Гравитация и электромагнетизм как два отклика одного вихря: гидродинамическая модель квантового вакуума

Дмитрий Лосинец · Август 2026

Аннотация. Предлагается единый механизм гравитации и электромагнетизма в механической модели вакуума. Среда одна (сеть вихревых нитей в слабовязком газе, плотность ${\rho }_0={\epsilon }_0$), объект один — клубок нити сети, моделирующий нуклон; два взаимодействия суть два отклика этого объекта. Электромагнетизм — линейный отклик по сдвиговой переменной среды: по полю скорости $\mathbf{u}$ в волнах и по застывшему смещению $\mathbf{d}$ в статике (словарь $\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A}$ даёт уравнения Максвелла; полный вывод — в A1). Гравитация — квадратичный отклик: не куда, а сколько материи ушло, один знак. Статику несёт стационарный сток: вещество непрерывно поглощает энергию свободного газа — нитью, на единицу её длины, — и мощность стока пропорциональна массе, $P=\kappa M$; вокруг стоит стационарное холодное поле продольного сектора, поддерживаемое самим стоком: выравнивание не запрещено, а работает, и уравновешено потреблением — вмороженных конфигураций не требуется. Амплитуда поля — «ореольный заряд» нуклона $q_N=G{m}_N$, паспортный вход ($\kappa$ и отклик поля упакованы в один коэффициент $G$, как $G$ в стандартной физике), а оба пост-ньютоновских коэффициента выведены (${\gamma }_{\mathrm{PPN}}={\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$). Гравитационный заряд — сток на удержанную материю: поглощает нить, пропорционально её длине, а инертная масса — та же длина; принцип эквивалентности структурен. Динамика над этим рельефом — втекание: свободное падение текстуры сети в собственный дефицит, $u=\sqrt{2GM/r}$, с конвективным ускорением $(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=\nabla (u^2/2)$ — «приталкивание». Поток материи — проточный: тело захватывает свободную материю с темпом $4\pi R^2{\rho }_0{v}_{\mathrm{esc}}$ (время удвоения порядка возраста Солнечной системы для всех тел, без ручек — факт-совпадение), но не копит её: захваченное уходит по вихревым нитям в дальний космос; нетто-рост тел наблюдениями не поддержан (лунная локация, геодезия, эфемериды Солнца), канал ахиральный и чётный, без электромагнитного следа. Статический ньютонов потенциал $1/r$ и сила $1/r^2$ — поле продольного сектора (функция Грина уравнения Пуассона); для профиля втекания $u=\sqrt{2GM/r}$ конвективное ускорение воспроизводит $-GM/r^2$ точно; там, где скорость втекания достигает скорости света ($r_s=2GM/c^2$), эфир увлекает свет внутрь — механическая картина горизонта чёрной дыры. Из одной конструкции следуют двузнаковость заряда при однознаковой массе, структурная асимметрия сил и принцип эквивалентности. Параметры замкнуты: плотность керна совпадает с плотностью связанной фазы ($p_{0}V=m_p{c}^2/{\gamma }_{\text{ф}}$, внутреннее давление протона), при которой звук среды внутри нуклона равен $c$. Модель — эффективная теория с одним физическим коэффициентом $G$; статический закон $1/r^2$ несёт поле продольного сектора (стационарный предел волнового уравнения), длина пробега в закон силы не входит. Приведены фальсифицирующие проверки.

Исходный образ. Сила пружины помнит знак деформации, её энергия $\frac{1}{2}k{x}^2$ — нет. Электромагнетизм — отклик первого порядка по движению среды: куда закручено, куда сдвинуто; переверни деформацию — перевернётся сила, отсюда два знака заряда. Гравитация — отклик второго порядка: не куда, а сколько материи ушло. Вещество пьёт из среды: нить, из которой смотан клубок, непрерывно поглощает энергию свободного газа — на единицу своей длины, потому темп пропорционален массе. Вокруг тела стоит стационарный холод — тем глубже, чем ближе и чем больше тело пьёт; его не нужно замораживать: выравнивание идёт и уравновешено потреблением, приток к стоку и есть поле. Над этим рельефом нити сети стягиваются к телу: текстура падает в холодное поле, и всё, что из сети сделано, падает с ней — свободное падение есть снос. Перо и молот падают одинаково, потому что несёт текстура; знак один, потому что вещество умеет только потреблять — «отрицательного стока» не бывает; экранировать нельзя, потому что темп стока задаёт нить, а не местное предложение энергии: резервуар сверхизбыточен, и тела к питающему потоку прозрачны. Закон обратных квадратов — геометрия сфер. Захват свободной материи телом — проточный канал, не причина силы: яблоко падало бы и без него. Величина силы — «ореольный заряд» нуклона: темп стока на единицу длины нити.

1. Введение

Программа сведения фундаментальных взаимодействий к механике сплошной среды реализована к настоящему времени для электромагнитного сектора: уравнения Максвелла получены как динамика компактных вихревых структур в вязкоупругой среде A1, та же конструкция самосогласованно связывает магнитные моменты и зарядовую структуру нуклонов A3 и даёт вихревую модель фотона с программой экспериментальной проверки A7. Настоящая работа — гидродинамическая модель гравитации; её результаты: статика стационарного стока с полевым носителем и выведенными пост-ньютоновскими коэффициентами, механизм квадратичного отклика — втекание-дрейф текстуры над рельефом стока (раздел 4), структура объединения — шов с электромагнетизмом (раздел 5) — и параметрическое замыкание модели (раздел 6).

Идея гравитации как индуцированного, вторичного явления восходит к Сахарову [1, 2]; современные родственные направления — теория сверхтекучего вакуума [3, 4] и аналоговые модели гравитации в жидкостях, где тяготение возникает как течение среды (акустическая метрика, картина втекающей «реки» Пенлеве–Гулстранда) [5, 6, 7]. О допустимости самого понятия эфира в послерелятивистской физике писал ещё Дирак [8]. Отличие настоящей модели от этих подходов — конкретный механический носитель: не абстрактный конденсат, а клубок нити сети с явным стоком энергии и холодным ореолом, общий для всех трёх секторов (электромагнитного, гравитационного, ядерного).

Центральное утверждение работы формулируется одной фразой:

Электромагнетизм — линейный (по полю скорости $\mathbf{u}$) отклик клубка; гравитация — его квадратичный отклик: сток на удержанную материю, один знак.

Из неё, как показано в разделе 5, следуют двузнаковость заряда при однознаковой массе и структурная асимметрия сил, а принцип эквивалентности принимает форму структурно выполнимого требования. Уровень рассмотрения заявляется честно: выводится форма законов (степени, знаки, универсальность) и связи параметров; одна величина — амплитуда $G$ — остаётся физическим коэффициентом (раздел 7), и статья не утверждает большего.

Место в единой картине. Настоящая работа — часть программы, в которой одна классическая среда (сжимаемый слабовязкий эфир) механически порождает все охваченные явления, а гравитация — стационарный холодный рельеф работающего стока и втекание-дрейф над ним, не геометрия. Программа держит пять принципов A0: (Т1) достаточность классической механики среды; (Т2) сохранение локальности и реализма; (Т3) допустимость далеко-засверхсветового, но конечного причинного взаимодействия через среду (продольный сектор $c_s\gg c$); (Т4) отсутствие искривления пространства-времени — искривлённое пространство-время ОТО воспроизводится как акустическая метрика над плоским евклидовым фоном с универсальным временем, а тензор кривизны оказывается переименованием полей среды (жёсткости $c^4/16\pi G$ у среды нет), а не онтологией; (Т5) реальность замедления процессов и сжатия/растяжения среды. Данная статья канонически реализует Т4 (нет геометрии; «река» Пенлеве–Гулстранда, акустический горизонт, раздел 4); Т1, Т3 и Т5 берутся входом из оснований серии (A0 A0, A1 A1, A3 A3; канон Т5 — A8), а Т2 выполняется здесь по построению. Обозначения: в этой статье $G$ — ньютонова гравитационная постоянная; костяковый сдвиговый модуль $G={\rho }_0{c}^2$ и электрический заряд $Q={\rho }_0{\ell }_c{\Gamma }_{\phi }$ (${\ell }_c$ — медиумная длина сшивки, константа среды, не радиус кора частицы; свирл ${\Gamma }_{\phi }$, знак — хиральность) живут в основании A1, где заряд обозначен прописной $Q$; здесь и в шве (§ 5) электрический заряд пишется строчной $q$; контраст режимов ниже обозначен $K$ (волновая словарная константа A1 $R={\tau }_{KV}=\nu /c^2$ — выбор по размерной единственности — здесь не используется; статическая словарная постоянная — другая, выведенная величина, A6), значения нигде не смешиваются.

Состав серии. Настоящая работа — A2 программы из тринадцати статей; краткие адреса A0–A12 используются далее по тексту как ссылки на них:

• A0 основания среды: онтология, паспорт, метод A0;
• A1 электромагнетизм как линейный отклик среды A1;
• A2 гравитация как квадратичный отклик и шов с ЭМ A2 (эта статья);
• A3 нуклон: строение, заряд, магнитный момент A3;
• A4 ядерное взаимодействие и дейтрон A4;
• A5 сложные ядра A5;
• A6 квантовый слой A6;
• A7 фотон A7;
• A8 специальная теория относительности A8;
• A9 электрон и классы вихрей A9;
• A10 термодинамика среды A10;
• A11 космология среды A11;
• A12 слабый сектор: самоперешивка, $G_F$ из $\alpha$ [9].

Дисциплина ссылок в серии: ссылка назад берёт названный результат ранней статьи как вход; ссылка вперёд — только указатель («механизм — в A6»), за нужным результатом она не отсылает. Канонический вывод каждой величины живёт ровно в одной статье, остальные берут её названным входом.

2. Среда и два сектора

Среда — вихревая губка основания A1 со статическим сдвиговым модулем $G={\rho }_0{c}^2$ (поперечный сектор); её продольный (компрессионный) сектор — свободная материя между нитями — идеализируется слабовязким сжимаемым газом с параметрами (масса среды при этом — в нитях, давление — в газе; $c_{s,0}$ — звук композита, A0)

$${\rho }_0={\epsilon }_0=8,854\cdot 10^{-12}{\text{кг/м}}^3,p_0\sim 10^{35}\text{Па},c_{s,0}=\sqrt{\gamma p_0/{\rho }_0}\approx 1,26\cdot 10^{23}\text{м/с}.\text{\hspace{1em}(1)}$$

Отождествление плотности среды с электрической постоянной — несущий постулат программы A1; оценка внутреннего давления $p_0$ согласована с двумя независимыми источниками: плотностью энергии вакуума по Маргану [10] и измеренным внутренним давлением протона [11]. Здесь и далее $\gamma =1,4$ — принятый показатель адиабаты среды; $p_0$ известно по порядку величины, точное же значение серии — канон-нормировка $p_0={\rho }_{\mathrm{core}}{c}^2/{\gamma }_{\text{ф}}=1,0014\cdot 10^{35}$ Па (A0: нормировка, не измерение; якорь — сверка вириального размера клубка с измеренным профилем нуклона), поэтому трёхзначные числа ниже канон-точны по построению, а их физическая точность наследует порядковый статус $p_0$. Скорость $c$ принадлежит поперечному сектору (свет), $c_{s,0}$ — продольному (звук среды); их отношение задаёт контраст, играющий в работе ключевую роль:

$$K\equiv (\frac{c_{s,0}}{c}{)}^2=1,76\cdot 10^{29}.\text{\hspace{1em}(2)}$$

Разложение Гельмгольца $\mathbf{u}={\mathbf{u}}_{\perp }+\nabla \chi$ выделяет в движении среды два сектора:

• поперечный ($\nabla \cdot {\mathbf{u}}_{\perp }=0$): упругие повороты структуры среды, бегущие со скоростью $c$, — носитель электромагнетизма;
• продольный (компрессионный, скорость $c_{s,0}$): перенос плотности, давления, тепла — носитель гравитационной связи. Огромная $c_{s,0}$ объясняет, почему статическая гравитация выглядит дальнодействием без аберрации. Излучать гравитацию продольный сектор не может и не должен: квадрупольная мощность несёт пятую степень скорости носителя, и подавление $(c/c_{s,0}{)}^5\sim 10^{-73}$ — правильный нуль канала статики. Наблюдаемые гравитационные волны (скорость $c$, тензор) отнесены к моде-кандидату — волне перешивки сети (раздел 8).

Объект модели — клубок нити сети (нуклон) A3: его скрутка даёт электромагнетизм, дефицит материи в его ореоле — гравитацию, наложение клубков — ядерную силу. Три взаимодействия — три сопряжения одного объекта.

3. Электромагнетизм: линейный отклик

Поперечный сектор подчиняется волновому уравнению ${\partial }_t^2\mathbf{u}=c^2{\nabla }^2\mathbf{u}$, $\nabla \cdot \mathbf{u}=0$. Словарь

$$\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A},\mathbf{E}\equiv -{\partial }_t\mathbf{u},\mathbf{B}\equiv \nabla \times \mathbf{u}\text{\hspace{1em}(3)}$$

превращает два уравнения Максвелла в тождества векторного анализа, а два — в замыкания (отсутствие монополей и закон Фарадея — прямые следствия определений; закон Гаусса вне источников — бездивергентность $\mathbf{u}$; закон Ампера–Максвелла — волновое замыкание Кельвина–Фойгта, замыкание источников конститутивно; статусный разбор — в A1). Константы среды:

$${\epsilon }_0={\rho }_0,{\mu }_0=\frac{1}{{\rho }_0{c}^2}=1,257\cdot 10^{-6}\text{Гн/м},Z_0=\frac{1}{{\rho }_{0}c}=376,7\text{Ом}.\text{\hspace{1em}(4)}$$

Заряд — азимутальный свирл вихря ${\Gamma }_{\phi }$ (винтовая закрутка вокруг оси), знак — хиральность $\mathrm{sign}({\Gamma }_{\phi }/\Gamma )$; движущийся вихрь — ток. Полный вывод с источниками, реологией Кельвина–Фойгта, фиксацией калибровки и областью применимости дан в A1; здесь существенно одно: весь электромагнетизм линеен по сдвиговой переменной среды — по полю скорости $\mathbf{u}$ в волнах и по застывшему смещению $\mathbf{d}$ в статике (${\mathbf{A}}_{\mathrm{stat}}=\mathbf{d}$; теорема о застывшем сдвиге: статика — застывшее смещение A1), тогда как гравитационное втекание ниже — реальный дрейф текстуры сети (раздел 4.2), а не упругий поворот.

4. Гравитация: статика стационарного стока и квадратичный отклик

Порядок изложения следует канону, а не истории вывода: сначала статика — стационарный сток с полевым носителем и выведенными пост-ньютоновскими коэффициентами (итог достройки сектора), затем динамика над этим рельефом — втекание-дрейф, затем захват и разнос как проточный канал, и лишь после — проверки формы (Шапиро, горизонт).

4.1 Статика: стационарный сток, полевой носитель, ПН-теоремы

Природа $G$. Ореол — стационарное поле работающего стока: все нуклоны — одна и та же нить одной среды, сток идёт на единицу её длины, и поля при $t\ll 1$ складываются ($t$ — дефицит натяжения текстуры, $t\propto M/r$; $\psi =\sqrt{1-t}-1$ — переменная второго порядка, в первом порядке $\psi \approx -t/2$; точная связь — в ПН-блоке ниже), поэтому $G\propto M$ и универсальность — теоремы аддитивности; $\dot{G}/G=0$, пока среда стационарна (лунная локация: $\dot{G}/G=(-5\pm 10)\cdot 10^{-15}$ год${}^{-1}$, Хофманн–Мюллер 2018); энергия ореола ничтожна ($\delta p/p_0\sim 10^{-39}$). Величина $G$ — паспортный вход: ореольный заряд нуклона $q_N=G{m}_N$ упаковывает темп стока $\kappa$ и отклик поля; порознь они не наблюдаемы, пока не назван адрес поглощённого (раздел 4.3), а опция вывода — связь $\kappa$ с темпом роста сети (A11). Локальные константы в ореоле защищены тождественно ($\delta \alpha \equiv 0$): все безразмерные дескрипторы сети — инварианты её самоподобия, сколько бы длин у сети ни было.

Образ: стационарный холод. Ореол — холодная окрестность работающего стока: вещество непрерывно поглощает энергию свободного газа, и вокруг устанавливается стационарный недобор — поддерживаемый, а не вмороженный. Выравнивание не запрещено: оно идёт и уравновешено потреблением — приток к стоку и есть поле. Три свойства пятна — теперь с механизмом: (i) оно стационарно — устанавливается за $r/c_{s,0}$ и держится, пока работает сток; (ii) пропорционально массе — сток идёт на единицу длины нити, а масса и есть длина ($m={\mu }_{\mathrm{н}}{L}_{\mathrm{н}}$, A0); (iii) разносится не переносом, а полем продольного сектора — и не волочит кильватера за движущимся телом. Второй порядок буквален: клубок потребляет, а не выбирает направление, недобор одного знака, гасить его нечем, и складывается он как деформации пружин.

Действующий на систему тел закон силы — это градиент линейного поля дефицита ${\Phi }_g$ ($\mathbf{g}=-\nabla {\Phi }_g$), задаваемого функцией Грина уравнения Пуассона (в записи стационарной теплопроводности — тепловая аналогия носителя):

$$k{\nabla }^{2}T=Q{\delta }^3(\mathbf{r})\Rightarrow T(r)=T_0-\frac{Q}{4\pi kr},{\Phi }_g\propto -(T_0-T)\propto -\frac{m}{r}.\text{\hspace{1em}(5)}$$

Здесь $T(r)$ — тепловая аналогия носителя, а не отдельная переменная: носитель статики — текстурная разреженность $\delta n_t$ (уравнение ((6)) ниже), потенциал-наблюдаемая один — ${\Phi }_g$. Точечный источник $Q$ здесь буквален — мощность стока $P=\kappa m$. Как решение линейного уравнения поле суперпонируется по источникам (${\Phi }_g={\sum }_i{\Phi }_i$), откуда ньютонова аддитивность и отсутствие экранировки; нелинейные поправки — второй порядок по глубине холода, $\sim \Phi {\rho }_0/p_0\approx 10^{-39}$, а перехват питающего потока телами $\lesssim 10^{-37}$ даже при предельном $\kappa$ — тени Лесажа нет (счёт: Theory/calc/T5_energy_balance.py).

Носитель статики: поле, а не перенос (разрешение развилки ${\ell }_{\mathrm{ph}}$). Функция Грина выше записана на языке стационарной теплопроводности, но диффузионная онтология дальнего поля не обязательна — и не выживает. Если $1/r$-дефицит переносится случайными блужданиями с конечным пробегом ${\ell }_{\mathrm{ph}}$, движущийся источник обязан волочить кильватер $\epsilon \sim 3Ur/(2c_{s,0}{\ell }_{\mathrm{ph}})$, и окно пробегов пусто: потолок лаборатории ($1/r^2$ чист на 50 мкм) несовместим с полами лунной локации и эфемерид — зазор $\times 12$–$\times 4\cdot 10^4$ в зонной архитектуре и $\times 10^8$ при однородном $\ell$; баллистический перенос мёртв независимо (дефицит $\propto 1/r^2$ дал бы силу $1/r^3$). Разрешение — третья ветвь: тот же Пуассон есть стационарный предел волнового уравнения продольного сектора,

$$\frac{1}{c_{s,0}^2}{\partial }_t^2\delta n_t-{\nabla }^2\delta n_t=-S{\delta }^3(\mathbf{r})\stackrel{{\partial }_t\to 0}{\to }{\nabla }^2\delta n_t=S{\delta }^3(\mathbf{r}),\text{\hspace{1em}(6)}$$

и статическое $1/r$-поле не нуждается в рассеивателях — ровно как кулоновское поле заряда (раздел 5: один Пуассон, два источника). Носитель — текстурная разреженность $\delta n_t$: плотностная, то есть продольная по Гельмгольцу переменная — единственная мягкая после смерти массовой сжимаемости (раздел 4.2); приёмник цепляется к полю линейно, $\delta E/E={\Phi }_g/c^2$ (лемма — раздел 4.2), источник — удержанная материя, один знак: шов не тронут. Поле устанавливается за $r/c_{s,0}$ (30 кпк за $7\cdot 10^{-3}$ с) и сносится движением источника лишь на $U/c_{s,0}\sim 10^{-19}$ — все ямы, пустовавшие в диффузионном окне, проходятся с запасом $\times 10^7$–$10^{10}$. Более того, лунная локация пришпиливает сектор: будь сигналы разреженности поперечными (скорость $c$), кильватер $U/c\sim 10^{-4}$ был бы исключён $\times 10^7$ — дальнодействие без аберрации само требует продольного носителя, что модель и утверждает с раздела 2. Следствия: длина пробега исчезает из закона силы (раздел 7), зонно-диффузионные предсказания снимаются (раздел 8); статика — замороженное состояние поля, как и электрическая (застывшее смещение A1). Счёт: calc/ell_ph_resolution.py.

Уравнение носителя выведено. Кванты циркуляции сети счётны и локально неуничтожимы (излучение кванта собственной частоты энергетически блокировано, слияние заперто энергией и моментом, деление — топологией), а вихревые линии — материальные линии среды (Гельмгольц). Тогда счётная плотность текстуры $n_t$ и плотность среды $\rho$ несут одно уравнение непрерывности с одним полем скорости, $\delta n_t/n_t=\delta \rho /{\rho }_0$ точно, и волновое уравнение ((6)) наследуется из акустики свободной среды без нового постулата; формальный точечный источник в нём даёт кулоновский стационар (проверено прямым интегрированием) — проверка формы: источник физический — работающий сток, и поле стационарно, пока он работает; во вмороженном начальном условии конструкция не нуждается.

Мода носителя и неэкранируемость. Статическое поле несёт недобор энергии газа, поддерживаемый стоком: газ выравнивает давление за $r/c_{s,0}$, и именно поэтому остаётся ровно стационарный профиль притока к стоку — ни глубже, ни мельче. Ореол переносится с телом (сток движется с нитью), запаздывания нет тождественно: поле устанавливается за $r/c_{s,0}$. «Тень» невозможна не запретом, а числом: тело поглощает по своей нити, а не по сечению, и к питающему потоку прозрачно ($\lesssim 10^{-37}$) — структурное отличие от схем Лесажа, которые убивает именно перехват потока; универсальность падения — следствие 2 раздела 5.

Взаимность и $\chi$. Из зависимости энергии структуры от глубины ореола, $E=m{c}^2(1-\chi U)$ при $U\equiv -{\Phi }_g/c^2=GM/(r{c}^2)$, $\chi =1$, вариационно следует, что структура источит поле с тем же $\chi$: эквивалентность и квадратичность шва (раздел 5) — следствия одной связки; согласие орбит и красного смещения ($2,5\cdot 10^{-5}$) — судья самой взаимности. Гравитационный заряд вещества — сток на его удержанную материю: поглощает нить — нить клубка у нуклона, собранная нить сети у электрона (A0, A9) — пропорционально длине, и та же длина есть инертная масса; $\chi =1$ измерен красным смещением (лемма наследования, раздел 4.2), расчёт его из механики сети — открыт. Следствие для смежных секторов: объект без удержанной материи (свободный пакет полускрутки, A12) заряда ореола не несёт; этот случай каноном не покрыт и вынесен в A11.

ПН-коэффициенты — выведены. Отношение отклика света и вещества фиксировано бюджетом слоя: ${\gamma }_{\mathrm{PPN}}\equiv 1$ тождественно (изгиб и задержка Шапиро — ровно ОТО, при любой моде носителя). Второй порядок: поля стоков складываются в натяжении (суперпозиция напряжений — линейность Гука), и входы записаны явно: дефицит натяжения $t\equiv 1-T/T_0$ линеен по источникам, $t=3U$, $U\equiv GM/(r{c}^2)$; переменная второго порядка $\psi =\sqrt{1-t}-1$ (натяжение нити $\propto (1+\psi {)}^2$); энергия покоя пробной структуры — по бюджету слоя A8 («чувствительная четверть»):

$$E=m{c}^2[\frac{3}{4}+\frac{1}{4}(1+\psi {)}^{8/3}]=m{c}^2[\frac{3}{4}+\frac{1}{4}(1-3U{)}^{4/3}]=m{c}^2(1-U+\frac{1}{2}{U}^2)+O(U^3),\text{\hspace{1em}(7)}$$

что совпадает с ОТО точно: ${\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$ (первый порядок $-U$ воспроизводит $\chi =1$). Статус — выведено при бюджете A8, отобрано перигелием: альтернативные переменные суперпозиции (геометрия $\psi$, логарифм, энергия, обратная) дают $\beta \ne 1$ и убиты перигелием Меркурия (счёт: calc/perihelion_beta_ppn.py). У ОТО оба коэффициента — постулируемые свойства; здесь $\gamma$ — тождество бюджета слоя, $\beta$ — следствие бюджета A8 и линейности Гука, отобранное перигелием.

Следствие: замкнутость сектора. Перечисленные результаты запирают сектор целиком. Показатель закона фиксирован линейностью уравнения носителя и аддитивностью источников; длина экранировки запрещена теоремой неэкранировки; отношение отклика света и вещества фиксировано тождеством ${\gamma }_{\mathrm{PPN}}\equiv 1$; нелинейность фиксирована принципом Гука и перигелием; универсальность источника — теоремой аддитивности (Этвёш $10^{-13}$ автоматичен); временная зависимость убита ($\dot{G}/G=0$ тождественно); эффект внешнего поля невозможен при линейном уравнении поля; масштаба ускорения в модели не существует — все собственные длины сети нанометровые, наибольшая — шаг канонной сшивки ${\ell }_c=36,28$ нм (элемент $r_0\approx 17$ нм, пол ${\ell }_{\min }=10,6$ нм; A1/A9). Ни одной свободной ручки не остаётся: любая модификация тяготения на галактическом масштабе требует отмены одного из перечисленных результатов. Это ограничение модели формулируется как утверждение, а не как умолчание.

Судьба неравновесной поправки. В диффузионном прочтении сток конечного возраста $t$ давал бы ослабление силы за горизонтом $r_D\sim \sqrt{\alpha t}$ (интеграл Пуассона [12]):

$$T_0-T(r,t)=\frac{Q}{4\pi kr}\mathrm{erfc}\left(\frac{r}{2\sqrt{\alpha t}}\right).\text{\hspace{1em}(8)}$$

С полевым носителем ((6)) эта поправка снимается: поле устанавливается за $r/c_{s,0}$, и на любом наблюдательно доступном масштабе стационар достигнут — модель предсказывает чистый $1/r^2$ без возрастного горизонта. Прогноз ((8)) сохраняется как маркер похороненной диффузионной рамы: обнаружение возрастного ослабления, скоррелированного с $\sqrt{\alpha t}$, свидетельствовало бы против полевого носителя. Крупномасштабные аномалии (кривые вращения, линзирование) моделью не могут быть адресованы структурно (замкнутость сектора выше) и вынесены в космологический разбор как вопрос о составе вещества.

4.2 Динамика: втекание-дрейф над рельефом

Вокруг вихря устанавливается радиальное втекание эфира — динамика над стационарным рельефом стока (статика — раздел 4.1); профиль и амплитуда втекания заданы полем стока (свободное падение среды, ниже), захват на поверхности тела — проточный канал (раздел 4.3). Это квадратичный отклик в его механической форме — приталкивание. Для потенциального течения ($\nabla \times \mathbf{u}=0$) конвективное ускорение пробного элемента

$$\mathbf{g}=(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=\nabla \left(\frac{1}{2}{u}^2\right)\text{\hspace{1em}(9)}$$

квадратично по полю скорости: гравитацию несёт продольная (компрессионная, втекание) часть $\mathbf{u}$ во втором порядке, тогда как электромагнетизм — её поперечная часть в первом (разложение Гельмгольца, раздел 2). При профиле втекания $u(r)=\sqrt{2GM/r}$ (эфир входит со второй космической скоростью)

$$(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=-\frac{GM}{r^2}\hat{\mathbf{r}},\frac{1}{2}{u}^2=\frac{GM}{r}\text{\hspace{1em}(10)}$$

— ньютонова сила воспроизводится точно, а глубина потенциальной ямы равна кинетической плотности втекания, $-{\Phi }_g=u^2/2=GM/r$ (соотношение Бернулли). Такая установившаяся картина известна в аналоговой гравитации как «река» Пенлеве–Гулстранда: свободное падение = снос тела вместе с потоком среды [5, 6, 7].

Образ: от тёплого к холодному. Втекание — движение состояния сети в холодное пятно ореола: как воздух идёт от тёплого к холодному, так текстура сползает туда, где среда беднее, и набирает при этом ровно ту скорость, какую даёт глубина ямы, — $u^2/2$ равно недобору. Пробное тело — узел той же сети, и его несёт вместе с ней: пловца в реке несёт одинаково, тяжёлого и лёгкого. Сила здесь — конвективное ускорение движущегося состояния сети, а не градиент давления покоящегося газа (у него он был бы нулём); всасывание по Бернулли как механизм силы этим не утверждается (в ближней ядерной зоне оно убито данными, A4).

Конвективная форма ((9)) с $-{\Phi }_g=u^2/2$ точна для одиночного стока (и даёт механическую картину приталкивания и горизонт, ниже); для нескольких тел складываются потенциалы ${\Phi }_i$, а не векторные поля скоростей отдельных стоков — как в слабополевом пределе, где потенциалы аддитивны, а «река» Пенлеве–Гулстранда определена для одного источника (иначе перекрёстный член $\nabla ({\mathbf{u}}_1\cdot {\mathbf{u}}_2)$ дал бы ненаблюдаемую добавку).

Откуда профиль $1/\sqrt{r}$: запретная таблица и свободное падение среды. Профиль втекания не может быть транспортным. Стационарный перенос любой величины с плотностью $\rho u^m$ со скоростью потока ($r^2\rho u^m\cdot u=\mathrm{const}$) даёт $u\propto r^{-2/(m+1)}$: масса — $1/r^2$ (точечный сток; дал бы $g\propto 1/r^5$), импульс — $1/r$, кинетическая энергия — $r^{-2/3}$; волновой поток на $c_{s,0}$ и свободный свирл дают $1/r$; показателя $1/2$ в этом списке нет. $u^2\propto 1/r$ — профиль нулевой полной энергии (кинетика равна глубине ямы всюду; втекание везде идёт со второй космической): такое не переносится, а набирается. Конструктивное прочтение: втекание задано линейным полем дефицита $|{\Phi }_g|\propto 1/r$ (функция Грина выше) через Бернулли $u=\sqrt{-2{\Phi }_g}$, и $u\propto 1/\sqrt{r}$ есть стационар свободного падения самой среды в собственном дефиците — неподвижная точка релаксации уравнения Эйлера с условием $u(\infty )=0$: среда, как и пробное тело, набирает $\frac{1}{2}{u}^2=|{\Phi }_g|$, падая из покоя на бесконечности. Профиль — спидометр этого падения, а не свойство стока-как-транспорта. Сжимаемостный маршрут к тому же показателю (коллапс Бонди: $u\propto r^{-1/2}$ при $\rho \propto r^{-3/2}$) в среде мёртв количественно: $\delta \rho /{\rho }_0=u^2/2c_{s,0}^2\lesssim 10^{-30}$ даже при $u\to c$, поэтому «мягкой» переменной может быть только текстура среды, а не её массовая плотность — статус носителя разобран ниже. Вещественная инерция текстурного дрейфа закрывается леммой наследования ниже, первопринципным остаётся расчёт $\chi$ из механики сети (перечень открытого — раздел 8). Счёт: calc/profile_formation.py.

Почему сила есть (снятие возражения). Возражение изобарной компенсации ($\nabla P=0$ в покоящемся газе $\Rightarrow$ нет объёмной силы) снимается тем, что среда не покоится: вокруг стока установлено втекание, и конвективное ускорение потока ((9)) тождественно воспроизводит $-\nabla {\Phi }_g$ — динамическое прочтение той же силы (статика — раздел 4.1), а не градиент давления статического газа и не отдельный её источник. Тело со-движется с втеканием (свободное падение = снос потоком), поэтому векового трения о среду нет; остаточное диссипативное трение ограничено сверху наблюдаемой устойчивостью орбит и входит в модель коэффициентом прозрачности среды. Отдельное и более жёсткое требование — к самой перецепке: перенос узла перепетлением обязан быть тождественно упругим (импульс-нейтральным): доля неупругости ${\epsilon }_{\mathrm{н}}$ давала бы вековое торможение, и уже консервативная граница эфемерид требует ${\epsilon }_{\mathrm{н}}<3\cdot 10^{-22}$ (MICROSCOPE — $3\cdot 10^{-26}$), так что «малой неупругости» не бывает — нужна точная теорема импульс-нейтрального перепетления (вилка-запрет зарегистрирована в A1); это требование о механизме перецепки, а не о вязком трении среды. Микроскопическая природа сцепления «поток $\leftrightarrow$ тело» для формы законов не обязательна: в прочтении дрейфа текстуры (ниже) сцепление кинематично — тело есть узел той же текстуры и переносится её перепетлением, отдельной гипотезы сцепления не нужно.

О канале захвата. Захваченная свободная материя не копится в теле: она уходит по вихревым нитям в дальний космос (раздел 4.3; судьба разнесённого — A11). Нагревной аргумент, убивающий схемы Лесажа, к модели не применяется: тело со-движется с втеканием (свободное падение = снос полем скорости), а не перехватывает поток и не греется. Захват и сила развязаны: недобор держит сток энергии, а не захват вещества, — яблоко падало бы и без захвата: он забирает лишь то, что дотекло.

Статус носителя: текстура, а не масса-река. Литеральный перенос массы убит дважды. Массовый поток профиля растёт наружу ($4\pi r^2{\rho }_{0}u\propto r^{3/2}$): конденсация излишка внутри 30 а.е. Солнца — $\sim 0,3$ массы Юпитера в год — исключена эфемеридами на много порядков. Судья движения режет глубже: поток массы формируется за фрифолльное время и существует лишь при $r<r_{\mathrm{acc}}=2GM/v^2$ (радиус аккреции Бонди–Хойла [13]); при любом ветре среды от $\sim 20$ до $370$ км/с $r_{\mathrm{acc},\oplus }=6$–$300$ км $<R_{\oplus }$: Земля не сформировала бы массового притока вовсе — а яблоки падают. Двухсекторная циркуляция отмечена тождеством: возвратный поток $W\propto {\rho }_0{G}^2{M}^2/c_{s,0}$ бездивергентен ровно на профиле $1/\sqrt{r}$ — ничего нигде не копится. Выживает дрейф текстуры: «река» — перемещение состояния текстуры (фронт перепетления), а не переезд массы, — как складка, бегущая по ковру, который остаётся на месте, или скольжение дислокации, пересекающей кристалл при локальных смещениях атомов, с настоящей эффективной массой и лоренцевой динамикой [14, 15]. Масс-баланс исчезает как класс; тело падает потому, что оно узел той же текстуры и переякоряется вместе с ней. Владелец статики, падения, задержки Шапиро и красного смещения один — поле продольного сектора с леммой наследования (ниже); скорость $u=\sqrt{2|{\Phi }_g|}$ — спидометр этого поля, словарь того же градиента давления, и зоны у неё нет: граница $r_{\mathrm{acc}}$ относится только к переносу массы. «Река» остаётся картинкой одиночного покоящегося стока там, где нужна сама скорость: горизонт ($r_s=2GM/c^2=2,95$ км у Солнца — глубоко внутри $r_{\mathrm{acc}}$ при любом ветре) и форма задержки $p=1$. Кадр среды в дальней зоне по канону частичного увлечения (A8) со-вращается с Галактикой ($\sim 20$ км/с относительно Солнца); $370$ км/с (кадр реликта) — верхняя граница на случай неувлечённой среды. Счёт: calc/profile_formation.py.

Инерция дрейфа: лемма наследования. Недостающий для вывода профиля шаг — «фронт перепетления подчиняется вещественному $du/dt=-\nabla {\Phi }_g$» — распадается на два звена. Инерция: в секторе с эмерджентной лоренцевой кинематикой (предельная скорость $c$; канон эмерджентной ЛИ — A8) любая локализованная структура из запертых волн или материи с энергией $E$ несёт импульс $p=Ev/c^2$ — отношение фиксировано кинематикой сектора, а не микромеханизмом перепетления; застывшая статика ($\mathbf{A}=\mathbf{d}$) импульса не несёт и не инертна — иначе статическая текстура электрона (самоэнергия $\approx 10$ МэВ) весила бы $\approx 20m_e$ против порога пар (A9). У дислокаций это классика: обрезания в эффективной массе и энергии покоя сокращаются, и $m/E=\rho /\mu =1/c_{\text{сдвиг}}^2$ точно [14, 15]. Сила: требуется отклик энергии структуры на поле $\delta E/E={\Phi }_g/c^2$ с коэффициентом единица. Он (i) замыкается бутстрапом реки: статичная структура в потоке $u(r)$ замедлена фактором $\sqrt{1-u^2/c^2}=\sqrt{1-r_s/r}$ (шварцшильдов фактор речной картины [16]), откуда $-dE/dr=(E_0/c^2)g$ с точностью $O(r_s/r)$ — самосогласованность с коэффициентом ровно единица, хотя цикл замкнут и независимым выводом не является; (ii) пришпилен опытом: $E=\hslash \omega$, и измеренное гравитационное красное смещение частот (Паунд–Ребка; GP-A, $7\cdot 10^{-5}$; эксцентричные Galileo, $2,5\cdot 10^{-5}$) [17, 18, 19] есть прямое измерение $\chi \equiv (\delta E/E)/({\Phi }_g/c^2)=1$. Наконец, безынерционная альтернатива — передемпфированный дрейф $u\propto -\nabla {\Phi }_g$, то есть $u^2\propto 1/r^4$, — дала бы в задержке Шапиро показатель $p=4$ ($\Delta t\propto 1/b^3$) и убита наблюдаемым логарифмом (раздел 4.4); накопительный профиль $u^2=2|{\Phi }_g|$ даёт $p=1$ тождественно — инерция дрейфа наблюдательно отобрана. Итог леммы: $a=-\nabla {\Phi }_g$ универсально для структуры, включая сам фронт перепетления; стационар свободного падения $u=\sqrt{2|{\Phi }_g|}$ следует, и профиль $1/\sqrt{r}$ выведен. Первопринципной остаётся одна строка — расчёт $\chi$ из механики сети (опыт закрывает его до $2,5\cdot 10^{-5}$). Счёт: calc/drift_inertia.py.

4.3 Захват и разнос: проточный канал

Темп захвата: факт-совпадение. Порядковый мост: если телом захватывается лишь то, что пересекает его поверхность, темп захвата $4\pi R^2{\rho }_0{v}_{\mathrm{esc}}$ даёт время удвоения массы $\sim 3,7$ млрд лет для Земли ($2,9$ — Луна, $3,2$ — Марс, $1,9$ — Солнце) — геологический, а не катастрофический масштаб; сам числовой мост — совпадение порядков, не вывод (счёт: calc/profile_formation.py). Темп задан собственной скоростью убегания тела: геометрический пролёт $\pi R^2{\rho }_0{v}_{\mathrm{пек}}$ для Солнца отстаёт в $\sim 120$ раз — только $v_{\mathrm{esc}}$-вариант даёт геологический ряд всем телам сразу (счёт: calc/capture_formation_ledger.py). Ряд — одно число: при $v_{\mathrm{esc}}=\sqrt{2GM/R}$ время удвоения от радиуса тела не зависит, $\tau =\sqrt{{\rho }_{\mathrm{тела}}}/(3{\rho }_0\sqrt{8\pi G/3})$, и его задают лишь ${\rho }_0$, $G$ и плотность тела — совпадение порядка возраста Солнечной системы с ${\rho }_0$ и $G$ без единой ручки принято как факт-совпадение. Захват при этом — отдельный механизм, не причина гравитации и не её следствие. Нетто-рост тел наблюдениями не поддержан: возраст океанического дна (магнитные полосы, радиометрия кернов, биостратиграфия) — картина спрединга с субдукцией, в которой вещество перетекает внутри тела (мантийный подъём, декомпрессионное плавление, кора на хребтах, возврат в желобах; $\sim 6\cdot 10^{13}$ кг/год в обе стороны при постоянной массе); палеомагнитный палеорадиус за $400$ млн лет — $102\pm 3\%$ нынешнего; космогеодезия даёт $\dot{R}=0,1\pm 0,2$ мм/год против $0,4$ мм/год при удвоении за $3,7$ млрд лет; Солнце по эфемеридам теряет массу, $(-5\pm 4)\cdot 10^{-14}$ год${}^{-1}$, против $+3,6\cdot 10^{-10}$ при захвате; метеорный приток Земли — $10^{-17}$ год${}^{-1}$. Лазерная локация Луны ограничивает нетто-накопление: тяготеет удержанная материя (раздел 4.1), и допустимое сегодня накопление — $\lesssim 0,04\%$ темпа захвата ($2\cdot 10^4$ кг/с у Земли). Захват без накопления возможен только как проточный канал: захваченное в теле не остаётся.

Разнос: чётный канал. Захваченная свободная материя уходит по жгутам сети равномерно во все стороны в дальний космос; куда именно и в какой форме — A11. Две встречные ветви на разных носителях: нити стягиваются к телу — река; материя по этим же нитям течёт наружу — разнос. Канал ахиральный и чётный: он не несёт ни хиральности (иначе тела получали бы заряд пропорционально массе — убито нейтральностью вещества на $10^{-21}$), ни ориентации (иначе тело несло бы магнитный диполь пропорционально моменту импульса — гипотеза Блэккета, убитая Венерой и Луной и инверсиями земного поля); в электромагнитном секторе след нулевой в ведущем порядке — это гравитационный канал ореола; статику он не источит: иначе $G$ зависела бы от режима захвата, а поле имело бы возрастной горизонт. Сеть растёт не из этого разноса: она везде поглощает энергию свободного газа (A11; баланс энергетический, запас $10^{29}$), а проточный канал через тела к росту отношения не имеет. Судья: сгущение сети у вещества обязано быть самоподобным, чтобы $\alpha$ — паспорт плотности сети — не зависела от гравитационного потенциала (атомные часы: $|\delta \alpha /\alpha |\lesssim 10^{-7}$ на единицу $\Delta \Phi /c^2$). Новое вещество из захвата не образуется: масса — материя нити (A0), а клубок, сформированный той же механикой в той же среде, несёт тот же $q_N$ — аддитивность и универсальность $G$ захватом не задеваются.

Адрес поглощённого — открыто. Сток $P=\kappa M$ должен куда-то девать энергию, и адрес не назван; три кандидата и их судьи: (i) в массу тел — рост $\dot{M}/M=\kappa /c^2$, лунная локация допускает $\lesssim 10^{-13}$ год${}^{-1}$ ($\kappa \lesssim 3\cdot 10^{-4}$ Вт/кг) — геологически невидимо; (ii) в тепло — геотермика Земли требует $\kappa \lesssim 8\cdot 10^{-12}$ Вт/кг (необъяснённая доля потока — $2\cdot 10^{-12}$); (iii) в локальный рост сети у тела — кандидат по умолчанию: энергия среды не тяготеет (A10), орбитам и тепловому балансу невидим, и это тот же процесс, что рост сети (A11), со своим темпом. Пока адрес не назван, $\kappa$ отдельно от $G$ не наблюдаем (счёт: Theory/calc/T5_energy_balance.py).

4.4 Форма задержки Шапиро и горизонт

Втекание сразу даёт нетривиальную проверку, причём такую, которую нельзя пройти подгонкой коэффициента. Свет в модели движется со скоростью $c$ относительно среды, а среда втекает со скоростью $u(r)=\sqrt{2GM/r}$ ($u$ здесь — словарь поля дефицита, $u=\sqrt{2|{\Phi }_g|}$, зоны у него нет; втекание даёт форму задержки, коэффициент задан бюджетом носителя, ${\gamma }_{\mathrm{PPN}}\equiv 1$, раздел о ПН-коэффициентах). Для радиального луча $dr/dt=\pm c-u$, и время двустороннего сеанса

$$t=\int \frac{dr}{c-u}+\int \frac{dr}{c+u}=\int \frac{2cdr}{c^2-u^2}\simeq \frac{2}{c}\int (1+\frac{u^2}{c^2})dr.\text{\hspace{1em}(11)}$$

Первый порядок по $u/c$ — чистый снос — в двустороннем сеансе сокращается: вклад $-\int (\mathbf{u}\cdot \mathbf{n})/c^{2}dl$ на пути туда гасится таким же со сменой знака на пути обратно. Работает ровно второй порядок, и он равен удвоенному потенциалу: $u^2/c^2=2GM/r{c}^2\propto 1/r$.

Отсюда — утверждение о форме, не зависящее от онтологии. Пусть локальное замедление на единицу пути ведёт себя как $r^{-p}$. Тогда для луча с прицельным параметром $b$

$$\Delta t(b)\propto \int \frac{dz}{(b^2+z^2{)}^{p/2}}\propto b^{1-p}(p>1),\text{\hspace{1em}(12)}$$

то есть степень по $b$ при любом $p>1$ — и логарифм ровно и только при $p=1$. Наблюдаемая зависимость логарифмическая [20, 21, 22], значит замедление обязано следовать потенциалу $\propto 1/r$, а не плотности потока или силовых линий $\propto 1/r^2$. Втекание проходит это требование тождественно; схемы, где свет тормозится пропорционально числу пересечённых силовых линий (натянутых нитей, потоков), дают $p=2$ и предсказывают $\Delta t\propto 1/b$. Различие не в масштабе: нормировав обе формы на $247$ мкс при $b=R_{\odot }$ — значение ОТО для геометрии Viking (Земля–Марс), согласное с измеренными $\sim 250$ мкс, — при $b=5R_{\odot }$ получаем $184$ мкс против $49$ мкс — расхождение $\approx 135$ мкс при точности эксперимента $\sim 0,1\%$. Счёт: calc_shapiro_form.py.

Оговорка о полноте: здесь проверен только показатель $p$; коэффициент $4GM/c^3$ для нерадиального луча требует ещё поперечной части акустической метрики и не выводится — совпадение показателя есть необходимое условие, а не полный вывод.

Сокращение первого порядка в ((11)) — проверка согласованности с эмерджентной ЛИ: односторонний член $\propto u/c$ извлекается лишь при независимой синхронизации часов на концах трассы, а она искажена тем же течением — кадр среды скрыт, как требует узел Т3–Т5 (канон — A8); двусторонняя радиолокация видит ровно второй порядок, и он даёт логарифм.

Скорость втекания растёт к центру как $u=\sqrt{2GM/r}$ и достигает скорости света на радиусе

$$r_s=\frac{2GM}{c^2}.\text{\hspace{1em}(13)}$$

Глубже эфир втекает быстрее $c$: поперечный сектор (свет) сносится внутрь и наружу не выходит. Строго это горизонт поперечного сектора: продольные возмущения со скоростью $c_{s,0}\gg c$ по-прежнему выходят наружу, поэтому речь идёт о механическом аналоге оптического горизонта, а не о полном захвате всех сигналов. Горизонт чёрной дыры получает прямую механическую интерпретацию — поверхность, где скорость втекания (вторая космическая скорость среды) сравнивается со скоростью света; это та же акустическая картина, что роднит модель с аналоговой гравитацией [6, 16]; онтологический статус — Т4 (акустическая метрика над плоским фоном, введение). Количественная теория сильного поля (метрика, вращение, излучение) не построена и отнесена к границам (раздел 8).

5. Шов: один Пуассон, два источника

Оба статических поля — решения одного уравнения Пуассона вокруг одного вихря; вся разница в природе источника:

$$\underset{\text{ЭМ}}{\underbrace{{\nabla }^2\phi =-\frac{q}{{\epsilon }_0}{\delta }^3}}⟺\underset{\text{гравитация}}{\underbrace{{\nabla }^2{\Phi }_g=+4\pi Gm{\delta }^3}}\text{\hspace{1em}(14)}$$

Два отклика одного клубка.

	электромагнетизм	гравитация
источник	заряд $q$ — свирл ${\Gamma }_{\phi }$	\begin{tabular}[t]{@{}l@{}}статика — стационарный сток;
динамика — дрейф текстуры \end{tabular}
связь с полем среды	\begin{tabular}[t]{@{}l@{}}линейная: $E,B$ — первый порядок по сдвиговой
переменной ($\mathbf{u}$ в волнах, $\mathbf{d}$ в статике) \end{tabular}	квадратичная: сток на удержанную материю
знак источника	$\pm$ (хиральность свирла)	только $+$
$\Rightarrow$ сила	биполярна	только притяжение
характер	обратимый, скорость $c$	необратимый, квазистатика ($c_{s,0}$)

Образ: пружина и её энергия. Сила пружины помнит знак деформации: сжал — толкает, растянул — тянет; её энергия $\frac{1}{2}k{x}^2$ знака не помнит. Электромагнетизм — отклик первого порядка: куда закручено, куда сдвинуто, два знака. Гравитация — второго: не куда, а сколько — сколько нити собрано и с каким темпом она пьёт энергию из газа; один знак. Атом снаружи нейтрален — плюс и минус в нём гасятся, а потребление не гасится, а складывается: гравитация видит то, что остаётся после компенсации первого порядка. Поэтому же её нельзя заэкранировать — «отрицательного стока» нет.

Три структурных следствия вытекают из этой конструкции.

1. Почему заряд двузнаков, а масса однознакова. Заряд — нечётный (линейный, псевдоскалярный по свирлу ${\Gamma }_{\phi }$) отклик вихря: его знак есть хиральность $\mathrm{sign}({\Gamma }_{\phi }/\Gamma )$, а псевдоскаляр двузнаков ($\pm$) A1. Гравитация — чётный (квадратичный) отклик того же клубка: он однознаков — ореол есть холод стока на удержанную материю, втекание всегда направлено внутрь, и «анти-стока» конструкция не содержит. Двузнаковость заряда против однознаковости массы — тем самым не два независимых постулата, а чётность против нечётности одного объекта. Поэтому электрическая сила биполярна, а гравитация — монопольное притяжение.

2. Принцип эквивалентности — структурен. Гравитационный заряд — удержанная материя тела (нить клубка у нуклона, собранная нить сети у электрона), она же инертная масса; дефект массы — высвобожденная нить, одинаково убывающая в обоих зарядах, и состав тела значения не имеет. Опыт согласен: инертная масса прецизионно привязана к полной энергии (дефект массы прямо измерен [23]), а отношение гравитационной и инертной масс не зависит от состава до $10^{-15}$ [24]; счётная версия ($Q\propto$ числу нуклонов) давала бы различие $\sim 10^{-3}$ на энергии связи и мертва. Остающаяся ниша модели — не отношение масс, а абсолютная величина связи: возможная зависимость гравитационной константы от изотопного состава источника, где ограничения на порядки слабее (раздел 8).

3. Иерархия сил — структурная асимметрия. Одно и то же поле $\mathbf{u}$: его поперечная часть входит в электромагнетизм линейно, а продольная (втекание) — в гравитацию квадратично, то есть гравитация — «второй порядок» отклика того же вихря. Граница утверждения: это асимметрия структуры (порядок отклика, знаки, необратимость), а не вывод численной иерархии $10^{-36}$ — при закрутке $v\sim c$ фактор $u^2/c^2$ порядка единицы, и численная слабость гравитации сидит в некалиброванной амплитуде $q_N$, а не в показателе степени.

5.1 Ядерный сектор не ломается

Ближняя зона того же клубка даёт короткодействующую ядерную силу: при наложении двух клубков общая масса перекрытия несётся один раз (яма), встречи нитей стоят крюков (стенка), течения мантий и контакт кернов дают спиновые и изоспиновые члены, а за мантией остаётся недобегающая волна среды (хвост). Масштаб — $m_p{c}^2$ на долю общего тела; сила живёт в перекрытии шаров связанной фазы и обрывается на фемтометрах — правильные знаки и иерархия ядерных каналов (A4 A4; строение нуклона — A3 A3). Три сектора разнесены по масштабам (фм — конечная зона поворотов — дальний тепловой хвост) и не конфликтуют.

6. Замыкание параметров

6.1 Плотность керна и звук в нём

В свободной среде $c_{s,0}\sim 10^{23}$ м/с, и любая досветовая закрутка дозвукова на $14,6$ порядка; внутри клубка — иначе. Течение в клубке — сопло Лаваля (A3): сжатие до связанной фазы идёт через звуковое горло, $c_s=\sqrt{\gamma p/\rho }\propto {\rho }^{-1/2}$ при почти постоянном давлении, и плотность, при которой звук среды замедляется до скорости света,

$${\rho }_{\star }=\frac{{\gamma }_{\text{ф}}{p}_0}{c^2}=1,91\cdot 10^{18}{\text{кг/м}}^3,\text{\hspace{1em}(15)}$$

есть чистая функция паспорта среды (${\gamma }_{\text{ф}}=12/7$ — показатель связанной фазы, принятый по замыканию бюджета сборки, A9; свободная среда сохраняет $\gamma =1,4$). Как величина ${\rho }_{\mathrm{core}}={\gamma }_{\text{ф}}{p}_0/c^2$ это канон паспорта нуклона (A3 A3); здесь он приводится самодостаточно для сверки, и значение совпадает. Сравним с собственной плотностью нуклона. Радиус, на котором $m_p/V={\rho }_{\star }$, равен $0,59$ фм и лежит внутри нуклона (это решение уравнения, не независимое совпадение); независимая точка — зарядовый радиус $0,84$ фм, где $m_p/V$ отличается от ${\rho }_{\star }$ в $2,8$ раза, а вириал — в $1,65$ раза. По диапазону размеров ($0,25$–$1,3$ фм) плотность меняется как куб радиуса (от $\times 13$ выше до $\times 10,5$ ниже ${\rho }_{\star }$), но скорость звука $c_s\propto {\rho }^{-1/2}$ по всему диапазону остаётся в пределах фактора $\sim 3$–$4$ от $c$. Содержательная часть совпадения равносильна вириальному соотношению

$$p_{0}V\sim m_p{c}^2,\text{\hspace{1em}(16)}$$

то есть паспортное давление среды и есть внутреннее давление протона — что и измерено [11]; при каноническом замыкании ${\rho }_{\mathrm{core}}=m_p/V$ (клубок, радиус $R_p=0,594$ фм) соотношение становится точным: $p_{0}V=m_p{c}^2/{\gamma }_{\text{ф}}$. Итог: внутри нуклона среда сжата ровно настолько, что $c_s=c$; течение вдоль нити в керне идёт при полном Махе $\approx 1$, азимутальная кромка — $c/2$ (A3, A4). Один и тот же клубок дозвуков снаружи (быстрый сектор) и звуков внутри.

7. Эффективная теория: физические коэффициенты

Модель формулируется в честной рамке. Выведены: форма обоих законов ($1/r^2$, знаки, отсутствие экранировки), приталкивание как конвективный ($u^2$) отклик ((9)), структурная асимметрия сил, связи параметров ((2)), ((15)) и весь электромагнитный сектор A1; универсальность падения и принцип эквивалентности — структурно (следствие 2 раздела 5). Не выведена одна величина, принимаемая физическим коэффициентом (как $G$ в стандартной физике): сила $G$ — ореольный заряд нуклона $q_N=G{m}_N$, измеряется, а не вычисляется; в $G$ упакованы темп стока $\kappa$ (на единицу длины нити) и отклик поля — порознь не наблюдаемы, пока не назван адрес поглощённого (разделы 4.1, 4.3). Второго коэффициента нет: кандидат — длина диффузии ${\ell }_{\mathrm{vac}}$ — упразднён разрешением развилки носителя (раздел 4.1): закон $1/r^2$ несёт статическое поле продольного сектора, диффузионный профиль ему не нужен, и длина пробега в закон силы не входит. Коэффициентов меньше, чем независимых предсказаний формы и связей — модель предсказывает больше, чем подгоняет, что и отличает эффективную теорию от фита.

8. Границы модели и фальсифицируемость

Что модель не утверждает: вывод величины $G$ из первых принципов — величина принята паспортным входом (в ней упакованы $\kappa$ и отклик поля; опция вывода — связь $\kappa$ с темпом роста сети, A11); механизм самого поглощения — почему нить пьёт на единицу длины и с каким темпом — не построен (профиль $1/r$ при этом выведен: стационар стока, функция Грина). Конфигураций поля без вещества-источника не бывает: поле без работающего стока релаксирует за $r/c_{s,0}$ — правила отбора вмороженных конфигураций не требуется. Открытыми остаются: механизм разноса захваченной материи по нитям и её судьба (A11); что именно в текстуре держит дефицит (натяжение, $⟨u^2⟩$); теорема импульс-нейтрального перепетления (граница ${\epsilon }_{\mathrm{н}}$); количественная теория сильного поля; четыре открытых пункта моды-кандидата гравитационных волн (раздел 8); расчёт $\chi$ из механики сети; строгий вывод акустической метрики из уравнений среды (реестр A0: статья реализует Т4 канонически, и эта граница — её). Уровень рассмотрения — форма, знаки, универсальность, связи параметров.

Проверки, способные убить модель:

1. Нетто-накопление: захват $4\pi R^2{\rho }_0{v}_{\mathrm{esc}}$ без накопления — проточный канал; лунная локация ограничивает накопление долей $\lesssim 0,04\%$ захвата ($2\cdot 10^4$ кг/с у Земли), палеорадиус, космогеодезия и эфемериды Солнца согласны с нулём. Обнаружение роста массы тел на геологическом темпе убивает проточное прочтение и возвращает вопрос о судьбе захваченного. Адрес поглощённого стоком — отдельная вилка с судьями (раздел 4.3): рост $\lesssim 10^{-13}$ год${}^{-1}$ (ЛЛР) либо тепло $\lesssim 2\cdot 10^{-12}$ Вт/кг (геотермика) наблюдаемы в принципе; локальный рост сети невидим.
2. Внутренний критический счёт — ИСПОЛНЕН: развилка носителя разрешена полевой статикой — разбор и запасы в разделе 4.1. Новый ближайший счёт — микровывод посылки уравнения носителя ((6)) из механики петель (само уравнение при этой посылке наследуется из акустики, раздел 4.1); его провал — если текстурная разреженность окажется не продольной модой — возвращает узел в красное.
3. Отдача: направленная эмиссия выхлопа исключена эфемеридами; изотропная эмиссия продольного сектора даёт остаточную асимметрию порядка $v/c_{s,0}\sim 10^{-18}$ (при верхней границе $v\lesssim 370$ км/с движения относительно среды; по канону частичного увлечения дальняя зона со-вращается с Галактикой, $v\sim 20$ км/с, и асимметрия на порядок меньше) — глубоко под наблюдательными порогами; обнаружение корреляции аномального ускорения с вектором движения на уровне выше этого — проблема модели.
4. Малые масштабы: полевой носитель безмасштабен — модель предсказывает отсутствие отклонений от $1/r^2$ вплоть до шага сети ${\ell }_c=36,28$ нм (запас от лабораторной границы $50$ мкм — $\sim 3$ порядка); обнаружение воспроизводимых лабораторных отклонений — прямой фальсификатор полевого носителя. (Зонно-диффузионный прогноз «отклонения от микронов и ниже» снят вместе с рамой; уже накопленные нулевые результаты Eöt-Wash — очко полевой ветви.)
5. Шов с ЭМ: общая природа секторов допускает слабые корреляции между резким изменением электромагнитного состояния вещества и локальной гравитацией; систематические нулевые результаты сужают объединительное ядро модели.
6. Изотопный различитель: отношение гравитационной и инертной масс закрыто до $10^{-15}$, но абсолютная величина связи — нет: $G$ — наименее точно известная фундаментальная константа, и независимые измерения расходятся сильнее заявленных погрешностей [25]. Модель допускает зависимость гравитационной связи от изотопного состава источника на уровне, прячущемся под этим разбросом; прецизионное измерение $G$ с источниками разного изотопного состава — прямой различитель.
7. Дальняя зона — закрыта теоремой, а не умолчанием (полный перечень — замкнутость сектора, раздел 4.1): закон строго $1/r^2$ на всех масштабах — МОНД-подобная модификация динамики структурно запрещена. Численно: вся нелинейность сектора на галактическом радиусе есть $U^2/2$, что при $U=3,6\cdot 10^{-7}$ (8 кпк) даёт $6,4\cdot 10^{-14}$ против требуемого усиления силы в $1,5$ раза — дефицит 13 порядков; масштаб $a_{\mathrm{M}}=1,2\cdot 10^{-10}$ м/с${}^2$ потребовал бы длины $c^2/a_{\mathrm{M}}=7,5\cdot 10^{26}$ м, тогда как все собственные длины сети нанометровые (наибольшая — шаг сшивки ${\ell }_c=36,28$ нм). Кривые вращения и линзирование поэтому переносятся целиком в вопрос о составе вещества (космологический разбор), и не являются фальсификатором данной модели; возрастное ослабление по ((8)) — различитель против полевого носителя (маркер похороненной рамы, раздел 4.1), а не объяснение тёмной материи.
8. Вековое трение орбит: со-движение с втеканием снимает трение только в пределе прозрачной среды; если остаточная вязкость свободной среды выше порога, орбиты вековым образом затухают. Наблюдаемая устойчивость Солнечной системы и орбитальных периодов двойных пульсаров ограничивает прозрачность среды сверху — прямой числовой различитель коэффициента прозрачности.
9. Гравитационные волны: канал статики не излучает, и не должен — квадрупольная мощность несёт пятую степень скорости носителя, и продольный сектор подавлен в $(c/c_{s,0}{)}^5\sim 10^{-73}$. Распад орбиты PSR B1913+16 (квадрупольная формула на скорости $c$, $0,2\%$ — Вайсберг, Хуанг 2016) — прямое доказательство, что динамику гравитации несёт $c$-носитель: с носителем $c_{s,0}$ орбита жила бы $10^{81}$ лет. Суд носителей (счёт Theory/calc/T8_gw_carriers.py): перенос высвобожденного материала нитей убит скоростью и дисперсией (свободная петля — максимум $0,13c$ при $R={\ell }_c$, медленнее $\propto 1/R$; GW170817: скорость $=c$ до $10^{-15}$, дисперсии нет) и сигналом до слияния; сдвиговая волна сети — геометрией поляризации (вектор против тензора GW170814), потолком потока (${\rho }_0{c}^3=2,4\cdot 10^{14}$ Вт/м${}^2$ против $3\cdot 10^{36}$ на 1000 км от пика GW150914) и импедансом (требуется ${\rho }_{\mathrm{eff}}={\omega }^2/16\pi G$ — на 100 Гц $\times 10^{25}{\rho }_0$). Мода-кандидат (T9_gw_generation.py) — волна анизотропной перешивки: длина — число клеток на ${\ell }_c$, перешивка знакопеременно меняет счёт клеток по осям — деформация метрическая, тензор по построению; фронт — сигнал по кинкам на $c$. Энергии волна почти не несёт (счёт T13_gw_energy_revision.py): сеть пориста, давление между квадрантами волны выравнивается за долю $\omega \tau =\pi c/c_{s,0}=7,5\cdot 10^{-15}$ периода, и от адиабатического увлечения газа остаётся $(\omega \tau {)}^2$ — хранение убито на 25–28 порядков. Волна — почти безэнергетический чертёж; снятая с орбиты запаздыванием на $c$ энергия уходит продольным каналом: монопольный сброс тепла в газ у источника (подавление $(c/c_{s,0}{)}^5$ касается квадрупольного излучения, не выноса). Опыт пришпиливает только деформацию $h(r)$ и темп $dE/dt$ — оба выведены. Амплитуда выходит без новой константы: глубина статики $GM/(c^{2}a)$ (${\gamma }_{\mathrm{PPN}}={\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$) $\times$ запаздывающий фактор $(v/c{)}^2$ $\times$ сшивка $a/r$ — тождественно квадрупольная формула ($2\cdot 10^{-21}$ для GW150914 против наблюдаемого $\sim 10^{-21}$); монополь запрещён сохранением счёта клеток, диполь — импульсом сети. Кинематичность фронта — теорема при посылке кинкового переноса команды (счёт T10_kinematic_front.py): скорость кинка $\sqrt{T/\mu }$ — паспорт самой нити, одевание газом безынерционно (перенос энергии — энтальпией, кинетическая доля $\le 3\cdot 10^{-38}$ груза; энергия среды не инертна), а силовой баланс убит наблюдением — у источника волна шла бы 12 лет через первые 1000 км, и громче значило бы медленнее, против 1,7 с GW170817 и совпадения форм. Утечка в звук газа — $(c/c_{s,0}{)}^5$ за цикл, $3\cdot 10^{-56}$ за 40 Мпк: затухания и дисперсии нет, $v_{ГВ}\equiv v_{света}$ — тождество носителя. Открыты два пункта: посылка (микрокартина кинкового триггера перешивки) и волновое уравнение чертежа с запаздыванием (префактор $32/5$) вместе с машиной сброса энергии в продольный канал. Судья конструкции — нелинейная память: в ОТО поток энергии волны копит ступеньку деформации $\sim 5\%$ пика (Кристодулу), здесь она подавлена; стэкинг событий LVK и одиночные события LISA решают, и обнаружение памяти на уровне ОТО этот пункт закрывает против модели. Пока пункты не закрыты, ГВ остаются границей модели — с названным носителем-кандидатом и судьями.

9. Заключение

Гравитация и электромагнетизм собраны в одну механическую конструкцию: одна среда с двумя секторами, один объект — клубок нити сети, два отклика — линейный (Максвелл) и квадратичный. Статику несёт стационарный сток: вещество пьёт энергию свободного газа нитью, на единицу её длины, — с паспортной амплитудой $q_N=G{m}_N$: поле — стационарный предел волнового уравнения продольного сектора (тот же Пуассон шва), длина пробега из закона силы исчезла, второй коэффициент ${\ell }_{\mathrm{vac}}$ упразднён, оба пост-ньютоновских коэффициента — теоремы (${\gamma }_{\mathrm{PPN}}={\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$), и сектор замкнут: свободных ручек в дальней зоне не осталось. Динамика над рельефом — втекание-дрейф текстуры сети (масса-река убита эфемеридами и судьёй Бонди–Хойла; инерция дрейфа наследуется из лоренцевости сектора, $\chi =1$ пришпилен красным смещением, первопринципным остаётся его расчёт из механики сети); то же втекание $u=\sqrt{2GM/r}$ точно воспроизводит $-GM/r^2$, тождественно даёт логарифмическую форму задержки Шапиро и механический горизонт $r_s=2GM/c^2$. Захват свободной материи телом — проточный канал: время удвоения порядка возраста Солнечной системы без ручек, накопления нет (лунная локация), захваченное уходит по нитям в дальний космос. Двузнаковость заряда при однознаковой массе и структурная асимметрия сил получены как следствия; принцип эквивалентности — структурно: сток идёт на единицу длины нити, а инертная масса — та же длина. Параметрическое замыкание связало давление среды с внутренним давлением протона ($p_{0}V=m_p{c}^2/{\gamma }_{\text{ф}}$): внутри нуклона звук среды равен $c$. Модель — эффективная теория с одним физическим коэффициентом $G$ (паспорт нуклона); её ценность — в наглядной механической картине, согласной со статическими наблюдениями (при названном расхождении по реакции излучения), и в возможности убить её числом.

losinets2026nn,losinets2026nuclei,losinets2026quantum,losinets2026photon, losinets2026sr,losinets2026electron,losinets2026thermo,losinets2026cosmo, losinets2026weak}

Литература

1. Sakharov, A. D., «Vacuum Quantum Fluctuations in Curved Space and the Theory of Gravitation», Soviet Physics Doklady 12, 1040-1041, (1968).
2. Visser, M., «Sakharov’s induced gravity: a modern perspective», Modern Physics Letters A 17, 977-992, (2002). https://arxiv.org/abs/gr-qc/0204062.
3. Sinha, K. P. and Sivaram, C. and Sudarshan, E. C. G., «The superfluid vacuum state, time-varying cosmological constant, and nonsingular cosmological models», Foundations of Physics 6, 717-726, (1976). https://link.springer.com/article/10.1007/BF00708950.
4. Zloshchastiev, K. G., «Spontaneous symmetry breaking and mass generation as built-in phenomena in logarithmic nonlinear quantum theory», Acta Physica Polonica B 42, 261-292, (2011). doi:10.5506/aphyspolb.42.261.
5. Painleve, P., «La mecanique classique et la theorie de la relativite», Comptes Rendus Acad. Sci. (Paris) 173, 677-680, (1921).
6. Unruh, W. G., «Experimental Black-Hole Evaporation?», Physical Review Letters 46, 1351-1353, (1981). doi:10.1103/PhysRevLett.46.1351.
7. Braunstein, S. L. and Faizal, M. and Krauss, L. M. and Marino, F. and Shah, N. A., «Analogue Simulations of Quantum Gravity with Fluids», Nature Reviews Physics 5, 612-622, (2023). https://arxiv.org/abs/2402.16136.
8. Dirac, P. A. M., «Is there an Æther?», Nature 168, 906-907, (1951). doi:10.1038/168906a0.
9. Лосинец, Д. С., «Слабый сектор вихревой среды: распад как самоперешивка через собственную полость~--- константа Ферми из $\alpha$, рукость выброса и нейтрино как пакет полускрутки (A12)», Zenodo, (2026).
10. Margan, E., «Estimating the Vacuum Energy Density - an Overview of Possible Scenarios», Preprint, (2018). https://www-f9.ijs.si/~margan/Articles/vacuum_energy_density.pdf.
11. Burkert, V. D. and Elouadrhiri, L. and Girod, F. X., «The Pressure Distribution inside the Proton», Nature 557, 396-399, (2018). doi:10.1038/s41586-018-0060-z.
12. Тихонов, А. Н. and Самарский, А. А., «Уравнения математической физики», Наука, (1977).
13. Bondi, H. and Hoyle, F., «On the mechanism of accretion by stars», Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 104, 273-282, (1944). doi:10.1093/mnras/104.5.273.
14. Frank, F. C., «On the equations of motion of crystal dislocations», Proceedings of the Physical Society. Section A 62, 131-134, (1949). doi:10.1088/0370-1298/62/2/307.
15. Eshelby, J. D., «The equation of motion of a dislocation», Physical Review 90, 248-255, (1953). doi:10.1103/PhysRev.90.248.
16. Hamilton, A. J. S. and Lisle, J. P., «The river model of black holes», American Journal of Physics 76, 519-532, (2008). doi:10.1119/1.2830526.
17. Pound, R. V. and Rebka, G. A., «Apparent weight of photons», Physical Review Letters 4, 337-341, (1960). doi:10.1103/PhysRevLett.4.337.
18. Vessot, R. F. C. and Levine, M. W. and Mattison, E. M. and others, «Test of relativistic gravitation with a space-borne hydrogen maser», Physical Review Letters 45, 2081-2084, (1980). doi:10.1103/PhysRevLett.45.2081.
19. Delva, P. and Puchades, N. and Schonemann, E. and others, «Gravitational redshift test using eccentric Galileo satellites», Physical Review Letters 121, 231101, (2018). doi:10.1103/PhysRevLett.121.231101.
20. Shapiro, I. I., «Fourth Test of General Relativity», Physical Review Letters 13, 789-791, (1964). doi:10.1103/PhysRevLett.13.789.
21. Reasenberg, R. D. and Shapiro, I. I. and MacNeil, P. E. and Goldstein, R. B. and Breidenthal, J. C. and Brenkle, J. P. and Cain, D. L. and Kaufman, T. M. and Komarek, T. A. and Zygielbaum, A. I., «Viking relativity experiment: Verification of signal retardation by solar gravity», Astrophysical Journal Letters 234, L219-L221, (1979). doi:10.1086/183144.
22. Bertotti, B. and Iess, L. and Tortora, P., «A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft», Nature 425, 374-376, (2003). doi:10.1038/nature01997.
23. Rainville, S. and Thompson, J. K. and Myers, E. G. and Brown, J. M. and Dewey, M. S. and Kessler, E. G. and Deslattes, R. D. and Borner, H. G. and Jentschel, M. and Mutti, P. and Pritchard, D. E., «A direct test of $E=m{c}^2$», Nature 438, 1096-1097, (2005). doi:10.1038/4381096a.
24. Touboul, P. and others, «MICROSCOPE Mission: Final Results of the Test of the Equivalence Principle», Physical Review Letters 129, 121102, (2022). doi:10.1103/PhysRevLett.129.121102.
25. Speake, C. and Quinn, T., «The search for Newton’s constant», Physics Today 67, 27-33, (2014). doi:10.1063/PT.3.2447.