Гравитация и электромагнетизм как два отклика одного вихря: гидродинамическая модель квантового вакуума

Дмитрий Лосинец · Август 2026

Аннотация. Предлагается единый механизм гравитации и электромагнетизма в гидродинамической модели квантового вакуума. Среда одна (слабовязкий газ с плотностью ${\rho }_0={\epsilon }_0$), объект один — тороидальный вихрь, моделирующий нуклон; два взаимодействия суть два отклика этого объекта. Электромагнетизм — линейный отклик по сдвиговой переменной среды: по полю скорости $\mathbf{u}$ в волнах и по застывшему смещению $\mathbf{d}$ в статике (словарь $\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A}$ даёт уравнения Максвелла; полный вывод — в A1). Гравитация — квадратичный отклик по тому же полю. Статику несёт вмороженный реликт-ореол: застывшее поле натяжения продольного сектора — след эпохи формирования вещества, который никто не поддерживает; его амплитуда — «ореольный заряд» нуклона $q_N=G{m}_N$, паспортный вход (как $G$ в стандартной физике), а оба пост-ньютоновских коэффициента выведены (${\gamma }_{\mathrm{PPN}}={\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$). Динамика над этим рельефом — цикл: вихрь работает термомашиной и непрерывно поглощает среду, а установившееся втекание эфира — дрейф узора текстуры — даёт конвективное ускорение $(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=\nabla (u^2/2)$ — «приталкивание»; поглощение — канал роста, не источник статики. Гидродинамическая форма цикла поглощения выведена из первых принципов (равновесие закрутки, сопло Лаваля, пограничный слой, поле деформаций); безразмерных подгонок в форме цикла нет (принят лишь показатель адиабаты $\gamma$), термодинамический статус цикла (вынужденное условиями извлечение тепла) объявлен явно. Захват среды опирается на геологические признаки роста Земли; механизм конверсии захваченного в вещество модель сегодня не даёт (открытая строка; судьи — лунная локация и тепловой леджер), глобальный баланс среды отнесён к космологическому разбору. Статический ньютонов потенциал $1/r$ и сила $1/r^2$ — поле продольного сектора (функция Грина уравнения Пуассона), а для профиля втекания $u=\sqrt{2GM/r}$ конвективное ускорение воспроизводит $-GM/r^2$ точно; там, где скорость втекания достигает скорости света ($r_s=2GM/c^2$), эфир увлекает свет внутрь — механическая картина горизонта чёрной дыры. Из одной конструкции следуют двузнаковость заряда при однознаковой массе, структурная асимметрия сил и принцип эквивалентности (теоремой замыкания бюджета слоя). Параметры замкнуты: плотность сжатого кора совпадает с вириальной плотностью нуклона ($p_{0}V\sim m_p{c}^2$, внутреннее давление протона), при которой скорость звука среды внутри нуклона падает до $\sim c$ и цикл захвата тепла становится работоспособным; полоидальный вклад в коэффициент диссипации вихря вычислен точно ($c_{\Phi }=18\pi$ — нижняя граница, вихрь Хилла). Модель формулируется честно — как эффективная теория с одним физическим коэффициентом: силой $G$ (как в стандартной физике, где она измеряется, а не вычисляется); статический закон $1/r^2$ несёт поле продольного сектора (стационарный предел волнового уравнения), поэтому длина пробега в закон силы не входит, а температуропроводность среды пришпилена принятым транспортным законом $\nu (\rho )=Bc{\rho }^{-1/3}$ и свободным коэффициентом не является. Приведены фальсифицирующие проверки.

Исходный образ. Вещество натягивает вихревую губку. Вокруг каждого тела сеть среды чуть разрежена и напряжена — это вмороженный след самого рождения вещества, «ореол», который никто не поддерживает и никто не может разгладить. Всякий узор энергетически дороже там, где сеть богаче, — и потому сползает туда, где она слабее: тела не тянут друг друга, их приталкивает рельеф натяжения. Сила пропорциональна энергии узора, то есть массе, — перо и молот падают одинаково; закон обратных квадратов — геометрия сфер; экранировать нельзя, потому что рельеф вморожен. Величина силы — «ореольный заряд» нуклона, реликт эпохи его формирования.

1. Введение

Программа сведения фундаментальных взаимодействий к механике сплошной среды реализована к настоящему времени для электромагнитного сектора: уравнения Максвелла получены как динамика компактных вихревых структур в вязкоупругой среде A1, та же конструкция самосогласованно связывает магнитные моменты и зарядовую структуру нуклонов A3 и даёт вихревую модель фотона с программой экспериментальной проверки A7. Настоящая работа — новая версия гидродинамической модели гравитации; её результаты: реликтовая статика с полевым носителем и выведенными пост-ньютоновскими коэффициентами, механизм квадратичного отклика — втекание-дрейф со строгим выводом цикла-двигателя (раздел 4), структура объединения — шов с электромагнетизмом (раздел 5) — и параметрическое замыкание модели (раздел 6).

Идея гравитации как индуцированного, вторичного явления восходит к Сахарову [1, 2]; современные родственные направления — теория сверхтекучего вакуума [3, 4] и аналоговые модели гравитации в жидкостях, где тяготение возникает как течение среды (акустическая метрика, картина втекающей «реки» Пенлеве–Гулстранда) [5, 6, 7]. О допустимости самого понятия эфира в послерелятивистской физике писал ещё Дирак [8]. Отличие настоящей модели от этих подходов — конкретный механический носитель: не абстрактный конденсат, а вихревая структура с явным циклом энергообмена, общая для всех трёх секторов (электромагнитного, гравитационного, ядерного).

Центральное утверждение работы формулируется одной фразой:

Электромагнетизм — линейный (по полю скорости $\mathbf{u}$) отклик вихря; гравитация — его квадратичный (по энергии $u^2$) отклик.

Из неё, как показано в разделе 5, следуют двузнаковость заряда при однознаковой массе и структурная асимметрия сил, а принцип эквивалентности принимает форму структурно выполнимого требования. Уровень рассмотрения заявляется честно: выводится форма законов (степени, знаки, универсальность) и связи параметров; одна величина — амплитуда $G$ — остаётся физическим коэффициентом, а температуропроводность среды пришпилена принятым транспортным законом (раздел 7), и статья не утверждает большего.

Место в единой картине. Настоящая работа — часть программы, в которой одна классическая среда (сжимаемый слабовязкий эфир) механически порождает все охваченные явления, а гравитация — вмороженный рельеф натяжения среды и втекание-дрейф над ним, не геометрия. Программа держит пять принципов A0: (Т1) достаточность классической механики среды; (Т2) сохранение локальности и реализма; (Т3) допустимость далеко-засверхсветового, но конечного причинного взаимодействия через среду (продольный сектор $c_s\gg c$); (Т4) отсутствие искривления пространства-времени — искривлённое пространство-время ОТО воспроизводится как акустическая метрика над плоским евклидовым фоном с универсальным временем, а тензор кривизны оказывается переименованием полей среды (жёсткости $c^4/16\pi G$ у среды нет), а не онтологией; (Т5) реальность замедления процессов и сжатия/растяжения среды. Данная статья канонически реализует Т4 (нет геометрии; «река» Пенлеве–Гулстранда, акустический горизонт, раздел 4); Т1, Т3 и Т5 берутся входом из оснований серии (A0 A0, A1 A1, A3 A3; канон Т5 — A8), а Т2 выполняется здесь по построению. Обозначения: в этой статье $G$ — ньютонова гравитационная постоянная, а $Q$ — тепловая мощность стока ($Q=\kappa m$); костяковый сдвиговый модуль $G={\rho }_0{c}^2$ и электрический заряд $Q={\rho }_0{\ell }_c{\Gamma }_{\phi }$ (${\ell }_c$ — медиумная длина сшивки, константа среды, не радиус кора частицы; свирл ${\Gamma }_{\phi }$, знак — хиральность) живут в основании A1, где заряд обозначен прописной $Q$; чтобы не смешивать его с тепловой мощностью стока настоящей статьи, электрический заряд здесь и в шве (§ 5) пишется строчной $q$; контраст режимов ниже обозначен $K$ (волновая словарная константа A1 $R={\tau }_{KV}=\nu /c^2$ — выбор по размерной единственности — здесь не используется; статическая словарная постоянная — другая, выведенная величина, A6), значения нигде не смешиваются.

Состав серии. Настоящая работа — A2 программы из тринадцати статей; краткие адреса A0–A12 используются далее по тексту как ссылки на них:

• A0 основания среды: онтология, паспорт, метод A0;
• A1 электромагнетизм как линейный отклик среды A1;
• A2 гравитация как квадратичный отклик и шов с ЭМ A2 (эта статья);
• A3 нуклон: строение, заряд, магнитный момент A3;
• A4 ядерное взаимодействие и дейтрон A4;
• A5 сложные ядра A5;
• A6 квантовый слой A6;
• A7 фотон A7;
• A8 специальная теория относительности A8;
• A9 электрон и классы вихрей A9;
• A10 термодинамика среды A10;
• A11 космология среды A11;
• A12 слабый сектор: самоперешивка, $G_F$ из $\alpha$ [9].

Дисциплина ссылок в серии: ссылка назад берёт названный результат ранней статьи как вход; ссылка вперёд — только указатель («механизм — в A6»), за нужным результатом она не отсылает. Канонический вывод каждой величины живёт ровно в одной статье, остальные берут её названным входом.

2. Среда и два сектора

Среда — вихревая губка основания A1 со статическим сдвиговым модулем $G={\rho }_0{c}^2$ (поперечный сектор); её продольный (компрессионный) сектор, в котором работает весь цикл ниже, идеализируется слабовязким сжимаемым газом с параметрами

$${\rho }_0={\epsilon }_0=8,854\cdot 10^{-12}{\text{кг/м}}^3,p_0\sim 10^{35}\text{Па},c_{s,0}=\sqrt{\gamma p_0/{\rho }_0}\approx 1,26\cdot 10^{23}\text{м/с}.$$

Отождествление плотности среды с электрической постоянной — несущий постулат программы A1; оценка внутреннего давления $p_0$ согласована с двумя независимыми источниками: плотностью энергии вакуума по Маргану [10] и измеренным внутренним давлением протона [11]. Здесь и далее $\gamma =1,4$ — принятый показатель адиабаты среды; $p_0$ известно по порядку величины, точное же значение серии — канон-нормировка $p_0={\rho }_{\mathrm{core}}{c}^2/{\gamma }_{\text{ф}}=1,0014\cdot 10^{35}$ Па (A0: нормировка, не измерение; якорь — сверка вириального размера капли с измеренным профилем нуклона), поэтому трёхзначные числа ниже канон-точны по построению, а их физическая точность наследует порядковый статус $p_0$. Скорость $c$ принадлежит поперечному сектору (свет), $c_{s,0}$ — продольному (звук среды); их отношение задаёт контраст, играющий в работе ключевую роль:

$$K\equiv (\frac{c_{s,0}}{c}{)}^2=1,76\cdot 10^{29}.$$

Разложение Гельмгольца $\mathbf{u}={\mathbf{u}}_{\perp }+\nabla \chi$ выделяет в движении среды два сектора:

• поперечный ($\nabla \cdot {\mathbf{u}}_{\perp }=0$): упругие повороты структуры среды, бегущие со скоростью $c$, — носитель электромагнетизма;
• продольный (компрессионный, скорость $c_{s,0}$): перенос плотности, давления, тепла и втекания среды в стоки — носитель гравитационной связи. Огромная $c_{s,0}$ объясняет, почему статическая гравитация выглядит дальнодействием без аберрации. Механизм наблюдаемых гравитационных волн (скорость $c$) в этой схеме не построен и отнесён к границам модели (раздел 8).

Объект модели — тороидальный вихрь (нуклон) A3: его поле скорости даёт электромагнетизм, его энергетический цикл — гравитацию, его сжатый кор — ядерный масштаб. Три взаимодействия — три сопряжения одного объекта.

3. Электромагнетизм: линейный отклик

Поперечный сектор подчиняется волновому уравнению ${\partial }_t^2\mathbf{u}=c^2{\nabla }^2\mathbf{u}$, $\nabla \cdot \mathbf{u}=0$. Словарь

$$\mathbf{u}\leftrightarrow \mathbf{A},\mathbf{E}\equiv -{\partial }_t\mathbf{u},\mathbf{B}\equiv \nabla \times \mathbf{u}$$

превращает два уравнения Максвелла в тождества векторного анализа, а два — в замыкания (отсутствие монополей и закон Фарадея — прямые следствия определений; закон Гаусса вне источников — бездивергентность $\mathbf{u}$; закон Ампера–Максвелла — волновое замыкание Кельвина–Фойгта, замыкание источников конститутивно; статусный разбор — в A1). Константы среды:

$${\epsilon }_0={\rho }_0,{\mu }_0=\frac{1}{{\rho }_0{c}^2}=1,257\cdot 10^{-6}\text{Гн/м},Z_0=\frac{1}{{\rho }_{0}c}=376,7\text{Ом}.$$

Заряд — азимутальный свирл вихря ${\Gamma }_{\phi }$ (винтовая закрутка вокруг оси), знак — хиральность $\mathrm{sign}({\Gamma }_{\phi }/\Gamma )$; движущийся вихрь — ток. Полный вывод с источниками, реологией Кельвина–Фойгта, фиксацией калибровки и областью применимости дан в A1; здесь существенно одно: весь электромагнетизм линеен по сдвиговой переменной среды — по полю скорости $\mathbf{u}$ в волнах и по застывшему смещению $\mathbf{d}$ в статике (${\mathbf{A}}_{\mathrm{stat}}=\mathbf{d}$; теорема о застывшем сдвиге: статика не течёт A1), тогда как гравитационное втекание ниже — реальный дрейф состояния среды (узор-дрейф, раздел 4.2), а не упругий поворот.

4. Гравитация: статика реликта и квадратичный отклик

Порядок изложения следует канону, а не истории вывода: сначала статика — вмороженный реликт-ореол с полевым носителем и выведенными пост-ньютоновскими коэффициентами (итог достройки сектора), затем динамика над этим рельефом — втекание-дрейф, затем цикл-двигатель как источник квадратичного отклика и канал роста, и лишь после — проверки формы (Шапиро, горизонт).

4.1 Статика: реликт-ореол, полевой носитель, ПН-теоремы

Природа $G$. Ореол — вмороженный реликт формирования нуклона: все нуклоны сформированы одной механикой в одной среде, и их поля при $\psi \ll 1$ складываются ($\psi$ — относительный дефицит натяжения текстуры; точное выражение — в ПН-блоке ниже), поэтому $G\propto M$ и универсальность — теоремы аддитивности; $\dot{G}/G=0$ тождественно (лунная локация даёт запас $\times 700$); энергия реликта ничтожна. Величина $G$ — паспортный вход: ореольный заряд нуклона $q_N=G{m}_N$ — реликт эпохи формирования вещества, с оставленной опцией вывода из космологии этой эпохи. Локальные константы в ореоле защищены тождественно ($\delta \alpha \equiv 0$): все безразмерные дескрипторы сети — инварианты её самоподобия. Защита не опирается на одномасштабность сети: вмороженная текстура деформируется материально, поэтому ЛЮБОЕ отношение её длин инвариантно, сколько бы длин у сети ни было.

Действующий на систему тел закон силы — это градиент линейного поля дефицита ${\Phi }_g$ ($\mathbf{g}=-\nabla {\Phi }_g$), задаваемого функцией Грина уравнения Пуассона (стационарной теплопроводности):

$$k{\nabla }^{2}T=Q{\delta }^3(\mathbf{r})\Rightarrow T(r)=T_0-\frac{Q}{4\pi kr},{\Phi }_g\propto -(T_0-T)\propto -\frac{m}{r}.$$

Как решение линейного уравнения он суперпонируется по источникам (${\Phi }_g={\sum }_i{\Phi }_i$), откуда ньютонова аддитивность и отсутствие экранировки.

Носитель статики: поле, а не перенос (разрешение развилки ${\ell }_{\mathrm{ph}}$). Функция Грина выше записана на языке стационарной теплопроводности, но диффузионная онтология дальнего поля не обязательна — и не выживает. Если $1/r$-дефицит переносится случайными блужданиями с конечным пробегом ${\ell }_{\mathrm{ph}}$, движущийся источник обязан волочить кильватер $\epsilon \sim 3Ur/(2c_{s,0}{\ell }_{\mathrm{ph}})$, и окно пробегов пусто: потолок лаборатории ($1/r^2$ чист на 50 мкм) несовместим с полами лунной локации и эфемерид — зазор $\times 12$–$\times 4\cdot 10^4$ в зонной архитектуре и $\times 10^8$ при однородном $\ell$; баллистический перенос мёртв независимо (дефицит $\propto 1/r^2$ дал бы силу $1/r^3$). Разрешение — третья ветвь: тот же Пуассон есть стационарный предел волнового уравнения продольного сектора,

$$\frac{1}{c_{s,0}^2}{\partial }_t^2\delta \mu -{\nabla }^2\delta \mu =-S{\delta }^3(\mathbf{r})\stackrel{{\partial }_t\to 0}{\to }{\nabla }^2\delta \mu =S{\delta }^3(\mathbf{r}),$$

и статическое $1/r$-поле не нуждается в рассеивателях — ровно как кулоновское поле заряда (раздел 5: один Пуассон, два источника). Носитель — текстурная разреженность $\delta n_t$: плотностная, то есть продольная по Гельмгольцу переменная — единственная мягкая после смерти массовой сжимаемости (раздел 4.2); приёмник цепляется к полю линейно, $\delta E/E={\Phi }_g/c^2$ (лемма — раздел 4.2), источник — и при формировании реликта, и в динамическом канале — квадратичен ($Q\propto \int \rho u^2$): шов не тронут. Поле устанавливается за $r/c_{s,0}$ (30 кпк за $7\cdot 10^{-3}$ с) и сносится движением источника лишь на $U/c_{s,0}\sim 10^{-19}$ — все ямы, пустовавшие в диффузионном окне, проходятся с запасом $\times 10^7$–$10^{10}$. Более того, лунная локация пришпиливает сектор: будь сигналы разреженности поперечными (скорость $c$), кильватер $U/c\sim 10^{-4}$ был бы исключён $\times 10^7$ — дальнодействие без аберрации само требует продольного носителя, что модель и утверждает с раздела 2. Следствия: длина пробега исчезает из закона силы (раздел 7), зонно-диффузионные предсказания снимаются (раздел 8); статика — замороженное состояние поля, как и электрическая («статика не течёт» A1). Счёт: calc/ell_ph_resolution.py.

Уравнение носителя выведено. Кванты циркуляции сети счётны и локально неуничтожимы (излучение кванта собственной частоты энергетически блокировано, слияние заперто энергией и моментом, деление — топологией), а вихревые линии — материальные линии среды (Гельмгольц). Тогда счётная плотность текстуры $n_t$ и плотность среды $\rho$ несут одно уравнение непрерывности с одним полем скорости, $\delta n_t/n_t=\delta \rho /{\rho }_0$ точно, и волновое уравнение ((6)) наследуется из акустики свободной среды без нового постулата; формальный точечный источник в нём даёт кулоновский стационар (проверено прямым интегрированием) — проверка формы: физическая конфигурация $1/r$ вморожена реликтом как начальное условие и в текущем источнике не нуждается.

Мода носителя и неэкранируемость. Статическое поле несёт ratio-мода — обеднение сети квантами при нетронутом газе: вмороженная (акустическая) мода статически не источима, а ratio-мода конституционно заморожена — поток не может её ни создать, ни разгладить, и потому вмороженная конфигурация не экранируется и не релаксирует. Ореол переносится с телом по лемме переноса особенности (вмороженная конфигурация движется вместе с узором, не перестраиваясь через среду): запаздывания нет тождественно. «Тень» невозможна в принципе (линейность плюс замороженность) — структурное отличие от схем Лесажа, которые убивает именно перехват потока; универсальность падения — следствие 2 раздела 5.

Взаимность и $\chi$. Из зависимости энергии узора от текстуры $E=m{c}^2(1+\chi \psi )$ вариационно следует, что узор источит поле с тем же $\chi$: эквивалентность и квадратичность шва (раздел 5) — следствия одной связки; согласие орбит и красного смещения ($2,5\cdot 10^{-5}$) — судья самой взаимности. Сам $\chi$ собран из бюджета сборки узора: чувствительная доля — вириализованный наведённый слой (кинетика $m{c}^2/8$ плюс равная ей якорная часть, четверть бюджета), её эластичность — квадрат локальной скорости света; гравитационный заряд вещества — его наведённый слой, капля связанной фазы к сети слепа. Универсальность $\chi$ обеспечена теоремой замыкания бюджета сборки капли (A9) — Этвёш автоматичен. Следствие для смежных секторов: носитель гравитационного заряда — именно спин-$\frac{1}{2}$-слой, поэтому объект без капли (свободный пакет полускрутки, A12) заряда ореола не несёт; этот случай каноном не покрыт и вынесен в A11.

ПН-коэффициенты — выведены. Отношение отклика света и вещества фиксировано бюджетом слоя: ${\gamma }_{\mathrm{PPN}}\equiv 1$ тождественно (изгиб и задержка Шапиро — ровно ОТО, при любой моде носителя). Второй порядок: реликты нуклонов складываются в натяжении (суперпозиция напряжений — линейность Гука), дефицит натяжения $t\propto M/r$, $\psi =\sqrt{1-t}-1$, и статическое разложение энергии пробного узора $E=m{c}^2(1-U+U^2/2)$ совпадает с ОТО точно: ${\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$; альтернативные переменные суперпозиции убиты перигелием Меркурия. У ОТО оба коэффициента — постулируемые свойства; здесь — теоремы бюджета и упругости.

Следствие: замкнутость сектора. Перечисленные результаты запирают сектор целиком. Показатель закона фиксирован линейностью уравнения носителя и аддитивностью источников; длина экранировки запрещена теоремой неэкранировки; отношение отклика света и вещества фиксировано тождеством ${\gamma }_{\mathrm{PPN}}\equiv 1$; нелинейность фиксирована принципом Гука и перигелием; универсальность источника — теоремой аддитивности (Этвёш $10^{-13}$ автоматичен); временная зависимость убита ($\dot{G}/G=0$ тождественно); эффект внешнего поля невозможен при линейном уравнении поля; масштаба ускорения в модели не существует — все собственные длины сети нанометровые, наибольшая — шаг канонной сшивки ${\ell }_c=36,28$ нм (элемент $r_0\approx 17$ нм, пол ${\ell }_{\min }=10,6$ нм; A1/A9). Ни одной свободной ручки не остаётся: любая модификация тяготения на галактическом масштабе требует отмены одного из перечисленных результатов. Это ограничение модели формулируется как утверждение, а не как умолчание.

Судьба неравновесной поправки. В диффузионном прочтении сток конечного возраста $t$ давал бы ослабление силы за горизонтом $r_D\sim \sqrt{\alpha t}$ (интеграл Пуассона [12]):

$$T_0-T(r,t)=\frac{Q}{4\pi kr}\mathrm{erfc}\left(\frac{r}{2\sqrt{\alpha t}}\right).$$

С полевым носителем ((6)) эта поправка снимается: поле устанавливается за $r/c_{s,0}$, и на любом наблюдательно доступном масштабе стационар достигнут — модель предсказывает чистый $1/r^2$ без возрастного горизонта. Прогноз ((7)) сохраняется как маркер похороненной диффузионной рамы: обнаружение возрастного ослабления, скоррелированного с $\sqrt{\alpha t}$, свидетельствовало бы против полевого носителя. Крупномасштабные аномалии (кривые вращения, линзирование) моделью не могут быть адресованы структурно (замкнутость сектора выше) и вынесены в космологический разбор как вопрос о составе вещества.

4.2 Динамика: втекание-дрейф над рельефом

Вокруг вихря устанавливается радиальное втекание эфира — динамика над реликтовым рельефом (статика — раздел 4.1); профиль и амплитуда втекания заданы реликтовым полем (свободное падение среды, ниже), канал поглощения в центре — нетто-сток цикла (раздел 4.3). Это квадратичный отклик в его механической форме — приталкивание. Для потенциального течения ($\nabla \times \mathbf{u}=0$) конвективное ускорение пробного элемента

$$\mathbf{g}=(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=\nabla \left(\frac{1}{2}{u}^2\right)$$

квадратично по полю скорости: гравитацию несёт продольная (компрессионная, втекание) часть $\mathbf{u}$ во втором порядке, тогда как электромагнетизм — её поперечная часть в первом (разложение Гельмгольца, раздел 2). При профиле втекания $u(r)=\sqrt{2GM/r}$ (эфир входит со второй космической скоростью)

$$(\mathbf{u}\cdot \nabla )\mathbf{u}=-\frac{GM}{r^2}\hat{\mathbf{r}},\frac{1}{2}{u}^2=\frac{GM}{r}$$

— ньютонова сила воспроизводится точно, а глубина потенциальной ямы равна кинетической плотности втекания, $-{\Phi }_g=u^2/2=GM/r$ (соотношение Бернулли — тот же механизм, что даёт ближнюю ядерную силу). Такая установившаяся картина известна в аналоговой гравитации как «река» Пенлеве–Гулстранда: свободное падение = снос тела вместе с потоком среды [5, 6, 7].

Конвективная форма ((8)) с $-{\Phi }_g=u^2/2$ точна для одиночного стока (и даёт механическую картину приталкивания и горизонт, ниже); для нескольких тел складываются потенциалы ${\Phi }_i$, а не векторные поля скоростей отдельных стоков — как в слабополевом пределе, где потенциалы аддитивны, а «река» Пенлеве–Гулстранда определена для одного источника (иначе перекрёстный член $\nabla ({\mathbf{u}}_1\cdot {\mathbf{u}}_2)$ дал бы ненаблюдаемую добавку).

Откуда профиль $1/\sqrt{r}$: запретная таблица и свободное падение среды. Профиль втекания не может быть транспортным. Стационарный перенос любой величины с плотностью $\rho u^m$ со скоростью потока ($r^2\rho u^m\cdot u=\mathrm{const}$) даёт $u\propto r^{-2/(m+1)}$: масса — $1/r^2$ (точечный сток; дал бы $g\propto 1/r^5$), импульс — $1/r$, кинетическая энергия — $r^{-2/3}$; волновой поток на $c_{s,0}$ и свободный свирл дают $1/r$; показателя $1/2$ в этом списке нет. $u^2\propto 1/r$ — профиль нулевой полной энергии (кинетика равна глубине ямы всюду; втекание везде идёт со второй космической): такое не переносится, а набирается. Конструктивное прочтение: втекание задано линейным полем дефицита $|{\Phi }_g|\propto 1/r$ (функция Грина выше) через Бернулли $u=\sqrt{-2{\Phi }_g}$, и $u\propto 1/\sqrt{r}$ есть стационар свободного падения самой среды в собственном дефиците — неподвижная точка релаксации уравнения Эйлера с условием $u(\infty )=0$: среда, как и пробное тело, набирает $\frac{1}{2}{u}^2=|{\Phi }_g|$, падая из покоя на бесконечности. Профиль — спидометр этого падения, а не свойство стока-как-транспорта. Сжимаемостный маршрут к тому же показателю (коллапс Бонди: $u\propto r^{-1/2}$ при $\rho \propto r^{-3/2}$) в среде мёртв количественно: $\delta \rho /{\rho }_0=u^2/2c_{s,0}^2\lesssim 10^{-30}$ даже при $u\to c$, поэтому «мягкой» переменной может быть только текстура (узор) среды, а не её массовая плотность — статус носителя разобран ниже. Согласование темпа нетто-стока с профилем (поглощение распределённое, а не точечное) относится к глобальному балансу среды; вещественная инерция текстурного дрейфа закрывается леммой наследования ниже, первопринципным остаётся расчёт $\chi$ из механики петли (перечень открытого — раздел 8). Счёт: calc/profile_formation.py.

Почему сила есть (снятие возражения). Возражение изобарной компенсации ($\nabla P=0$ в покоящемся газе $\Rightarrow$ нет объёмной силы) снимается тем, что среда не покоится: вокруг стока установлено втекание, и конвективное ускорение потока ((8)) тождественно воспроизводит $-\nabla {\Phi }_g$ — динамическое прочтение той же силы (статика — раздел 4.1), а не градиент давления статического газа и не отдельный её источник. Тело со-движется с втеканием (свободное падение = снос потоком), поэтому векового трения о среду нет; остаточное диссипативное трение ограничено сверху наблюдаемой устойчивостью орбит и входит в модель коэффициентом прозрачности среды. Отдельное и более жёсткое требование — к самой перецепке: перенос узла перепетлением обязан быть тождественно упругим (импульс-нейтральным): доля неупругости ${\epsilon }_{\mathrm{н}}$ давала бы вековое торможение, и уже консервативная граница эфемерид требует ${\epsilon }_{\mathrm{н}}<3\cdot 10^{-22}$ (MICROSCOPE — $3\cdot 10^{-26}$), так что «малой неупругости» не бывает — нужна точная теорема импульс-нейтрального перепетления (вилка-запрет зарегистрирована в A1); это требование о механизме перецепки, а не о вязком трении среды. Микроскопическая природа сцепления «поток $\leftrightarrow$ тело» для формы законов не обязательна: в узор-дрейфовом прочтении (ниже) сцепление кинематично — тело есть узел той же текстуры и переносится её перепетлением, отдельной гипотезы сцепления не нужно.

О канале поглощения. Поглощённый эфир идёт в медленное образование нового вещества (наблюдательная опора — рост Земли, раздел 4.4). Нагревной аргумент, убивающий схемы Лесажа, к модели не применяется: тело со-движется с втеканием (свободное падение = снос полем скорости), а не перехватывает тепловой поток и не греется. Глобальный баланс среды (темп образования вещества, согласование с динамическими границами) выносится в космологический разбор.

Статус носителя: узор, а не масса-река. Литеральный перенос массы убит дважды. Массовый поток профиля растёт наружу ($4\pi r^2{\rho }_{0}u\propto r^{3/2}$): конденсация излишка внутри 30 а.е. Солнца — $\sim 0,3$ массы Юпитера в год — исключена эфемеридами на много порядков. Судья движения режет глубже: река формируется за фрифолльное время и существует лишь при $r<r_{\mathrm{acc}}=2GM/v^2$ (радиус аккреции Бонди–Хойла [13]); при эфирном ветре $\approx 52$ км/с на земной орбите Земля не сформировала бы собственную реку вовсе ($r_{\mathrm{acc},\oplus }\approx 300$ км $<R_{\oplus }$) — а яблоки падают. Двухсекторная циркуляция отмечена тождеством: возвратный поток $W\propto {\rho }_0{G}^2{M}^2/c_{s,0}$ бездивергентен ровно на профиле $1/\sqrt{r}$ — конверсия нигде не копится. Выживает узор-дрейф: «река» — перемещение состояния текстуры (фронт перепетления), а не переезд массы, — как скольжение дислокации, пересекающей кристалл при локальных смещениях атомов, с настоящей эффективной массой и лоренцевой динамикой [14, 15]. Масс-баланс исчезает как класс; тело падает потому, что оно узел той же текстуры и переякоряется вместе с ней. Деление «река — одиночный сток, системы — суперпозиция потенциалов» получает физическую границу применимости $r_{\mathrm{acc}}$, и оба места, где река используется, — горизонт и Шапиро у лимба Солнца ($v_{\mathrm{esc}}=618$ км/с) — лежат глубоко внутри неё. Счёт: calc/profile_formation.py.

Инерция дрейфа: лемма наследования. Недостающий для вывода профиля шаг — «фронт перепетления подчиняется вещественному $du/dt=-\nabla {\Phi }_g$» — распадается на два звена. Инерция: в секторе с эмерджентной лоренцевой кинематикой (предельная скорость $c$; канон эмерджентной ЛИ — A8) любой локализованный узор с энергией $E$ несёт импульс $p=Ev/c^2$ — отношение фиксировано кинематикой сектора, а не микромеханизмом перепетления. У дислокаций это классика: обрезания в эффективной массе и энергии покоя сокращаются, и $m/E=\rho /\mu =1/c_{\text{сдвиг}}^2$ точно [14, 15]. Сила: требуется отклик энергии узора на поле $\delta E/E={\Phi }_g/c^2$ с коэффициентом единица. Он (i) замыкается бутстрапом реки: статичная структура в потоке $u(r)$ замедлена фактором $\sqrt{1-u^2/c^2}=\sqrt{1-r_s/r}$ (шварцшильдов фактор речной картины [16]), откуда $-dE/dr=(E_0/c^2)g$ с точностью $O(r_s/r)$ — самосогласованность с коэффициентом ровно единица, хотя цикл замкнут и независимым выводом не является; (ii) пришпилен опытом: $E=\hslash \omega$, и измеренное гравитационное красное смещение частот (Паунд–Ребка; GP-A, $7\cdot 10^{-5}$; эксцентричные Galileo, $2,5\cdot 10^{-5}$) [17, 18, 19] есть прямое измерение $\chi \equiv (\delta E/E)/({\Phi }_g/c^2)=1$. Наконец, безынерционная альтернатива — передемпфированный дрейф $u\propto -\nabla {\Phi }_g$, то есть $u^2\propto 1/r^4$, — дала бы в задержке Шапиро показатель $p=4$ ($\Delta t\propto 1/b^3$) и убита наблюдаемым логарифмом (раздел 4.5); накопительный профиль $u^2=2|{\Phi }_g|$ даёт $p=1$ тождественно — инерция дрейфа наблюдательно отобрана. Итог леммы: $a=-\nabla {\Phi }_g$ универсально для узора, включая сам фронт перепетления; стационар свободного падения $u=\sqrt{2|{\Phi }_g|}$ следует, и профиль $1/\sqrt{r}$ выведен. Первопринципной остаётся одна строка — расчёт $\chi$ из механики петли (опыт закрывает его до $2,5\cdot 10^{-5}$). Счёт: calc/drift_inertia.py.

4.3 Цикл: сжатие закруткой, охлаждение и захват тепла

Тороидальный вихрь (большой радиус $R_v$, радиус трубки $a$) несёт два движения: закрутку вокруг оси трубки с азимутальной скоростью $v_{\phi }=\Omega s$ ($s$ — расстояние от оси) и полоидальный сквозняк $w$ вдоль трубки, гонящий газ через сходящееся–расходящееся сечение — сопло Лаваля. Газовый парцель проходит цикл: тёплый у кромки $\to$ сжат закруткой $\to$ расширен в сопле и охлаждён ниже температуры среды $\to$ возвращается, забрав её тепло. Все звенья цикла выводятся из первых принципов гидродинамики идеального газа ($P=\rho R_{g}T$, изэнтропические переходы).

Степень сжатия — из радиального равновесия закрутки. Радиальная компонента уравнения Эйлера ${\rho }^{-1}dP/ds={\Omega }^{2}s$ вместе с изэнтропой ($dP/\rho =c_{p}dT$) даёт $T(s)=T_{\mathrm{axis}}+{\Omega }^2{s}^2/2c_p$, то есть точное стагнационное соотношение сжимаемого течения:

$${\tau }_c\equiv \frac{T_{\mathrm{rim}}}{T_{\mathrm{axis}}}=1+\frac{1}{2}(\gamma -1)M_{\Omega }^2,r_p\equiv \frac{P_{\mathrm{rim}}}{P_{\mathrm{axis}}}={\tau }_c^{\gamma /(\gamma -1)},M_{\Omega }\equiv \frac{\Omega a}{c_s}.$$

Эвристика $\Delta P\approx \rho v^2$ — предел ((10)) при малых $M_{\Omega }$.

Охлаждение — из сжимаемого течения в сопле. Вдоль изэнтропы $T/T_0=(1+\frac{1}{2}(\gamma -1)M^2{)}^{-1}$, и полный цикл «сжатие $\to$ сброс тепла на горячей кромке при высоком давлении $\to$ расширение назад к внешнему давлению» (холодная ветвь обратного цикла Брайтона) даёт депрессию температуры парцеля

$$\Delta T=T_a\frac{{\tau }_c-1}{{\tau }_c}=T_a\frac{\frac{1}{2}(\gamma -1)M_{\Omega }^2}{1+\frac{1}{2}(\gamma -1)M_{\Omega }^2},$$

управляемую единственным параметром — числом Маха закрутки. Здесь $T_a$ — температура окружающей вихрь среды (для цикла в сжатой зоне — внутренняя температура кора; в итоговые связи она входит только свободным произведением $k{T}_a$). Существенно, что $M_{\Omega }$ определяется внутренней скоростью звука сжатого кора, где $c_s\approx c$ и $M_{\Omega }\sim 0,25$–$1$ (раздел 6); в свободной среде цикл не работал бы.

Холодный парцель (дефицит $\Delta T$) забирает тепло среды через тепловой пограничный слой на поверхности вихря. Для ламинарного слоя (Блазиус–Польгаузен, среднее по поверхности число Нуссельта) при $\mathrm{Re}=va/\nu$ и $\mathrm{Pr}=\nu \rho c_p/k$ мощность захвата через поверхность тора $S=4{\pi }^2{R}_{v}a$ составляет

$$\dot{Q}=\frac{k}{a}\mathrm{Nu}\cdot S\cdot \Delta T,\mathrm{Nu}=0,664{\mathrm{Re}}^{1/2}{\mathrm{Pr}}^{1/3}.$$

Показатель $\frac{1}{2}$ и Pr-зависимость выведены из погранслоя; геометрия тора и турбулентный режим меняют и коэффициент, и показатель — ламинарная форма ((12)) фиксирует идеализированную структуру, не число. Вязкая диссипация поля деформаций переводит кинетическую энергию вращения в тепло с мощностью

$$P_{\mathrm{diss}}=\int 2\mu e_{ij}{e}_{ij}dV=c_{\Phi }\rho \nu v^2{R}_v,$$

где $c_{\Phi }=18\pi$ — определённый интеграл по конкретному полю (раздел 6, нижняя граница).

Стационарность кинетической энергии требует баланса $\dot{Q}=P_{\mathrm{diss}}$: захват тепла компенсирует диссипативные потери. Обе части зависят от скорости (левая — в том числе через $\Delta T(M_{\Omega })$), и баланс фиксирует масштаб самосогласованной скорости $v_{\star }$ и мощности стока ${\dot{Q}}_{\star }=c_{\Phi }\rho \nu v_{\star }^2{R}_v$; единственность и устойчивость корня в данной работе не исследуются. Безразмерных подгоночных коэффициентов в форме цикла нет; свободными остаются размерные параметры теплового канала $k$, $T_a$ и показатель адиабаты $\gamma$. Число вихрей пропорционально числу нуклонов; в счётном приближении (нормировка $\kappa$ на нуклон) суммарная мощность поглощения пропорциональна массе тела:

$$Q=\kappa m,\kappa ={\dot{Q}}_{\star }/m_p$$

(о статусе пропорциональности именно полной энергии узора — следствие 2 раздела 5).

Термодинамический статус цикла (объявляется явно). Взятый сам по себе, цикл извлекает тепло из одного резервуара и поддерживает им упорядоченное движение — в стандартной формулировке Кельвина–Планка это запрещено. Модель сознательно заявляет здесь не самопроизвольный отбор тепла, а вынужденный условиями: топологически защищённая закрутка вихря — постоянно действующее условие, не снимаемое релаксацией, и модель выступает претендентом на поиск условий, в которых стандартная формулировка второго начала обходится. Это самое сильное допущение работы и её первоочередное фальсифицируемое требование. Существенно, что в стационаре цикл делает вихрь постоянным нетто-стоком среды: он непрерывно поглощает эфир — центральный сток канала втекания (раздел 4.2; профиль и амплитуда там заданы реликтовым полем); статику несёт вмороженный реликт-ореол, а поглощение остаётся каналом роста, не источником статики (раздел 4.1). Поглощённое уходит не в тепло вещества, а в медленное образование нового вещества: сток эфира конденсируется в новые вихри, и масса тел со временем растёт — статус этого канала конверсии: открытая строка с судьями (раздел 4.4). (Энергетический баланс самого акта конверсии в программе не поставлен: по A9 сборка капли стоит ровно $m{c}^2$ (платят фотоны), тогда как перенос массы из свободной фазы нёс бы скрытую теплоту $L$ (несущая позиция A0; числа — раздел 4.4 и тепловой пункт раздела 8). Оба прочтения стока независимо запрещают текущую конверсию на геологическом темпе.)

Закон силы

$$\mathbf{F}=-G\frac{m_1{m}_2}{r^2}\hat{\mathbf{r}}$$

принадлежит статике реликта (раздел 4.1); динамический канал согласован с ним той же пропорциональностью массе — через мощность стока ((14)), — и это согласование, не происхождение закона. Размерно $G$ связывает амплитуду с тепловым каналом среды ($G\sim c^2\kappa /4\pi k{T}_0$), но произведение $k{T}_0$ не фиксировано ($T_0$ — температура невозмущённой среды из функции Грина выше; свободные параметры теплового канала объявлены выше, статус $G$ — раздел 7); поэтому $G$ (эквивалентно $\kappa$) в модели, как и в стандартной физике, измеряется, а не вычисляется. Калибровка по измеренной $G$ — через принятое замыкание быстрого сектора $G={\gamma }_g{\kappa }^2/(4\pi c_{s,0})$, где ${\gamma }_g=1$ — размерный коэффициент (СИ), статус: принято, — даёт $\kappa =1,03\cdot 10^7$ Вт/кг и мощность стока нуклона $Q_p=\kappa m_p=1,7\cdot 10^{-20}$ Вт.

4.4 Захват и рост

Наблюдательная опора: рост Земли. Канал «эфир $\to$ вещество» опирается на геологические признаки медленного роста земного вещества: континенты складываются в единый панцирь на глобусе меньшего палеорадиуса; возраст океанического дна нарастает от срединных хребтов к континентальным окраинам. Модель берёт эти наблюдения как прямую опору механизма нетто-стока (рост — практически установленное наблюдение программы). Порядковый мост: если телом захватывается лишь то, что пересекает его поверхность, темп захвата $4\pi R^2{\rho }_0{v}_{\mathrm{esc}}$ даёт время удвоения массы $\sim 3,7$ млрд лет для Земли ($2,9$ — Луна, $3,2$ — Марс, $1,9$ — Солнце) — геологический, а не катастрофический масштаб; сам числовой мост — совпадение порядков, не вывод (счёт: calc/profile_formation.py). Темп задан собственной скоростью убегания тела: геометрический пролёт $\pi R^2{\rho }_0{v}_{\mathrm{пек}}$ для Солнца отстаёт в $\sim 120$ раз — только $v_{\mathrm{esc}}$-вариант даёт геологический ряд всем телам сразу (счёт: calc/capture_formation_ledger.py). Граница лазерной локации Луны при этом ограничивает не захват, а конверсию среды в вещество: тяготеет ореольный заряд вещества (раздел 4.1), сырая захваченная среда не гравитирует, и допустимый сегодня темп конверсии — $\lesssim 0,04\%$ темпа захвата по лунной локации; энергетический леджер акта сужает это ещё на $3,5$–$37$ порядков в зависимости от прочтения (числа и формулы — тепловой пункт раздела 8). Вилка прочтений сокращена: «конверсия — узкое горло текущего роста» снято этим леджером; «рост эпизодичен/ранний» снято буферным счётом — выключение конверсии не выключает захвата, и за 4,5 млрд лет накопилось бы $1,2$ массы Земли несконвертированной среды, которую негде разместить (при ${\rho }_0$ это $7,5\cdot 10^{14}$ земных объёмов) и которая, будучи инертной и не тяготеющей, дала бы различие $M_{\mathrm{грав}}/M_{\mathrm{инерт}}$ между Землёй, Луной и Солнцем порядка единицы против этвёшевой границы $10^{-13}$. Остаётся проточное прочтение — захват без нетто-накопления, в котором геологический масштаб живёт, но механизма роста вещества модель сегодня не даёт; опора «рост Земли» остаётся геологическим наблюдением без механизма в настоящей статье (путь восстановления механизма — снятие одной из пяти запрещающих строк канона, поимённый разбор — план программы). Количественный глобальный баланс среды (темп роста вещества, согласование с динамическими границами) и полный энтропийный баланс цикла требуют отдельного рассмотрения (космология и баланс стоков — A11, термодинамический статус цикла — A10). Уточнение: узкое место здесь не уравнение состояния плотного кора. При $p=\mathrm{const}$ скрытая теплота перехода есть разность энтальпий концов и от вида $p(\rho )$ не зависит: $L=\frac{7}{2}{p}_0/{\rho }_0-\frac{7}{8}{c}^2=4,40\cdot 10^{29}{c}^2$ на единицу массы (канонная калорика $\gamma =1,4$, A10). Отсюда прямое ограничение на канал конверсии: даже при собственном пределе настоящей статьи ($\lesssim 0,04\%$ темпа захвата, $2,0\cdot 10^4$ кг/с) выделение составило бы $7,9\cdot 10^{50}$ Вт. Сток этой теплоты не назван, и это открытая позиция серии (A0, A10), а не деталь термодинамики; настоящая статья определяет лишь механизм гравитации и его шов с электромагнетизмом.

Захват и рост при реликтовой статике. Развязка статики от поглощения не запрещает само поглощение — она снимает с него обязанность источить ореол. Леджер квантов сети закрывает и знак: при совместном поглощении и образовании вещества окрестность тела беднеет (среда уходит со своими квантами — знак притяжения), а излишек конверсии (связанная фаза держит на шесть порядков меньше квантов на килограмм: $N=m_p/({\rho }_0{\ell }_c^3)=\pi m_p/m_c=3,96\cdot 10^6$ порций на нуклон — тождество, оба конца которого канонны, поскольку ${\Gamma }_p=e/({\rho }_0{\ell }_c)={\Gamma }_0$; здесь ${\Gamma }_0$ — атомарная порция циркуляции, $m_c=\pi {\rho }_0{\ell }_c^3$ — масса блока сшивки, A1) должен быть куда-то девён, и механизма для этого в модели нет. Сетевая энергия на единицу превращаемой массы равна точно $(\pi /2){\alpha }^2{c}^2=7,5\cdot 10^{12}$ Дж/кг — доля $(\pi /2){\alpha }^2=8,36\cdot 10^{-5}$ энергии покоя ($78,5$ кэВ на нуклон, $42,7$ эВ на электрон, универсально). Все пять мыслимых адресов излишка закрыты действующими строками канона: наследование запрещено полом скорости ($\times 4,4\cdot 10^7$ над $c$), уничтожение — тепловым балансом (см. ниже), обрыв линий — квантованием заряда ($3,96\cdot 10^{6}e$ при когерентном обрыве), вынос — коэффициентом выноса $D_{\mathrm{rec}}\approx 0$ (счёт в скрипте), вливание в свирл капли — кромкой: $N{\Gamma }_0$ на радиусе ${\ell }_c$ даёт $2,9\cdot 10^{4}c$, а докритическая кромка требует свирла радиусом $1,05$ мм на нуклон. Судья-прецедент рождения пар при этом двусторонний: акт обязан осушить сферу радиусом $0,37$ мкм при собственном размере зоны $2\cdot 10^{-20}$ м. (Счёт: calc/conversion_ledger.py.) Новорождённый нуклон, сформированный той же механикой в той же среде, несёт тот же $q_N$ — аддитивность и универсальность $G$ ростом не задеваются (счёт: calc/capture_formation_ledger.py; микрокартина упаковки излишка — открытая строка). Оговорка о балансе (Г2-крючок). Буквальное требование $\int \psi dV=0$, применённое к $1/r$-реликту, само задаёт радиус компенсации: интеграл дефицита $2\pi k{R}^2$ при $k=G{m}_N/({\chi }_r{c}^2)$ (${\chi }_r$ — численный коэффициент реликтовой строки этого счёта, см. скрипт) сравнивается с излишком $m_N/{\rho }_0$ ровно на $R=c\sqrt{{\chi }_r/(2\pi G{\rho }_0)}=4,02\cdot 10^{18}$ м$=130$ пк, причём масса нуклона сокращается тождественно. Обе интерпретации такого радиуса убиты числом: жёсткая обрезка ореола (галактическая орбита Солнца лежит на $63R$) и однородный компенсирующий фон (требуется $(9/8){\Omega }_m=0,35$ против доступных $3,0\cdot 10^{-16}$ — недостача $1,2\cdot 10^{15}$). Поэтому консервация квантов к ореолу не применяется: переменная ореола — натяжение (та же, в которой доказано ${\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$), а не счётная плотность $\delta n/n$; куда девается излишек, остаётся открытой строкой.

4.5 Форма задержки Шапиро и горизонт

Втекание сразу даёт нетривиальную проверку, причём такую, которую нельзя пройти подгонкой коэффициента. Свет в модели движется со скоростью $c$ относительно среды, а среда втекает со скоростью $u(r)=\sqrt{2GM/r}$. Для радиального луча $dr/dt=\pm c-u$, и время двустороннего сеанса

$$t=\int \frac{dr}{c-u}+\int \frac{dr}{c+u}=\int \frac{2cdr}{c^2-u^2}\simeq \frac{2}{c}\int (1+\frac{u^2}{c^2})dr.$$

Первый порядок по $u/c$ — чистый снос — в двустороннем сеансе сокращается: вклад $-\int (\mathbf{u}\cdot \mathbf{n})/c^{2}dl$ на пути туда гасится таким же со сменой знака на пути обратно. Работает ровно второй порядок, и он равен удвоенному потенциалу: $u^2/c^2=2GM/r{c}^2\propto 1/r$.

Отсюда — утверждение о форме, не зависящее от онтологии. Пусть локальное замедление на единицу пути ведёт себя как $r^{-p}$. Тогда для луча с прицельным параметром $b$

$$\Delta t(b)\propto \int \frac{dz}{(b^2+z^2{)}^{p/2}}\propto b^{1-p}(p>1),$$

то есть степень по $b$ при любом $p>1$ — и логарифм ровно и только при $p=1$. Наблюдаемая зависимость логарифмическая [20, 21, 22], значит замедление обязано следовать потенциалу $\propto 1/r$, а не плотности потока или силовых линий $\propto 1/r^2$. Втекание проходит это требование тождественно; схемы, где свет тормозится пропорционально числу пересечённых силовых линий (натянутых нитей, потоков), дают $p=2$ и предсказывают $\Delta t\propto 1/b$. Различие не в масштабе: нормировав обе формы на $247$ мкс при $b=R_{\odot }$ — значение ОТО для геометрии Viking (Земля–Марс), согласное с измеренными $\sim 250$ мкс, — при $b=5R_{\odot }$ получаем $184$ мкс против $49$ мкс — расхождение $\approx 135$ мкс при точности эксперимента $\sim 0,1\%$. Счёт: calc_shapiro_form.py.

Оговорка о полноте: здесь проверен только показатель $p$; коэффициент $4GM/c^3$ для нерадиального луча требует ещё поперечной части акустической метрики и не выводится — совпадение показателя есть необходимое условие, а не полный вывод.

Сокращение первого порядка в ((16)) — проверка согласованности с эмерджентной ЛИ: односторонний член $\propto u/c$ извлекается лишь при независимой синхронизации часов на концах трассы, а она искажена тем же течением — кадр среды скрыт, как требует узел Т3–Т5 (канон — A8); двусторонняя радиолокация видит ровно второй порядок, и он даёт логарифм.

Скорость втекания растёт к центру как $u=\sqrt{2GM/r}$ и достигает скорости света на радиусе

$$r_s=\frac{2GM}{c^2}.$$

Глубже эфир втекает быстрее $c$: поперечный сектор (свет) сносится внутрь и наружу не выходит. Строго это горизонт поперечного сектора: продольные возмущения со скоростью $c_{s,0}\gg c$ по-прежнему выходят наружу, поэтому речь идёт о механическом аналоге оптического горизонта, а не о полном захвате всех сигналов. Горизонт чёрной дыры получает прямую механическую интерпретацию — поверхность, где скорость втекания (вторая космическая скорость среды) сравнивается со скоростью света; это та же акустическая картина, что роднит модель с аналоговой гравитацией [6, 16]; онтологический статус — Т4 (акустическая метрика над плоским фоном, введение). Количественная теория сильного поля (метрика, вращение, излучение) не построена и отнесена к границам (раздел 8).

5. Шов: один Пуассон, два источника

Оба статических поля — решения одного уравнения Пуассона вокруг одного вихря; вся разница в природе источника:

$$\underset{\text{ЭМ}}{\underbrace{{\nabla }^2\phi =-\frac{q}{{\epsilon }_0}{\delta }^3}}⟺\underset{\text{гравитация}}{\underbrace{{\nabla }^2{\Phi }_g=+4\pi Gm{\delta }^3}}$$

Два отклика одного вихря.

	электромагнетизм	гравитация
источник	заряд $q$ — свирл ${\Gamma }_{\phi }$	\begin{tabular}[t]{@{}l@{}}статика — реликт-ореол;
динамика — сток $Q$ \end{tabular}
связь с полем среды	\begin{tabular}[t]{@{}l@{}}линейная: $E,B$ — первый порядок по сдвиговой
переменной ($\mathbf{u}$ в волнах, $\mathbf{d}$ в статике) \end{tabular}	квадратичная: $Q\propto \int \rho u^2$
знак источника	$\pm$ (хиральность свирла)	только $+$
$\Rightarrow$ сила	биполярна	только притяжение
характер	обратимый, скорость $c$	необратимый, квазистатика ($c_{s,0}$)

Три структурных следствия вытекают из этой конструкции.

1. Почему заряд двузнаков, а масса однознакова. Заряд — нечётный (линейный, псевдоскалярный по свирлу ${\Gamma }_{\phi }$) отклик вихря: его знак есть хиральность $\mathrm{sign}({\Gamma }_{\phi }/\Gamma )$, а псевдоскаляр двузнаков ($\pm$) A1. Гравитация — чётный (квадратичный, $\propto {\Gamma }_{\phi }^2\propto u^2$) отклик того же вихря: он однознаков — реликт-ореол наследует знак от $u^2\ge 0$, втекание всегда направлено внутрь, и ни «анти-ореола», ни устойчивого «анти-стока» конструкция не содержит. Двузнаковость заряда против однознаковости массы — тем самым не два независимых постулата, а чётность против нечётности одного объекта. Поэтому электрическая сила биполярна, а гравитация — монопольное притяжение.

2. Принцип эквивалентности — требование, выполнимое структурно. Квадратичность отклика делает естественным закон $Q\propto \int \rho u^{2}dV$: гравитационный заряд пропорционален энергии узора, то есть инертной массе ($E=m{c}^2$) — при выполнении оговорки ниже. Честная оговорка: вывод цикла (раздел 4.3) даёт мощность стока на вихрь, и утверждение «$\dot{Q}$ пропорциональна полной энергии, а не числу вихрей» — отдельное требование к модели, здесь не доказанное. Опыт навязывает его жёстко: инертная масса прецизионно привязана к полной энергии (дефект массы прямо измерен [23]), а отношение гравитационной и инертной масс не зависит от состава до $10^{-15}$ [24]; счётная версия ($Q\propto$ числу нуклонов) давала бы различие $\sim 10^{-3}$ на энергии связи и мертва. Остающаяся ниша модели — не отношение масс, а абсолютная величина связи: возможная зависимость гравитационной константы от изотопного состава источника, где ограничения на порядки слабее (раздел 8).

3. Иерархия сил — структурная асимметрия. Одно и то же поле $\mathbf{u}$: его поперечная часть входит в электромагнетизм линейно, а продольная (втекание) — в гравитацию квадратично, то есть гравитация — «второй порядок» отклика того же вихря. Граница утверждения: это асимметрия структуры (порядок отклика, знаки, необратимость), а не вывод численной иерархии $10^{-36}$ — при закрутке $v\sim c$ фактор $u^2/c^2$ порядка единицы, и численная слабость гравитации сидит в некалиброванной амплитуде $\kappa$, а не в показателе степени.

5.1 Ядерный сектор не ломается

Ближняя зона того же вихря даёт короткодействующее притяжение по Бернулли: течение в зазоре между соседними вихрями ускоряется, давление падает, вихри всасываются друг в друга. Эта сила тоже пропорциональна $\rho u^2$, но живёт в перекрытии сжатых коров и спадает экспоненциально — фемтометровый масштаб, правильные знаки и иерархия ядерных каналов (A4 A4; строение нуклона — A3 A3). Три сектора разнесены по масштабам (фм — конечная зона поворотов — дальний тепловой хвост) и не конфликтуют.

6. Замыкание параметров

6.1 Плотность кора и снятие «стены Маха»

Цикл раздела 4 требует заметных чисел Маха закрутки, тогда как в свободной среде $c_{s,0}\sim 10^{23}$ м/с и любая досветовая закрутка дозвукова на $14,6$ порядка. Разрешение — в сжимаемости: $c_s=\sqrt{\gamma p/\rho }\propto {\rho }^{-1/2}$ при почти постоянном давлении, и плотность, при которой звук среды замедляется до скорости света,

$${\rho }_{\star }=\frac{{\gamma }_{\text{ф}}{p}_0}{c^2}=1,91\cdot 10^{18}{\text{кг/м}}^3,$$

есть чистая функция паспорта среды (${\gamma }_{\text{ф}}=12/7$ — показатель связанной фазы, принятый по замыканию бюджета сборки, A9; свободная среда сохраняет $\gamma =1,4$). Как величина ${\rho }_{\mathrm{core}}={\gamma }_{\text{ф}}{p}_0/c^2$ это канон паспорта нуклона (A3 A3); здесь он приводится самодостаточно для сверки, и значение совпадает. Сравним с собственной плотностью нуклона. Радиус, на котором $m_p/V={\rho }_{\star }$, равен $0,59$ фм и лежит внутри нуклона (это решение уравнения, не независимое совпадение); независимая точка — зарядовый радиус $0,84$ фм, где $m_p/V$ отличается от ${\rho }_{\star }$ в $2,8$ раза, а вириал — в $1,65$ раза. По диапазону размеров ($0,25$–$1,3$ фм) плотность меняется как куб радиуса (от $\times 13$ выше до $\times 10,5$ ниже ${\rho }_{\star }$), но скорость звука $c_s\propto {\rho }^{-1/2}$ по всему диапазону остаётся в пределах фактора $\sim 3$–$4$ от $c$. Содержательная часть совпадения равносильна вириальному соотношению

$$p_{0}V\sim m_p{c}^2,$$

то есть паспортное давление среды и есть внутреннее давление протона — что и измерено [11]; при каноническом замыкании ${\rho }_{\mathrm{core}}=m_p/V$ (капля, радиус $R_p=0,594$ фм) соотношение становится точным: $p_{0}V=m_p{c}^2/{\gamma }_{\text{ф}}$. Итог: внутри нуклона среда сжата ровно настолько, что $c_s\approx c$; закрутка $v\sim c$ даёт числа Маха $M\sim 0,25$–$1$, сжатие и охлаждение реальны. Один и тот же вихрь дозвуков снаружи (быстрый сектор) и трансзвуков внутри (работающая термомашина). Стена Маха снята физикой сжатия, а не подгонкой.

6.2 Диссипация: точный коэффициент

Для сферического вихря Хилла тензор деформаций вычисляется в замкнутом виде, и мощность вязкой диссипации внутренности

$$P_{\mathrm{diss}}=2\mu \int e_{ij}{e}_{ij}dV=c_{\Phi }\mu U^2{a}_H,c_{\Phi }=18\pi ,$$

где $U$ — скорость, $a_H$ — радиус сферы Хилла (в этой идеализации роль масштаба вихря $R_v$ из ((13)) играет $a_H$). Число $18\pi$ — точный вклад полоидальной внутренности и нижняя граница полного коэффициента: азимутальная закрутка добавляет к нему, а внешнее потенциальное обтекание (ещё $12\pi$ при той же вязкости) подавлено лишь в меру малости вязкости свободной среды относительно сжатой зоны. Приравнивая диссипацию мощности стока $Q_p$ при ${\rho }_{\mathrm{core}}={\rho }_{\star }$, $U\sim c$, $a_H=R_p=0,594$ фм (канонный радиус капли протона), получаем транспортную (молекулярную) кинематическую вязкость сжатой зоны $\nu \approx 3,0\cdot 10^{-42}$ м${}^2$/с — реперная точка при $U\sim c$ ($M=1$); в диапазоне $M\sim 0,25$–$1$ значение сдвигается до $\sim 5\cdot 10^{-41}$, т.е. формой диссипации зафиксирован порядок ($c_{\Phi }=18\pi$ — нижняя граница). Соответствующая динамическая вязкость $\mu ={\rho }_{\mathrm{core}}\nu \approx 5,7\cdot 10^{-24}$ Па$\cdot$с на много порядков выше, чем в свободной среде, где транспортную вязкость сверху пришпиливает граница прозрачности вакуума ($\nu <1,26\cdot 10^{-32}$ м${}^2$/с, A0): она зависит от плотности; затухание же света несёт отдельная, много меньшая сетевая ${\nu }_{\mathrm{eff}}$ (A1) — две вязкости не смешиваются. Независимая третья опора плотностной зависимости — предмет отдельной работы.

7. Эффективная теория: физические коэффициенты

Модель формулируется в честной рамке. Выведены: форма обоих законов ($1/r^2$, знаки, отсутствие экранировки), приталкивание как конвективный ($u^2$) отклик ((8)), структурная асимметрия сил, связи параметров ((2)), ((20)), $c_{\Phi }=18\pi$ (нижняя граница) и весь электромагнитный сектор A1; универсальность падения и принцип эквивалентности — структурно выполнимые требования (следствие 2 раздела 5). Не выведена одна величина, принимаемая физическим коэффициентом (как $G$ в стандартной физике): сила $G$ (эквивалентно $\kappa$) — измеряется, а не вычисляется (природа этого входа и вывод остального — раздел 4.1). Второго коэффициента нет: кандидат — длина диффузии ${\ell }_{\mathrm{vac}}$ (нормировка зоны выхлопа $r_z\propto \sqrt{\kappa M}$) — упразднён разрешением развилки носителя (раздел 4.1): закон $1/r^2$ несёт статическое поле продольного сектора, диффузионный профиль ему не нужен, и длина пробега в закон силы не входит. Зона выхлопа остаётся физикой ванны амплитудного канала, но силовая архитектура на ней больше не висит. Температуропроводность среды $\alpha$, задающая диффузионный горизонт неравновесной поправки ((7)), третьим свободным коэффициентом не является: транспорт среды подчиняется жидкостному закону $\nu (\rho )=Bc{\rho }^{-1/3}$ с единственным коэффициентом $B\approx 1,2\cdot 10^{-44}$ (СИ), у которого две независимые опоры — диссипация сжатого кора вихря и постоянная Хаббла (значения $B$ из двух опор сходятся с точностью $\sim 5,5\%$, а показатель, измеренный по двум опорам, — с точностью $0,24\%$ от $-1/3$); закон пришпиливает теплопроводность $k=\rho c_p\nu /\mathrm{Pr}$ (при $\mathrm{Pr}\sim O(1)$ жидкости) и вместе с ней $\alpha$. Статус закона — принятое рабочее решение; третья независимая опора была бы настоящей его проверкой. Коэффициентов меньше, чем независимых предсказаний формы и связей — модель предсказывает больше, чем подгоняет, что и отличает эффективную теорию от фита.

7.1 Замечание об амплитуде

Наивная размерная оценка амплитуды ($G\sim c^2\kappa /4\pi k{T}_0$; входы не фиксированы — оценка из рабочих заметок, не воспроизводимый счёт) промахивается мимо измеренной $G$ приблизительно на контраст режимов $K$ — с точностью $\gamma$-множителя $49/60$ это отношение плотностей сжатого кора и свободной среды; акустическое рассогласование границы «кор–эфир» (импеданс $Z=\rho c_s$, аналог сопротивления Капицы [25]) могло бы нести недостающий множитель. Это не выдаётся ни за вывод, ни за свидетельство: соотношение размерно вырождено, $G$ остаётся измеряемым коэффициентом, а закон $1/r^2$ от транспорта не зависит вовсе (раздел 4.1); содержательный остаток — перевод импедансной эвристики на полевой язык.

8. Границы модели и фальсифицируемость

Что модель не утверждает: вывод величины $G$ из первых принципов — величина принята паспортным входом-реликтом (раздел 4.1; опция вывода из космологии эпохи формирования оставлена); формальный вывод профиля реликта $t\propto 1/r$ из механики самого формирования нуклона (профиль закреплён судьями формы, но формационный расчёт не выполнен). Та же нехватка означает, что у поля ореола нет правила отбора вмороженных конфигураций: конфигурация без вещества-источника каноном не запрещена (динамики у $\psi$ нет) и не порождена (истории формирования нет); космологические следствия этого зазора — в A11. Не утверждается и механизм упаковки сетевого излишка при конверсии среды в вещество: все пять мыслимых исходов закрыты действующими строками канона — поимённый леджер с числами и Г2-крючок — в разделе 4.4. Открытыми остаются: замыкание теплового канала; термодинамическая допустимость цикла (полный энтропийный баланс упирается в уравнение состояния плотного кора); глобальный баланс среды — темп образования нового вещества нетто-стоком и его согласование с динамическими границами (космологический разбор); баланс возвратного канала циркуляции (в узор-дрейфовом прочтении масс-баланс профиля снимается, раздел 4.2); количественная теория сильного поля и гравитационных волн; расчёт $\chi$ из механики петли; строгий вывод акустической метрики из уравнений среды (реестр A0: статья реализует Т4 канонически, и эта граница — её). Уровень рассмотрения — форма, знаки, универсальность, связи параметров.

Проверки, способные убить модель:

1. Тепловой: конверсия среды в вещество обязана сбрасывать минимум сетевую энергию $(\pi /2){\alpha }^2{c}^2=7,5\cdot 10^{12}$ Дж/кг (объёмная форма того же тождества — сетевая энергоплотность $w_0=(\pi /2){\alpha }^2{\rho }_0{c}^2=66,6$ Дж/м${}^3$, строка паспорта A0); для тела с поверхностным теплопотоком $q$ это ограничивает конверсию долей $f_{\max }=q/({\rho }_0{v}_{\mathrm{esc}}(\pi /2){\alpha }^2{c}^2)$ захваченного потока — $7,6\cdot 10^{-8}$ для Луны, $1,2\cdot 10^{-7}$ для Земли, то есть в $3,0\cdot 10^3$ раз жёстче лунной локации (время удвоения вещества $3\cdot 10^{16}$ лет). Для Солнца тот же счёт даёт $f_{\max }>1$, но полная конверсия захвата отвечала бы $0,65L_{\odot }$ — исключено нейтринной светимостью ($L_{\mathrm{яд}}/L_{\gamma }=1,04\pm 0,08$). При энтальпийном прочтении (скрытая теплота $L$, канонная калорика) граница жёстче на порядки: тепловой поток Земли $47$ ТВт допускает лишь $\sim 4\cdot 10^{-26}$ кг/год, а прочтение «сборка стоит $m{c}^2$» потребовало бы подвода $4,5\cdot 10^{24}$ Вт — в $2,6\cdot 10^7$ раз больше перехватываемой Землёй солнечной мощности. Обнаружение роста массы тел на геологическом темпе при любом из этих прочтений убивает механизм конверсии; сохранение механизма требует явно указать сток латентного тепла (A0, «Сток скрытой теплоты»).
2. Внутренний критический счёт — ИСПОЛНЕН: развилка носителя разрешена полевой статикой — разбор и запасы в разделе 4.1. Новый ближайший счёт — микровывод посылки уравнения носителя ((6)) из механики петель (само уравнение при этой посылке наследуется из акустики, раздел 4.1); его провал — если текстурная разреженность окажется не продольной модой — возвращает узел в красное.
3. Отдача: направленная эмиссия выхлопа исключена эфемеридами; изотропная эмиссия продольного сектора даёт остаточную асимметрию порядка $v/c_{s,0}\sim 10^{-18}$ (при $v\sim 370$ км/с движения относительно среды) — глубоко под наблюдательными порогами; обнаружение корреляции аномального ускорения с вектором движения на уровне выше этого — проблема модели.
4. Малые масштабы: полевой носитель безмасштабен — модель предсказывает отсутствие отклонений от $1/r^2$ вплоть до шага сети ${\ell }_c=36,28$ нм (запас от лабораторной границы $50$ мкм — $\sim 3$ порядка); обнаружение воспроизводимых лабораторных отклонений — прямой фальсификатор полевого носителя. (Зонно-диффузионный прогноз «отклонения от микронов и ниже» снят вместе с рамой; уже накопленные нулевые результаты Eöt-Wash — очко полевой ветви.)
5. Шов с ЭМ: общая природа секторов допускает слабые корреляции между резким изменением электромагнитного состояния вещества и локальной гравитацией; систематические нулевые результаты сужают объединительное ядро модели.
6. Изотопный различитель: отношение гравитационной и инертной масс закрыто до $10^{-15}$, но абсолютная величина связи — нет: $G$ — наименее точно известная фундаментальная константа, и независимые измерения расходятся сильнее заявленных погрешностей [26]. Модель допускает зависимость гравитационной связи от изотопного состава источника на уровне, прячущемся под этим разбросом; прецизионное измерение $G$ с источниками разного изотопного состава — прямой различитель.
7. Дальняя зона — закрыта теоремой, а не умолчанием (полный перечень — замкнутость сектора, раздел 4.1): закон строго $1/r^2$ на всех масштабах — МОНД-подобная модификация динамики структурно запрещена. Численно: вся нелинейность сектора на галактическом радиусе есть $U^2/2$, что при $U=3,6\cdot 10^{-7}$ (8 кпк) даёт $6,4\cdot 10^{-14}$ против требуемого усиления силы в $1,5$ раза — дефицит 13 порядков; масштаб $a_0=1,2\cdot 10^{-10}$ м/с${}^2$ потребовал бы длины $c^2/a_0=7,5\cdot 10^{26}$ м, тогда как все собственные длины сети нанометровые (наибольшая — шаг сшивки ${\ell }_c=36,28$ нм). Кривые вращения и линзирование поэтому переносятся целиком в вопрос о составе вещества (космологический разбор), и не являются фальсификатором данной модели; возрастное ослабление по ((7)) — различитель против полевого носителя (маркер похороненной рамы, раздел 4.1), а не объяснение тёмной материи.
8. Вековое трение орбит: со-движение с втеканием снимает трение только в пределе прозрачной среды; если остаточная вязкость свободной среды выше порога, орбиты вековым образом затухают. Наблюдаемая устойчивость Солнечной системы и орбитальных периодов двойных пульсаров ограничивает прозрачность среды сверху — прямой числовой различитель коэффициента прозрачности.
9. Гравитационные волны: механизм излучения движущихся стоков в поперечный сектор (наблюдаемая скорость $c$, квадрупольная светимость) в модели не построен — открытая граница схемы двух секторов.

9. Заключение

Гравитация и электромагнетизм собраны в одну механическую конструкцию: одна среда с двумя секторами, один объект — вихрь, два отклика — линейный (Максвелл) и квадратичный. Статику несёт вмороженный реликт-ореол с паспортной амплитудой $q_N=G{m}_N$: поле — стационарный предел волнового уравнения продольного сектора (тот же Пуассон шва), длина пробега из закона силы исчезла, второй коэффициент ${\ell }_{\mathrm{vac}}$ упразднён, оба пост-ньютоновских коэффициента — теоремы (${\gamma }_{\mathrm{PPN}}={\beta }_{\mathrm{PPN}}=1$), и сектор замкнут: свободных ручек в дальней зоне не осталось. Динамика над рельефом — втекание-дрейф узора текстуры (масса-река убита эфемеридами и судьёй Бонди–Хойла; инерция дрейфа наследуется из лоренцевости сектора, $\chi =1$ пришпилен красным смещением, первопринципным остаётся его расчёт из механики петли); то же втекание $u=\sqrt{2GM/r}$ точно воспроизводит $-GM/r^2$, тождественно даёт логарифмическую форму задержки Шапиро и механический горизонт $r_s=2GM/c^2$. Квадратичный отклик реализован циклом: вихрь работает термомашиной и поглощает среду непрерывно — это канал роста, не источник статики (механизм конверсии — открытая строка); форма цикла выведена из первых принципов без безразмерных подгонок (принятым остаётся $\gamma$), а термодинамический статус — вынужденное условиями извлечение тепла — объявлен главным допущением работы. Двузнаковость заряда при однознаковой массе и структурная асимметрия сил получены как следствия; принцип эквивалентности — теоремой замыкания бюджета слоя. Параметрическое замыкание связало давление среды с внутренним давлением протона (вириал $p_{0}V\sim m_p{c}^2$): внутри нуклона звук среды замедляется до $\sim c$, и цикл работоспособен. Модель — эффективная теория с одним физическим коэффициентом $G$ (паспорт нуклона); её ценность — в наглядной механической картине, не противоречащей наблюдениям, и в возможности убить её числом.

losinets2026nn,losinets2026nuclei,losinets2026quantum,losinets2026photon, losinets2026sr,losinets2026electron,losinets2026thermo,losinets2026cosmo, losinets2026weak}

Литература

1. Sakharov, A. D., «Vacuum Quantum Fluctuations in Curved Space and the Theory of Gravitation», Soviet Physics Doklady 12, 1040-1041, (1968).
2. Visser, M., «Sakharov’s induced gravity: a modern perspective», Modern Physics Letters A 17, 977-992, (2002). https://arxiv.org/abs/gr-qc/0204062.
3. Sinha, K. P. and Sivaram, C. and Sudarshan, E. C. G., «The superfluid vacuum state, time-varying cosmological constant, and nonsingular cosmological models», Foundations of Physics 6, 717-726, (1976). https://link.springer.com/article/10.1007/BF00708950.
4. Zloshchastiev, K. G., «Spontaneous symmetry breaking and mass generation as built-in phenomena in logarithmic nonlinear quantum theory», Acta Physica Polonica B 42, 261-292, (2011). doi:10.5506/aphyspolb.42.261.
5. Painleve, P., «La mecanique classique et la theorie de la relativite», Comptes Rendus Acad. Sci. (Paris) 173, 677-680, (1921).
6. Unruh, W. G., «Experimental Black-Hole Evaporation?», Physical Review Letters 46, 1351-1353, (1981). doi:10.1103/PhysRevLett.46.1351.
7. Braunstein, S. L. and Faizal, M. and Krauss, L. M. and Marino, F. and Shah, N. A., «Analogue Simulations of Quantum Gravity with Fluids», Nature Reviews Physics 5, 612-622, (2023). https://arxiv.org/abs/2402.16136.
8. Dirac, P. A. M., «Is there an Æther?», Nature 168, 906-907, (1951). doi:10.1038/168906a0.
9. Лосинец, Д. С., «Слабый сектор вихревой среды: распад как самоперешивка через собственную полость~--- константа Ферми из $\alpha$, рукость выброса и нейтрино как пакет полускрутки (A12)», Zenodo, (2026).
10. Margan, E., «Estimating the Vacuum Energy Density - an Overview of Possible Scenarios», Preprint, (2018). https://www-f9.ijs.si/~margan/Articles/vacuum_energy_density.pdf.
11. Burkert, V. D. and Elouadrhiri, L. and Girod, F. X., «The Pressure Distribution inside the Proton», Nature 557, 396-399, (2018). doi:10.1038/s41586-018-0060-z.
12. Тихонов, А. Н. and Самарский, А. А., «Уравнения математической физики», Наука, (1977).
13. Bondi, H. and Hoyle, F., «On the mechanism of accretion by stars», Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 104, 273-282, (1944). doi:10.1093/mnras/104.5.273.
14. Frank, F. C., «On the equations of motion of crystal dislocations», Proceedings of the Physical Society. Section A 62, 131-134, (1949). doi:10.1088/0370-1298/62/2/307.
15. Eshelby, J. D., «The equation of motion of a dislocation», Physical Review 90, 248-255, (1953). doi:10.1103/PhysRev.90.248.
16. Hamilton, A. J. S. and Lisle, J. P., «The river model of black holes», American Journal of Physics 76, 519-532, (2008). doi:10.1119/1.2830526.
17. Pound, R. V. and Rebka, G. A., «Apparent weight of photons», Physical Review Letters 4, 337-341, (1960). doi:10.1103/PhysRevLett.4.337.
18. Vessot, R. F. C. and Levine, M. W. and Mattison, E. M. and others, «Test of relativistic gravitation with a space-borne hydrogen maser», Physical Review Letters 45, 2081-2084, (1980). doi:10.1103/PhysRevLett.45.2081.
19. Delva, P. and Puchades, N. and Schonemann, E. and others, «Gravitational redshift test using eccentric Galileo satellites», Physical Review Letters 121, 231101, (2018). doi:10.1103/PhysRevLett.121.231101.
20. Shapiro, I. I., «Fourth Test of General Relativity», Physical Review Letters 13, 789-791, (1964). doi:10.1103/PhysRevLett.13.789.
21. Reasenberg, R. D. and Shapiro, I. I. and MacNeil, P. E. and Goldstein, R. B. and Breidenthal, J. C. and Brenkle, J. P. and Cain, D. L. and Kaufman, T. M. and Komarek, T. A. and Zygielbaum, A. I., «Viking relativity experiment: Verification of signal retardation by solar gravity», Astrophysical Journal Letters 234, L219-L221, (1979). doi:10.1086/183144.
22. Bertotti, B. and Iess, L. and Tortora, P., «A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft», Nature 425, 374-376, (2003). doi:10.1038/nature01997.
23. Rainville, S. and Thompson, J. K. and Myers, E. G. and Brown, J. M. and Dewey, M. S. and Kessler, E. G. and Deslattes, R. D. and Borner, H. G. and Jentschel, M. and Mutti, P. and Pritchard, D. E., «A direct test of $E=m{c}^2$», Nature 438, 1096-1097, (2005). doi:10.1038/4381096a.
24. Touboul, P. and others, «MICROSCOPE Mission: Final Results of the Test of the Equivalence Principle», Physical Review Letters 129, 121102, (2022). doi:10.1103/PhysRevLett.129.121102.
25. Swartz, E. T. and Pohl, R. O., «Thermal boundary resistance», Reviews of Modern Physics 61, 605-668, (1989). doi:10.1103/RevModPhys.61.605.
26. Speake, C. and Quinn, T., «The search for Newton’s constant», Physics Today 67, 27-33, (2014). doi:10.1063/PT.3.2447.