзонного профиля под формфакторы электронного рассеяния Хофштадтера, — и даёт $r_c\approx 0,25\text{фм}$. Согласие $\times 1,19$.

Два независимых маршрута (кинематическое условие насыщения против подгонки измеренного формфактора) сходятся на одном размере протона с точностью 20%. Ни один из них не настраивался на другой. Для электрона такой сверки нет: свободный электрон формфактора не показывает — см. раздел 5.

5. Главный фальсификатор: размер кора электрона

Соотношение (3) при привязке к нуклону даёт число, которое можно сравнить с опытом напрямую:

$$r_0(e)=\frac{r_c(p)}{1836}=\frac{0,25\text{фм}}{1836}=1,4\cdot 10^{-19}\text{м}.$$

Экспериментальные ограничения на «размер электрона» неоднородны, и честно привести их все:

источник границы	граница	вердикт для (6)
консервативная (обычно цитируемая по $g-2$)	$10^{-18}$ м	проходит
контактные взаимодействия LEP, $\Lambda >10$ ТэВ	$2\cdot 10^{-20}$ м	не проходит, $\times 7$
экстраполяция Демельта по $g-2$	$10^{-22}$ м	не проходит, $\times 1400$

Предсказание лежит между границами. Оно проходит консервативную и расходится в семь раз с границей из контактных взаимодействий. Это самая острая количественная конфронтация работы, и она не обходится.

Три возможных исхода, каждый проверяем:

1. Неверна привязка. Величина $r_0$, входящая в инвариант заряда, может не совпадать с подогнанным радиусом зоны заряда. Чувствительность велика: привязка к зарядовому радиусу $0,84\text{фм}$ даёт $4,6\cdot 10^{-19}$ м (хуже), привязка к D-кору $1,88\text{фм}$ — $1,0\cdot 10^{-18}$ м (ещё хуже). Все привязки ухудшают согласие, то есть спасения этим путём нет: нужна привязка меньше $0,25\text{фм}$.
2. Неверно отождествление «кор вихря $=$ масштаб контактного взаимодействия». Граница LEP ограничивает не геометрический размер, а масштаб новой контактной динамики. Соответствие между ними в программе не выведено, и это честный зазор, а не отговорка — но и не оправдание: пока соответствие не построено, засчитывать напряжение как снятое нельзя.
3. Модель здесь неверна. Это допустимый исход, и программа объявляет его заранее.

Отдельный, более трудный вопрос: формфактор. Условие насыщения даёт свободному электрону большой радиус $a=386\text{фм}$, тогда как рассеяние не обнаруживает у него структуры на несравненно меньших масштабах. Прямого противоречия здесь нет по двум причинам: заряд в модели есть инвариант циркуляции, а не статически распределённый по кольцу груз, и стандартная теория сама несёт у электрона нелокальность комптоновского масштаба (дрожание, приводящее к наблюдаемому дарвиновскому вкладу в лэмбовский сдвиг). Но и снятым вопрос считать нельзя: формфактор циркулирующего вихревого кольца в программе не вычислен. Это названная открытая задача, и её результат — прямой фальсификатор: если вычисленный формфактор отклоняется от единичного на уже исключённых масштабах, модель электрона неверна.

6. Устойчивость: наивная оценка и структурное разрешение

6.1 Оценка, которая убивает

Тонкий кор в вязкой среде должен расплываться, и время расплывания падает как квадрат радиуса. При вязкости свободной среды на уровне границы прозрачности вакуума ($\nu <1,26\cdot 10^{-32}$ м${}^2$/с) и радиусе кора (6)

$${\tau }_{\text{нв}}\sim \frac{r_0^2}{\nu }\approx 1,5\text{мкс}.$$

Измеренная нижняя граница времени жизни электрона — более $6,6\cdot 10^{28}$ лет, то есть $2\cdot 10^{36}$ с. Промах составляет сорок два порядка.

Такая оценка убивает модель наглухо, и её нельзя оставить без ответа.

6.2 Почему оценка неверна

Ответ не требует нового допущения: он уже стоит в основании программы. Формула $\tau \sim r_0^2/\nu$ описывает расплывание вихря в ньютоновой жидкости, у которой сдвиговая деформация релаксирует к нулю. Среда программы не такова. Постулат A1 — реология Кельвина–Фойгта со статическим сдвиговым модулем $G(\omega \to 0)>0$: упругий элемент параллельно вязкому. В такой среде сдвиг релаксирует не к нулю, а к упругому равновесию, причём за время ${\tau }_{\mathrm{KV}}\approx 1,9\cdot 10^{-49}$ с. Расплывание не продолжается неограниченно — оно останавливается упругостью.

Иначе говоря, кор ведёт себя как вихрь в твёрдом теле, а не в жидкости, и вопрос «за сколько он расплывётся» заменяется вопросом «какой равновесный размер он примет».

6.3 Что из этого следует

Два следствия, и оба содержательны.

Основание программы удешевляется. Постулат Кельвина–Фойгта вводился в A1 ради двух вещей: статического кулоновского сектора (у простой вихревой жидкости $G(\omega \to 0)=0$, и закона Кулона нет) и поперечной волны. Теперь видно, что тот же единственный постулат несёт и третье: без него в среде вообще не существует стабильных частиц. Один постулат, три несущие функции — это удешевление основания, а не заплата.

Появляется жёсткая открытая задача с готовой проверкой. Равновесный размер кора задаётся балансом упругости среды и циркуляции вихря. Он не вычислен. Но требование к нему уже известно из раздела 3: равновесный размер обязан выйти пропорциональным массе. Если расчёт даст другую зависимость, классовая картина неверна — и это будет установлено счётом, а не спором.

Независимо от исхода остаётся верным то, что распад вихря требует не просто вязкости, а реконнекции: циркуляция есть инвариант Кельвина, и её уничтожение — смена топологии, а не постепенное затухание.

7. Связанный и свободный электрон — разные классы

Естественно предположить, что электрон в атоме и электрон свободный — один объект в двух состояниях, отличающихся размером. Это предположение проверяется числом и не проходит.

Магнитный момент в модели пропорционален размеру: $\mu =\frac{1}{2}eac$ (A6). Момент свободного электрона измерен с точностью $10^{-13}$, $g$-фактор связанного электрона в тяжёлых ионах — до $10^{-11}$. Между тем полный энергетический бюджет связи составляет

$$\frac{E_{\text{связи}}}{m_e{c}^2}=\frac{13,6\text{эВ}}{511\text{кэВ}}=2,7\cdot 10^{-5},$$

то есть допустимое изменение $a$ при переходе в связанное состояние — не более $0,0027\%$. «Существенное сжатие одного и того же объекта» исключено: оно сдвинуло бы магнитный момент далеко за пределы измеренного.

Следовательно, связанный и свободный электрон — разные классы в смысле раздела 2, а не два размера одного класса.

Проверка на непротиворечивость: $g$-фактор. Смена класса не должна ломать то, что уже согласовано с опытом. Здесь всё проходит бесплатно: в модели $g=2/n$ зависит только от числа полускруток и не зависит от размера объекта (A6). Данные по $g$-фактору свободного и связанного электрона поэтому не затрагиваются вовсе.

Это же согласуется с картиной атома в A6: у стационарного состояния токовая скорость нулевая, и читать его следует как стоячую оболочку, а не как текущий вихрь. Стоячая оболочка и бегущее кольцо — разные типы решений, то есть разные классы по определению.

8. Разреженный спектр

Классовая картина обязана предсказывать дискретный, разреженный набор масс. Наблюдаемое:

$$\frac{m_{\mu }}{m_e}=206,8,\frac{m_{\tau }}{m_e}=3477,\frac{m_p}{m_e}=1836,2.$$

Между электроном и мюоном — пусто; континуума масс не наблюдается. Качественно это ровно то, чего требует картина типоразмеров, и ровно то, чего не требует картина «один объект с непрерывно настраиваемым размером».

Засчитывать это как вывод, однако, нельзя. Сам набор классов не выведен: неизвестно, что именно закрепляет каждый класс и почему их столько, сколько наблюдается. Статус — физический коэффициент, как и во всей программе (A0). Разреженность спектра — качественное согласие, а не число.

9. Что не выведено

• Набор классов и спектр масс. Не выведены ни здесь, ни в мейнстриме. Что закрепляет класс электрона — открыто.
• Равновесный размер кора из баланса упругости и циркуляции (раздел 6); требование $r_0\propto m$ ждёт проверки счётом.
• Формфактор кольца и его сопоставление с данными рассеяния (раздел 5) — главная незакрытая позиция.
• Абсолютный масштаб $r_0$: переводной множитель между инвариантом $Q$ (кг/с) и зарядом (Кл) в программе не выведен, поэтому доступны только отношения.
• Механизм перехода между классами (например, рождение пар) не построен.

10. Фальсификаторы

1. Размер кора электрона. Предсказание $r_0(e)=1,4\cdot 10^{-19}$ м уже расходится в семь раз с границей из контактных взаимодействий LEP. Ужесточение этой границы ещё на порядок при неизменной привязке убивает соотношение $r_0\propto m$, а с ним классовую картину в её нынешнем виде.
2. Зависимость $g$-фактора от состояния. Модель утверждает, что $g$ не зависит от размера объекта. Обнаружение зависимости $g$ от степени связанности сверх известных КЭД-поправок убивает $g=2/n$.
3. Формфактор. Вычисленный формфактор вихревого кольца, отклоняющийся от единичного на уже исключённых масштабах, убивает модель электрона независимо от прочего.
4. Непрерывный спектр масс. Обнаружение объектов, заполняющих промежуток между электроном и мюоном непрерывно, убивает понятие класса.
5. Нарушение универсальности заряда. Соотношение $r_0\Gamma =\text{const}$ есть переформулировка универсальности; её экспериментальное нарушение ломает конструкцию раздела 3.

11. Заключение

Электрон в этой программе — вихрь того же уравнения, что и нуклон, но другого класса, и слово «класс» получает здесь численный смысл: классы различаются аспектом, отношением большого радиуса к радиусу трубки. Нуклон с аспектом порядка единицы есть шар Хилла; электрон с аспектом в три миллиона есть нить, замкнутая в комптоновскую окружность.

Существенно, что этот вывод не потребовал ни одного нового параметра. Универсальность заряда и массозависимость кванта циркуляции — два утверждения, из которых первое измерено, а второе выведено ранее, — вместе жёстко фиксируют $r_0\propto m$ и $a/r_0\propto m^{-2}$. «Нож 1836», которым программа трижды убивала собственные построения, оказался не угрозой, а недостающим условием.

Столь же существенно, что работа не обошла две неудобные позиции. Предсказанный радиус кора расходится в семь раз с наиболее жёсткой из применимых экспериментальных границ, и это названо главным фальсификатором. Наивная оценка устойчивости промахивается на сорок два порядка, и разрешение пришлось искать не в подгонке, а в том, что среда программы не ньютонова — с тем побочным результатом, что постулат Кельвина–Фойгта оказался несущим и для существования частиц, а не только для электростатики.

Литература

1. R. Hofstadter, «Electron scattering and nuclear structure,» Rev. Mod. Phys. 28, 214–254 (1956).
2. M. J. M. Hill, «On a spherical vortex,» Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 185, 213–245 (1894).
3. H. Lamb, Hydrodynamics, 6th ed., Cambridge University Press (1932).
4. H. von Helmholtz, «“Uber Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welche den Wirbelbewegungen entsprechen,» J. reine angew. Math. 55, 25–55 (1858).
5. D. Hanneke, S. Fogwell, and G. Gabrielse, «New measurement of the electron magnetic moment and the fine structure constant,» Phys. Rev. Lett. 100, 120801 (2008).
6. H. Dehmelt, «A single atomic particle forever floating at rest in free space: new value for electron radius,» Phys. Scr. T22, 102–110 (1988).
7. LEP Electroweak Working Group, «Electroweak measurements in electron–positron collisions at W-boson-pair energies at LEP,» Phys. Rep. 532, 119–244 (2013).
8. S. Sturm, A. Wagner, B. Schabinger et al., «$g$ factor of hydrogenlike ${}^{28}$Si${}^{13+}$,» Phys. Rev. Lett. 107, 023002 (2011).
9. M. Agostini et al. (Borexino Collaboration), «Test of electric charge conservation with Borexino,» Phys. Rev. Lett. 115, 231802 (2015).
10. G. Bressi, G. Carugno, F. Della Valle et al., «Testing the neutrality of matter by acoustic means in a spherical resonator,» Phys. Rev. A 83, 052101 (2011).
11. W. F. Vinen, «The detection of single quanta of circulation in liquid helium II,» Proc. R. Soc. Lond. A 260, 218–236 (1961).
12. G. W. Rayfield and F. Reif, «Quantized vortex rings in superfluid helium,» Phys. Rev. 136, A1194–A1208 (1964).
13. R. L. Workman et al. (Particle Data Group), «Review of particle physics,» Prog. Theor. Exp. Phys. 2022, 083C01 (2022).
14. Д. Лосинец, «Среда: онтология, паспорт и метод механической программы» (A0 — основания серии: пять тезисов, паспорт среды с провенансом каждого числа, метод эффективной теории); Zenodo.
15. Д. Лосинец, «Уравнения Максвелла из вихревой механики: аналогия на основе модели Кельвина–Фойгта» (A1 — канон Т1: словарь $\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A}$, заряд-циркуляция, два сектора); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.19135635.
16. Д. Лосинец, «Гравитация и электромагнетизм как два отклика одного вихря: гидродинамическая модель квантового вакуума» (A2 — канон Т4: приталкивание, «река» Пенлеве–Гулстранда, шов); Zenodo.
17. Д. Лосинец, «Магнитные моменты барионов в двухзонной модели вихря Кельвина–Фойгта» (A3 — канон ${\rho }_{\mathrm{core}}$: паспорт нуклона, зарядовая структура, магнитные моменты); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.16934345.
18. Д. Лосинец, «Ядерное взаимодействие вихрей Хилла в сжимаемой среде Кельвина–Фойгта: плотностное поле нуклона, дейтрон и низкоэнергетическое $NN$-рассеяние» (A4); Zenodo.
19. Д. Лосинец, «Сложные ядра как соосные стеки вихрей Хилла: геометрия сборки Буртаева на языке вихревой среды Кельвина–Фойгта» (A5); Zenodo.
20. Д. Лосинец, «Квантовый слой из вихревой среды: замкнутый двухкомпонентный вихрь как механизм спина, магнитного момента и неопределённости» (A6 — канон Т2+Т3: квантование, ${\Gamma }_0=h/m$, спин-$\frac{1}{2}$, $g=2$, разделение кора и поля); Zenodo.
21. Д. Лосинец, «Вихревая модель фотона: программа экспериментальной проверки» (A7 — кольцо-часы, поперечный Доплер, поляризация); Zenodo, doi:10.5281/zenodo.17063624.
22. Д. Лосинец, «Специальная теория относительности как эмерджентная гидромеханика: $\gamma$-фактор, замедление времени и $E=m{c}^2$ как эффекты сжимаемого течения в поперечном секторе» (A8 — канон Т5); Zenodo.
23. Д. Лосинец, «Электрон и классы вихрей: лёгкий сектор механической программы» (A9); Zenodo.
24. Д. Лосинец, «Термодинамика вихревой среды: температура, энтропия и статус гравитационного цикла» (A10); Zenodo.
25. Д. Лосинец, «Космология вихревой среды: баланс стоков, рецикл и красное смещение» (A11); Zenodo.